甘肃省酒泉市肃州区第六片区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

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 肃州区第六片区2021-2022学年第一学期期末考试

八年级数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．下列各数中为无理数的是（　　）

A． B．0.8 C． D．

2．点P的坐标为（﹣3，2），则点P位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．4的算术平方根是（　　）

A．4 B．﹣2 C．2 D．±2

4．四根小棒的长分别是5、9、12、13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中的直角三角形是（　　）

A．5，9，12 B．5，9，13 C．5，12，13 D．9，12，13

5．估算的值在（　　）

A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间

6．直角坐标系中，点（a，4）在一次函数y＝3x+1的图象上，则a的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F．已知∠AFE＝68°，则∠FEC的度数

A．68°    B．34°    C．32°  D．22°

9．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数

y＝x+k的图象大致是

A．B．C．D．

10.《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元．则可列方程组为（　　）

A．B．C．D．

二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．比较大小：　 　1（填“＜”或“＞”或“＝”）．

12．线段AB＝5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为(-1,3)，则B点坐标为_____．

13．已知是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝n的一个解，则m-n的值为　 　．

14．如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝60°，∠ABD＝110°，则∠C等于   .

15．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是　                　．         

（14题图）                           （15题图）                                    （17题图）         

16．八年级（1）、（2）两班人数相同,在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：                                则成绩较为稳定的班级是      .(                                               )        

17. 如上图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为100 cm、15 cm、10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，点A上有一只蚂蚁想到点B去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为               .

18.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m ，n) ，规定以下两种变换：

(1)f(m，n)＝(m ，－n) ，如f(2, 1)＝(2 ，－1)；(2)g(m，n)＝(－m ，－n) ，如 g(2, 1)＝( －2， 按照以上变换有： f[g(3,4)]＝f( －3 ，－4)＝( －3,4) ，那么 g[f(2 ，－3)]＝           .

三．解答题：（共46分，19题每题3分共6分，20题每题4分共8分，21题6分，22题6分，23题8分，24题6分，25题6分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19.化简：（2*3=6分）（1）（﹣2）×﹣6      （2）

20.（2*4=8分）解方程组：（1）        （2）

21.（6分）5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？

22.（6分） 如图，AB∥CD,点E在AC上，求证：∠A=∠CED+∠D

23.（6分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.

(1)这组数据的中位数是____，众数是____；

(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

(3)若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

24.（8分） 甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表.

(1)设租用甲种客车 x 辆，租车总费用为y 元，求出y(元)与 x(辆)之间的函数表达式； 

(2)当租甲种客车多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？

25.（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；

（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小，求出该最小值．（保留作图痕迹，写出解答过程）

肃州区第六片区2021-2022学年第一学期期末考试

八年级数学答案

一．1-5  CBCCD   6-10  AABBA

二．11.＜      12.（4,3）  13.   6         14.   50°        15. 

16.乙      17.  125cm      18.（-2，-3）

19.化简：（1）（﹣2）×﹣6  =-6 √5

=-2                             

20.                                  

 21.设母亲现在年龄x岁，女儿现在y岁，则

               得

答：母亲现在年龄35岁，女儿现在7岁。

22.证明：∵AB∥CD,（已知）

∴∠A+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）

在三角形ECD中，∠CED+∠D+∠C=180°（三角形内角和定理）

∴∠A=∠CED+∠D

23解：（1）16,17  (2)解：10位居民一周内使用共享单车的平均次数(17＋12＋15＋20＋17＋0＋7＋26＋17＋9)÷10＝14(次)．　(3)2000×14＝28 000(次)，即该小区居民一周内使用共享单车的总次数约为28 000次．

24.解：(1)由题意，得y＝550x＋450(7－x)＝100x＋3150.即y(元)与x(辆)之间的函数表达式是y＝100x＋3150.　(2)由题意，得60x＋45(7－x)≥380，解得x≥.因为y＝100x＋3150，k＝100＞0，所以x＝5时，租车费用最少，最少为100×5＋3150＝3650(元)．即当租甲种客车5辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是3650元．

25.（1）图略A’（﹣4，2），B’（﹣1，1），C’（﹣1，4）--------（3分）

（2）方法：作出点A关于x轴的对称点A’（﹣4，2）A’B，连接A’B，A’B与x轴的交点就是所求点P.  设直线A’B解析式为y=kx+b代入A’（﹣4，2）与B（-1，-1）则         得k= -1，b=-2 故直线A’B解析式为y=-x-2   于是P(-2,0)-------（3分）