北师大版五年级上册2 探索活动：成长的脚印教案

这是一份北师大版五年级上册2 探索活动：成长的脚印教案，共8页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

北师大版五年数学上册第六单元成长的脚印教案
目标
1．能正确估计不规则图形的面积大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。
2．在估计不规则图形面积的过程中提高学生的空间观念。
3．在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会数学的价值。
重点
利用数方格图估计不规则图形的面积。
重点
突破
在数方格的过程中，明确满格的按一格算，不满一格的按半格计算，数出总的格数，估计出不规则图形的面积。
难点
在教师的引导下，先观察不规则图形大概的样子与什么基本图形相似，再利用割补的方法，使之转化成近似的基本图形。
难点
突破
根据以前学过的知识，运用迁移、转化、探究等教学方法，让学生掌握估计不规则图形面积的方法。
教法
掌握把不规则图形转化为近似的基本图形的方法。
学法
学生通过分析综合法、经验归纳法、观察发现法、合作交流法等学习方法，探索不规则图形的面积计算方法。
课前
准备
教师
课件。
学生
常规学具。
过程
引入
1．复习：上节课，我们一起探究了组合图形的面积计算方法，谁能说说怎样计算组合图形的面积？
（用分割与添补的方法。）
2．追问：我们用分割与添补的方法把组合图形转化成的都是些什么图形？
（正方形、长方形、平行四边形······）
3．想一想：原来学过的这些图形都有什么共同的特点？
学生交流原来学过的图形的特点，教师引导，使学
生明白这些图形都是规则图形。
4．课件出示：树叶、石头、池塘等一些图片，让学生观察。
（1）提问：观察这些图片，和我们原来学过的规则图形比较，你发现这些图形有什么特点？
引导学生发现：这些图形都是不规则的。
（2）这些图形的面积应该如何计算呢？今天这节课我们就来探究不规则图形面积的估计和计算方法。
（出示课题：探索活动：成长的脚印）
【设计意图】复习旧知，导入新知，设置问题，引发学生思考，培养学生解决问题的能力，激发学生学习新知的兴趣。
探新
1．估算淘气出生时脚印的大小。
课件出示教材第90页淘气出生时脚印图。
（1）说明：同学们，你们知道这是谁的脚印吗？这是我们的好朋友淘气出生时的脚印。
（2）估一估：请同学们估计一下这个脚印大约有多少平方厘米？
①学生估计脚印的面积，在小组内交流自己的估计方法。
②汇报估计结果，并说明是如何进行估计的：
生1：从脚印的形状看，有一点像梯形，所以我是把脚印看成梯形，把梯形的上底看成4格，下底看成6格，高看成3格，利用梯形的面积公式算出脚印的面积大约是16.5平方厘米。
生2：我是用数格子的方法，大于半格的记作1格，不够半格的记作0格，这样通过数格子就能得出脚印的面积大约是14平方厘米。
生3：我也是用数格子的方法，不满一格的都算半格，这样通过数格子，就能得出脚印的面积大约是11.5平方厘米。
（3）想一想：比较一下，我们可以发现，用近似图形计算出的面积比数格子的方法计算出的面积大得多。想一想，为什么用近似图形计算出的面积会比较大呢？
学生思考后在小组里讨论，交流各自的看法。
释疑：主要是用近似图形计算脚印面积时，很多空白的地方都被计算在脚印里了。
（4）教师小结：通过同学们刚才汇报的估计方法可以看出，在估计不规则图形面积时，可以把这个不规则的图形看成与它近似的规则图形计算出面积，也可以用数格子的方法来求出不规则图形的面积大约是多少。
【设计意图】针对同一个问题，学生通过探究，得出了不同的解决策略。数格子是一种最基本的估计面积的方法，但数格子的方法不一定在任何地方都好用。因此，因题制宜地选择不同的估计方法，有助于拓展学生的思维。
2．估算淘气2岁时脚印的大小。
课件出示教材第90页淘气2岁时脚印图。
（1）说明：这是淘气2岁时的脚印图，想一想，如果用近似图形的方法求脚印的面积，可以把脚印看成哪些图形？
学生观察后回答。
根据学生的回答小结：我们可以把脚印看成梯形或长方形，利用规则图形的面积计算公式求出脚印的面积。
（2）提问：如果看成梯形，上底有几格？下底有几格？高呢？
学生通过数一数可得出：上底占8格，下底占11格，高占6格。
（3）算一算：请同学们用刚才探究淘气出生时脚印面积的方法，独立算出淘气2岁时的脚印面积大约是多少？
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生给予帮助。
根据学生的汇报可得出：用近似图形法可以计算出淘气2岁时脚印大约是57平方厘米，用数格子的方法可求出淘气2岁时脚印大约是41平方厘米。
【设计意图】引导学生独立估算出不规则图形的面积，让学生巩固估算面积的方法，培养独立解决问题的能力。
3．估计自己脚印的面积。
（1）请同学们把附页3图2中的方格纸剪下来。学生动手剪下方格纸。
（2）想一想，怎样把自己的脚印画在方格纸上？
引导学生得出画脚印的方法：把脚踩在方格纸上，沿脚的四周画一圈，就画出了脚印的轮廓。
（3）请同学们用自己喜欢的方法，估算出自己脚印的大小。
学生估算自己脚印的大小，教师巡视。
指名学生回答自己脚印的面积，并说说自己是用什么方法估算的。
【设计意图】让学生再一次经历估算的过程，使学生感受到学会估算不规则图形的面积在实际生活中的作用，培养学生应用知识的能力。
巩固
1．完成教材第91页“练一练”第1题。
（1）学生独立进行估计。
（2）交流汇报，学生说一说自己是如何估计的。
师生总结：运用数格子的方法，满格的按1格计
算，不满一格的按半格算，数出每个图共有多少个满格的，多少个半格的，再求出总共有多少格，因为每格面积是1平方厘米，根据数出的格数，就能估计出每个图的面积大约是多少了。
2．估计自己手掌的大小。
（1）用画脚印的方法，画出自己的手掌印。
（2）独立估计出自己手掌的面积。
（3）展示汇报，并说说是用什么方法估计的。
【设计意图】通过练习，进一步掌握估计不规则图形面积的方法，不但巩固了所学知识，而且注重了学生课外知识的拓展。
小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（1）：
（2）：
（3）：
反思
本节课主要教学不规则图形面积的估计和计算方法，教学中，根据教材的编排特点，紧扣教材呈现的问题“淘气出生时、2岁时脚印的面积约是多少”，引导学生积极投入地寻找比较合适的方法来正确估算脚印这个不规则图形的面积。学生通过合作探究，有的用数格子的方法来解决，有的把脚印看作近似的长方形再来计算，有的把脚印看作近似的梯形来计算······虽然方法各异，结果也有误差，但学生的思维却非常活跃，他们能开动脑筋，认真思索，这是十分可贵的。同时，鼓励解决问题策略的多样化，也是新课程所大力提倡的。本课的不足之处：学生的估计值与准确数值之间还存在着一定的误差，如何有效缩小误差的范围，还有待进一步加强。
板书
探索活动：成长的脚印
不规则图形面积的估算方法：
（1）借助方格图数一数所占的格数。
（2）把不规则图形看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。