广西壮族自治区钦州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份广西壮族自治区钦州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年春季学期教学质量监测八年级、数学一、选择题（本大题共12小题；每小题3分、共36分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．请在答题卡中将正确答案的对应字母框涂黑）1．直角三角形的两条直角边分别为6，8，则该直角三角形的斜边长为（    ）A．4 B． C．10 D．122．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）A．    B．    C．   D． 3．某班10名学生的体育测试成绩分别为（单位：分）57，58．56，54，58，60，58，57，56，57，则这组数据的众数是（    ）A．57    B．58    C．60   D．57，584．在平面直角坐标系中，将函数y＝6x＋3的图象向下平移2个单位长度，平移后的图象与y轴的交点坐标为（    ）A．（0,1）   B．（1,0）   C．  D．5．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是（    ）A．a＝3，b＝4，c＝5      B．a＝2，，c＝3C．a＝5，b＝12，c＝13      D．a＝1，b＝2， 6．平行四边形ABCD中，∠C:∠D＝4:5，则∠D的度数是（    ）A．60°    B．90°    C．100°    D．120°7．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）A．    B．   C．x>－2   D．8．如图，在矩形AOBD中，点D的坐标是（1,3），则AB的长为（    ）A．3    B．    C．    D．109．下列计算正确的是（    ）A．   B．  C．  D．10．若正比例函数y＝(3＋k)x的图象经过点和点，当时，，则k的取值范围是（    ）A．   B．   C．   D．11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点O，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（    ）A．   B．   C．   D．12．如图，已知一次函数y＝kx＋2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数交于点C．已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx＋2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx＋2，当x<3时，y>0；③对于直线y＝kx＋2，当x>0时，y>2；④方程组的解为，其中正确的是（    ）A．①②③   B．①②④   C．①③④   D．②③④二、填空题（本大题共6题；每小题3分，共18分）13．若四个数据4，5，x，6的平均数是5，那么x的值是________．14．若一次函数y＝mx＋3的图象经过点（2,7），则m的但是________．15．已知矩形的长和宽分别为，﹐则它的周长是________．16．如图，在中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D为AB的中点，则线段CD的长为________．17．如图，图①中是第七届国际数学教育大会（ICME－7）会徽图案、它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图②）演化而成的．如果图②中的，若代表的面积，代表的面积，以此类推，代表的面则的值为________．18．如图，点E，F在正方形ABCD内部且AE⊥EF，CF⊥EF，已知AE＝9，EF＝5，FC＝3，则正方形ABCD的边长为________．三、解答题（本大题共8小题，共66分、请将答案写在答题卡上．）19．（本题满分6分，每小题3分）计算：（1）； （2）．20．（本题满分6分）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简．21．（本题满分8分）小辉与小红沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校距离图书馆4千米，小辉骑自行车，小红步行，当小辉从原路返回到学校时，小红刚好到达图书馆．图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示小辉和小红离学校的路程s（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小辉在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小辉返回学校的速度为_____千米/分；（2）请求出小红离开学校的路程x（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）当小辉与小红迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？22．（本题满分8分）图①是某小区的一组智能通道闸机，行人在右侧刷门禁卡识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通行，图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形ABC和扇形DEF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为10cm，连接AD，并向两方延长，分别交BC，EF于点G，H．若﹐BA＝ED＝60cm，求闸机通道的宽度GH．23．（本题满分8分）2022年3月23日，神舟十三号3名航天员在中国空间站为青少年们讲授了“天宫课堂”第二课，点燃了无数青少年心中的科学梦想．海豚学校4月份组织了首届“航天梦 报国情”航天知识竞赛，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩（单位：分）．收集数据：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67整理数据：成绩x/分频数16ab分析数据：平均数中位数众数82cd根据上述数据回答以下问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值：（2）活动组委会决定，给成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级1000人中约有多少人将获得“小宇航员”称号；（3）样本20名参赛学生中的小蕾同学成绩为83分，请你从平均数、中位数中选择一个统计量来说说小蕾的成绩如何？24．（本题满分8分）如图，在中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是内一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，过点C作CD⊥CP，垂足为C，令CD＝CP，连接DP，BD，求∠BPC的度数．25．（本题满分10分）某爱心企业计划购进甲，乙两种呼吸机赠予当地医院．若购进甲种3台，乙种2台，则共需18000元；若购进甲种2台，乙种1台．则共需11000元．（1）求甲，乙两种呼吸机每台成本分别为多少元？（2）该公司决定购进甲，乙两种呼吸机共60台，且购进甲种呼吸机台数不低于乙种台数的一半，则如何购买两种机器能使花费最少？最少费用为多少？26．（本题满分12分）人教版数学八年级下册教材的数学活动一折纸，引起许多同学的兴趣．实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；以BM为折痕再一次折叠纸片，使点A落在折痕EF上的点N处，把纸片展开；连接AN．（1）求∠MNE；（2）如图②，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上点处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展开，连接交ST于点O，连接AT．求证：四边形是菱形；（3）如图③，矩形纸片ABCD中，AB＝10，AD＝26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，请求出线段AT的取值范围． 2022年春季学期教学质量监测参考答案八年级 数学一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112选项CADABCCDBDCB二、填空题：（每小题3分，共18分）13．5 14．2 15． 16．2.5 17．7 18．三、解答题（本大题共8题，共66分）19．解：（1）原式（2）原式20．解：由图可知a<b<0<c，则＝－a－(c－a)＋(c－b)＝－a－c＋a＋c－b＝－b21．解：（1）15，（2）设直线OD解析式s＝kt＋b∵点O（0,0），D（45,4）在直线OD上∴解得∴直线OD解析式（3）设直线BC解析式s＝at＋m∵点B（30,4），C（45,0）在直线BC上∴解得∴直线BC解析式联立方程组解得所以小辉与小红迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．22．解：由题意得GH⊥BC，GH⊥EF∴GH的长度就是BC与EF之间的距离及闸机通道的宽度∵扇形ABC和扇形DEF成轴对称∴AG＝DH在中，，BA＝60cm由勾股定理得即解得AG＝30cm（负值已舍去）∴GH＝AG＋DH＋AD＝2×30＋10＝70cm答：闸机通道的宽度是70cm．23．解：（1）a＝7，b＝6，c＝81，d＝75； （2）人答：约有300人将获得“小宇航员”称号． （3）平均数：平均成绩是82分，小蕾成绩83分，比平均成绩好或中位数：中位数是81，说明约有一半的学生成绩在81分以下，一半的学生成绩在81分以下，小蕾成绩83分，比一半的学生成绩要好． 24．解：∵CD⊥CP，∴∠PCD＝∠ACB＝90°∵CD＝CP∴∠CPD＝∠CDP＝45°又∵∠ACP＝∠ACB－∠BCP∠BCD＝∠PCD－∠BCP∴∠ACP＝∠BCD又∵AC＝BC，CD＝CP，∴∴DB＝PA＝3，在中，，∵即∴∠BPD＝90°；∴∠BPC＝∠CPD＋∠BPD＝45°＋90°＝135°．25．解：（1）设甲种呼吸机每台成本为x元，乙种呼吸机每台成本为y元，根据题意得： 解得答：甲种呼吸机每台成本为4000元，乙种呼吸机每天成本为3000元．（2）设购进甲种呼吸机a台，则购进乙种呼吸机(60－a)台，依题意有w＝4000a＋3000(60－a)＝1000a＋180000∵解得∵1000>0∴w随a的增大而增大∴当a＝20时，w有最小值，此时w＝200000元答：购进甲种呼吸机20台，乙种40台时花费最少，最少费用为200000元．26．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，以BM为折痕再一次折叠纸片，使点A落在折痕EF上的点N处∴∴∠MNB＝∠MAB＝90°，AB＝BN又∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，∴∴AN＝BN，∠ANE＝∠BNE∴AB＝AN＝BN∴是等边三角形∴∠ANB＝60°，∠ANE＝∠BNE＝30°∠MNA＝∠MNB－∠ANB＝30°，∴∠MNE＝∠MNA＋∠ANE＝60°（2）∵折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点处（如图②所示）∴ST垂直平分∴，又∵∴，∴（AAS）∴SO＝TO∴四边形是平行四边形又∵∴四边形是菱形（3）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点处（如图③所示）∴在中，∴AT>10－AT∴AT>5又∵点T在AB上∴当点T与点B重合时，AT有最大值为10，∴．