广西壮族自治区北海市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份广西壮族自治区北海市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北海市2022年春季学期期末教学质量检测八年级数学（考试时间：90分钟  满分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ）A．    B．    C．    D．2．如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形是（    ）A．四边形    B．五边形    C．六边形    D．七边形3．已知数据，其中负数出现的频率是（    ）A．0.4    B．0.5    C．0.6    D．0.74．一次函数的图象与y轴交点的坐标是（    ）A．    B．    C．    D．5．如图，平分，垂直于店E，，，则的面积为（    ）A．7    B．8    C．9    D．106．如图，菱形的周长是20，，则对角线的长度为（    )A．5    B．    C．4    D．7．若三角形三个内角的比为，则它的最长边与最短边的比为（    ）A．    B．    C．    D．8．下列图象中不可能是一次函数的图象的是（    ）A．    B．    C．    D．9．如图，在平面直角坐标系中，若菱形的点A，B的坐标分别为，点D在y轴正方向上，则点C的坐标为（    ）A．    B．    C．或    D．不确定10．如图，正方形中，点E、F、G分别为边上的中点，连接交于点M，连接，与交于点N，则结论①；②C；③四边形是平行四边形；④中正确的有（    ）个．A．1    B．2    C．3    D．4二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．点关于x轴对称的点的坐标是____________．12．已知一组数据有50个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别是10，5，7，8，第5组的频率是0.1，故第6组的频率是___________．13．如图，已知，，，则___________．14．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点的直线，与x轴的正半轴相交于点B，且．则_______．15．如图，正方形，，…按如图所示的方式放置．点…和点…分别在直线（和x轴上，已知点，则的坐标是__________．三、解答题：本大题共8小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题6分）如图，于点E，于点F，，．求证：平分．17．（本题6分）某校在“6.26国际禁毒日”前组织八年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生的成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数直方图．请根据表中提供的信息，解答下列问题：分数段（x表示分数）频数频率40.108ba0.30100.2560.15（1）表中_______，_______，并补全直方图；（2）若用扇形统计图描述此成绩统计分布表，则分数段对应扇形的圆心角度数是_________．（3）请估计该年级分数在的学生有多少人？18．（本题6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，的顶点均在格点上，且点A的坐标是．（1）直接写出点B和点C的坐标；（2）把向上平移3个单位，再向右移2个单位得到，画出，并写出点的坐标．19．（本题6分）如图，一艘船以的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向上，继续航行到达B处，这时测得灯塔C在北偏东方向上．已知在灯塔C的四周内有暗礁．问这艘船继续向东航行是否安全？20．（本题7分）如图，等腰中，，交于D点，E点是的中点，分别过D、E两点作线段的垂线，垂足分别为G、F两点．（1）求证：四边形为矩形；（2）若，，求的长．21．（本题7分）抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利120元，销售一箱B型口罩可获利140元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共100箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这100箱口罩的销售总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？（3）若限定该药店最多购进A型口罩70箱，则这100箱口罩的销售总利润能否为12500元？请说明理由．22．（本题8分）已知正方形，点P是对角线所在直线上的动点，点E在边所在直线上，且随着点P的运动而运动，总成立．（1）如图（1），当点P在对角线上时，请你通过测量、观察，猜想与有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）（2）如图（2），当点P运动到的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图（3），当点P运动到的反向延长线上时，请你利用图（3）画出满足条件的图形，并判断此时与有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）23．（本题9分）当m，n是非零实数，且满足时，就称点为“完美点”．（1）若点M为“完美点”，且横坐标为2，则点M的纵坐标为____________；（2）“完美点”P在直线_________（填直线解析式）上；（3）如图，已知点，直线上的“完美点”为点E．连接，．①求的面积；②在平面直角坐标系中，是否存在点F，使得以点B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．北海市2022年春季学期期末教学质量检测八年级数学期末参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．题号12345678910答案DBCBCABDAD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.（-3，-2）  12. 0.3    13. 50°  14.       15. (三、解答题：本大题共8小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠E=∠DFC=90°……………………………1分在Rt△BED和Rt△CFD中∴Rt△BED≌ Rt△CFD（HL）……………………………3分∴DE=DF……………………………4分又∵DE⊥AB，DF⊥AC∴AD平分∠BAC……………………………6分17.（1）a=12,b=o.20,如图所示；  ………………  3分（2）72°……………………………… 4分（3）320×（0.25+0.15）=128              估计该年级分数在80≤ x﹤100的学生有128人。 …   6分 18．解：（1）如图所示：B（3，1），C（0，2）………2分（2）如图所示：，（5,4）………………   6分19．解：这艘船继续向东航行是安全的，理由如下.过点作于点，交于点，设，………… 1分，，.，，………… 2分，，.…………3分，，.…………4分，∴   ，即，解得，…………5分，………… 6分∴   这艘船继续向东航行是安全的.20．解：（1）证明：，，点是的中点．点是的中点，是的中位线．． ………………… 1分，，．四边形是平行四边形．    …………………2分又，四边形为矩形；       …………………3分（2）交于点，点是的中点， ，．    ………………… 4分由（1）知，四边形为矩形，则．在直角中，，，由勾股定理得：．…………………5分，，，， ………………… 6分．  ………………… 7分21．解：（1）根据题意得，y＝120x+140（100－x）＝－20x+14000，………………………1分答：y与x的函数关系式为：y＝－20x+14000；（2）根据题意得，100－x≤3x，解得x≥25，……………………… 2分∵y＝－20x+14000，k＝－20＜0；∴y随x的增大而减小，又∵x为正整数，∴当x＝25时，y有最大值，最大值为－20×25+14000＝13500，……………… 3分则100－x＝75，即商店购进A型口罩25箱、B型口罩75箱，才能使销售总利润最大，最大利润为13500元；………………………4分（3）根据题意得25≤x≤70，……………………… 5分∵y＝－20x+14000，k＝－20＜0；∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x＝70时，y有最小值，最小值为－20×70+14000＝12600，………………6分∵12600＞12500，∴这100箱口罩的销售总利润不能为12500元．……………………… 7分 22．解：（1）PE=PB    PE⊥PB………………………  2分（2）（1）中的结论成立∵四边形ABCD是正方形，AC为对角线∴CD=CB，∠ACD=∠ACB   ………………………  3分又PC=PC∴△PDC≌△PBC   （SAS）………………………4分∴PD=PB，∠PDC=∠PED∴∠PDE+∠PDC=∠PEC+∠PBC=180°……………………… 5分∴∠EPB=360°-（∠PEC+∠PBC+∠DCB）=90°    ∴PB⊥PE   …………………………………… 6分（3）结论：PE=PB    PB⊥PE ……………………… 8分 23．解：(1)答案为：3             ……………………… 2分   （不需写理由）∵点M为“完美点”，且横坐标为2，∴4×2-6n=3×2•n，解得n=，∴，（2）答案为：。……………………… 4分   （不需写理由）设“完美点”，∵4m-6n=3mn，m，n是非零实数，∴4•-6=3m，∴，∴P在直线上，（3）①设直线AB的解析式为，把点A（3，0），B（0，4）分别代入，得解得∴直线AB的解析式为：y＝−x+4，…………………5分 由（2）知“完美点”E在直线上，联立解得，∴E， ∴△CBE的面积=．………………… 6分 ②当EF∥BC且EF=BC时，点B,C, E,F为顶点的四边形是平行四边形。如图26(3)图1则，则F的纵坐标为，即或  此时F坐标为或      ……………7分当CF∥BE,CE∥ BF时，点B,C, E,F为顶点的四边形是平行四边形。如图26(3)图2∵直线AB的解析式为，∴平行于直线AB且过点C的直线是，由（2）知“完美点”E在直线上，且 ∴直线EC解析式为∴平行于直线EC且过点B的直线是，联立方程组，得，解得  此时F的坐标为     ………………………  8分综上，F的坐标为或 ………………………  9分或另解：当CF ∥ BE且CF= BE时，点B,C, E,F为顶点的四边形是平行四边形。平行于直线AB且过点C的直线是，则F在此直线上，设              解得            此时F的坐标为或  ………………………  8分综上，F的坐标为或或 ……………………… 9分