广西壮族自治区北海市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

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这是一份广西壮族自治区北海市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北海市2022年春季学期期末教学质量检测七年级数学（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．2．下面图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．5．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表：则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（）年龄（岁）1822303543人数23221A．20岁，35岁 B．26岁，22岁 C．22岁，26岁 D．30岁，30岁6．如图，分别交于点E、F，，则的度数是（）A． B． C． D．7．已知，则等于（）A． B．1 C．2022 D．8．对有理数x，y定义新运算：，其中a，b是常数．若，，则a，b的值分别为（）A． B． C． D．9．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且于点B，，则下列结论：①线段是点A到直线的距离；②线段的长是点P到直线l的距离；③三条线段中，最短；④线段的长是点P到直线l的距离，其中正确的是（）A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②③④10．观察下列等式：第1层第2层第3层第4层在上述数字宝塔中，从上往下数，2022在第（）层．A．33 B．34 C．44 D．45二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若方程是关于x、y的二元一次方程，则的值为__________．12．若是完全平方式，则__________．13．如图，在的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有__________处．14．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是__________．15．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为____________________．三、解答题（本大题共8小题，共55分）16．（每小题3分，共6分）（1）因式分解：；（2）解下列二元一次方程组：17．（5分）先化简，再求值：，其中．18．（6分）网格中的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点，点分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的（不写画法）；（2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的（不写画法）（3）求的面积。19．（6分）据联合国统计，至2022年3月12日，俄鸟冲突已导致上千平民伤亡，250万人被迫离开乌克兰，此外，在俄乌冲突与对俄制裁的共同作用下，全球粮食供给、芯片制造、能源价格等均受到不同程度的影响．为了呼吁世界和平，某校举行了以“同护一片蓝天·共享一份和平”为主题的征文比赛，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示，并根据图示做了表格统计：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1）8585a八（2）85b100（1）表中的__________，__________；（2）若已知，试说明哪个班的成绩比较稳定？为什么？（3）若全校参加此次征文比赛复赛的共有100人，请你估计成绩为100分的约有多少人？20．（6分）如图，已知平分，求的度数．21．（8分）一般地，我们把如及的多项式叫做完全平方式。如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式：．原式．再如：求代数式的最小值．因为且所以，当时，有最小值，最小值是．根据以上材料，回答下列问题：（1）分解因式：__________；（2）代数式的最小值是__________；（3）试说明：无论x、y取任何实数时，多项式的值总为正数；22．（9分）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具．据了解，8只“冰墩墩”玩具和10只“雪容融”玩具的进价共计2000元；10只“冰墩墩”玩具和20只“雪容融”玩具的进价共计3100元．（1）“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元？（2）该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买），专卖店共有哪几种采购方案？（3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是200元、100元．在（2）的条件下，请帮助专卖店选出利润最大的采购方案．23．（9分）如图，直线，点E、F分别是上的动点（点E在点F的右侧），点M为线段上的一点，点N为射线上的一点，连接．（1）如图1，若，求的度数．（2）如图2，作的角平分线，且．求与之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，连接．且恰好平分，求的度数．北海市2022年春季学期期末教学质量检测七年级数学期末参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910ADBCBDBBAC二、填空题（每小题3分，共15分）11． 12．-3或9 13．7 14． 89 15．三、解答题：16．（1）解： . ……………… …3分（2）由①可得：③把③代入②可得：解得x=10 …………………………………………………………4分把x=10代入③得 y=10， …………………………………………………………………5分∴ 方程组的解集为 ……………………………………………6分17．解：原式…………………………………………1分 ………………………………………………2分， ……………………………………………………………3分当，时，原式＝． …………………………………5分 18．解：（1）如图，△为所作；……………2分（2）如图，△为所作．……………4分（3）的面积＝3×3-×3×2-×1×3-×1×2=9-3--1=3.5 …………………………………………………………………6分19．解：（1）85，80 …………………………………………………………………………2分（2）八（1）班比八（2）班成绩更稳定一些，理由如下：∵ ∴八（1）班比八（2）班成绩更稳定一些．………………………………………………………4分（3）答：估计成绩为100分的约有30人 ……………………………………………………………6分20．解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE =180°………………………………1分∵ ∠B =70°，∴ ∠BCE =110°………………………………2分∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM=∠BCE =55°…………………………4分∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN =90°∴ ∠NCD =180°-∠ECM-∠MCN =180°-55°-90°=35°．…………………………6分21．解：（1）（a+1）（a－3）……………………………………………………………………………2分（2）∵ 是非负数，即，∴ ，则代数式的最小值是 2 ；………………………………………………….4分（3）∵＝……………………………………5分＝………………………………………………………………………6分∵，∴…………………………………………………………………7分则无论x、y取任何实数时，多项式的值总为正数；…………8分22．解：（1）设冰墩墩”毎只进价为x元，“雪容融”毎只进价为y元，由题意得：解得：答：冰墩墩”毎只进价为150元，“雪容融”毎只进价为80元. ………………3分（2）设购进“冰墩墩” m 只，购进“雪容融”n只，由题意得：150m+80n=3500,整理得：15m+8n=350∵ m 、n为正整数，∴ 或或∴专卖店共有3种采购方案:方案1：购进“冰墩墩” 2 只，购进“雪容融”40只；方案2：购进“冰墩墩” 10 只，购进“雪容融”25只；方案3：购进“冰墩墩” 18只，购进“雪容融”10只 ……………………6分（3）当 m =2, n =40时，利润为：2×(200-150)+40×(100-80)=900（元）;当 m =10, n =25时，利润为：10×(200-150)+25×(100-80)=1000（元）;当 m =18, n =10时，利润为：18×(200-150)+10×(100-80)=1100（元）;∵ 900<1000<I100,∴利润最大采购方案购进“冰墩墩”玩具18只，购进“雪容融”玩具10只 ……9分23．解：（1），，，，，，……………3分（2）如图2，，，，，，是的角平分线，，；…………6分（3），，平分，，，，，∴∠AEF＝2∠ENM , ∠BEN=∠FEN=3∠ENM，解得，．……………………9分