2022年四川省德阳市旌阳区中考一模数学试题(word版含答案)

2022年四川省德阳市旌阳区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．相反数的是（       ）

A．2022 B． C． D．

2．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（　　）

A．0.22×10﹣7 B．2.2×10﹣8 C．22×10﹣9 D．22×10﹣10

3．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC

C． D．

5．如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（     ）

A． B． C． D．

6．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　）

A． B．

C． D．

7．某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（       ）

A．平均数是88 B．众数是85 C．中位数是90 D．方差是6

8．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为，∠CDF=15°， 则阴影部分的面积为（ ）

A． B．

C． D．

10．若数使关于的方程无解，且使关于的不等式组有整数解且至多有个整数解，则符合条件的之和为（       ）

A． B． C． D．

11．将按如图方式放置在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2022次旋转结束时，点A对应点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

12．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，且过点(1，0)，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①ab＞0且c＜0；②4a﹣2b+c＞0；③8a+c＞0；④c＝3a﹣3b；⑤直线y＝2x+2与抛物线y＝ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为，，则其中正确的选项是（　　）

A．①③ B．①②④ C．②④⑤ D．②③④⑤

二、填空题

13．分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___．

14．“平行四边形的对角线互相垂直平分”是_____事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）

15．如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为________．

16．如图，在菱形中，，对角线、相交于点，点在线段上，且，点为线段上的一个动点，则的最小值是______．

17．如图，点A、B在双曲线y＝（x＞0）上，点C、D在坐标轴上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，OA与BD交于点E，OB与AC交于点F，AC与DB交于点G，BD＝2OC，四边形OEGF的面积为2，则k的值为___．

18．已知二次函数与x轴有两个交点，把当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线有三个不同的公共点，则m的值为______．

三、解答题

19．计算：．

20．为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021年12月3日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中活动型作业展示包括以下项目：①数独挑战；②数学谜语；③一笔画；④24点；⑤玩转魔方．为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图：

（1）本次随机抽查的学生人数为__________人，补全图（Ⅰ）；

（2）参加活动的学生共有500名，可估计出其中最喜爱①数独挑战的学生人数为__________人，图（Ⅱ）中扇形①的圆心角度数为__________度；

（3）计划在①，②，③，④四项活动中随机选取两项作为重点直播项日，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中①，④这两项活动的概率

21．如图，点是平行四边形对角线上一点，点在延长线上，且，与交于点．

(1)求证：DF//AC；

(2)连接、，若，恰好是的中点，求证：四边形是矩形．

22．如图，已知反比例函数的图象与正比例函数y＝nx的图象相交于点A（2，﹣2）和点B．

(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；

(2)将直线AB向下平移3个单位长度，与反比例函数的图象相交于点C和点D．

①求点C的坐标；

②点P是x轴上一点，当线段PC与线段PA之差达到最大时，求点P的坐标．

23．某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．

（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？

（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．

①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？

②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？

24．如图，在△ABC中，，以C为直径作⊙O，交AC于点M，作交AB延长线于点D，E为GD上一点，且．

(1)延明：BE为⊙O的切线；

(2)若，，求DE的长．

25．如图，把两个全等的和分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点，过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F，抛物线经过O、A、C三点．

(1)求该抛物线的函数解析式；

(2)点G为抛物线上位于线段OC所在直线上方部分的一动点，求G到直线OC的最大距离和此时点G的坐标；

(3)点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM的边AM与边BP相等？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．D

5．D

6．D

7．C

8．A

9．A

10．D

11．B

12．C

13．

14．随机

15．

16．

17．8

18．1或

19．

20．（1）60，见解析；（2）125、90；（3）

21．(1)见解析

(2)见解析

22．(1)，

(2)①；②

23．（1）甲、乙两种食材每千克进价分别为40元、20元；（2）①每日购进甲食材400千克，乙食材100千克；②当为400包时，总利润最大．最大总利润为2800元

24．(1)证明见解析；

(2)．

25．(1)

(2)G点到直线OC的最大距离为，此时G(2，4)

(3)存在，P点的坐标为