重庆市万州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春八年级（下）学业质量监测试卷

数学（华师版）

数学测试卷共2页，满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.下列各代数式中，属于分式的是（    ）

A. B. C. D.

2.在直角坐标系中，点和点关于轴对称，若点的坐标是，则点的坐标是（    ）

A. B. C. D.

3.已知一组数据2，，1，4的平均数是2，则这组数据中的的值是（    ）

A. 1 B.2 C. 3 D. 4

4.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市某天气温（℃）随时间（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中正确的是（    ）

A.早上6时气温最低

B.下午14时气温是24℃

C.从0时至14时，气温随时间的推移而上升

D.从14时至24时，气温随时间的推移而下降

5.某校八年级一班本学期进行了四次数学测试，并从中抽取了甲、乙、丙、丁4位同学参加这四次数学测试的成绩来进行分析，这4位同学四次数学测试成绩的平均分都是132分，他们的方差分别是，，，，则这4位同学四次数学测试成绩最稳定的是（    ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.如图，矩形中，点是边上一点，连接，若，，则的长为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7.已知点、、都在反比例函数的图象上，则比较、、大小关系，正确的是（    ）

A. B. C. D.

8.如图，在四边形中，对角线、相交于点，已知，添加一个条件，能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

9.下列命题错误的是（    ）

A.正方形的四条边都相等

B.正方形的四个角都相等

C.正方形是轴对称图形，共有两条对称轴

D.正方形的对角线相等且互相垂直平分

10.如图，为线段上一动点（不与、重合），分别以、为边在同侧构造等边和等边，延长、交于点.若，则四边形的周长为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 5

11.若整数使得关于的一次函数的图象经过第一、三、四象限，且使关于的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（    ）

A.7 B. 8 C. 9 D. 10

12.对分式（）进行如下操作：将与1相加，结果记为，称为第一次操作；将第一次操作的结果与相加，结果记为，称为第二次操作；将第二次的操作结果与2相加，结果记为，称为第三次操作；将第三次操作的结果与相加，结果记为，称为第四次操作；将第四次操作的结果与3相加，结果记为，称为第五次操作；将第五次操作的结果与相加，结果记为，称为第六次操作，…，以此类推，下列三个说法：①第七次操作的结果；②；③第二十次操作的结果.其中正确的说法有（    ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.

13.将一个正比例函数图象向上平移3个单位，平移后的图象对应的一次函数的表达式是______.

14.为弘扬和传承中华民族的传统文化，在端午节即将到来之际，八年级二班开展了“粽叶飘香，情系端午”主题班会，全班同学共分成10个小组，一起在班会活动中动手实践包粽子.最终经统计，有2个小组各包了7个粽子，5个小组各包了10个粽子，3个小组各包了12个粽子，则平均每个小组所包粽子的个数为______.

15.如图，在平行四边形中，，边的垂直平分线与边交于点，与边交于点，连接，则的度数为______.

16.如图，在正方形中，，为边上一点，.为对角线上一动点（不与点、重合），过点分别作于点、于点，连接、，则的最小值为______.

三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

17.计算：（1）；

（2）.

18.如图，在中，，，的平分线交延长线于点，连接，过点作交于点，求的长.请将下列解答过程补充完整：

解：四边形为平行四边形，

____________.

.

平分，

.

____________.

.

，，

.

又，，

________________________.

.

，

____________.

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19.夏季来临，溺水事故进入高发季，为了增强学生的安全意识，把校园防溺水教育落到实处，某中学组织开展了“珍爱生命，预防溺水”安全教育专题讲座，邀请预防溺水宣讲员来校宣讲，并在讲座活动之后请同学们完成了“防溺水安全教育知识问卷”，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生填写的问卷，进行整理和分析（问卷得分均为整数，满分为10分），相关数据统计、整理如下：

抽取的七年级学生的问卷得分：5，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10，10.

抽取的七、八年级学生的问卷得分统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中、的值，并补全条形统计图；

（2）根据以上数据分析，请从一个方面评价该校七、八年级中哪个年级抽取的学生填写的问卷成绩更好；

（3）该校七年级有600名学生填写了问卷，八年级有500名学生填写了问卷，请估计两个年级本次问卷成绩大于等于9分的学生总人数.

20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与轴交于点，与轴交于点，与一次函数的图象交于点，一次函数的图象与轴交于点

（1）求一次函数（）的表达式，并在网格中画出该一次函数的图象；

（2）求的面积.

21.如图，四边形为平行四边形，过点作，交边于点，交边延长线于点.连接、，过点作交延长线于点，已知.

（1）求证：四边形为菱形；

（2）若，求的度数.

22.列方程解应用题：

随着全球新一轮科技革命和产业变革蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，重庆一些传统汽车零部件生产工厂也开始转型生产新能源汽车零部件.某汽车零部件生产厂的甲车间有工人20名，乙车间有工人30名，因接到加急生产一批新能源汽车零部件的任务，所以工厂新增30名工人分配到甲、乙两个车间，分配后甲车间的总人数为分配后乙车间总人数的.

（1）新分配到甲车间的人数有多少人？

（2）因为甲车间使用的是改良后的新设备，所以甲车间每名工人每天生产的零件数量为乙车间每名工人每天生产的零件数量的倍.新增工人后，甲车间生产36000个零件的天数比乙车间生产36000个零件的天数多4天，则乙车间每名工人每天生产零件多少个？

23.对于任意的一个四位数，若它的千位数字与十位数字的和等于11位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“关联数”，的千位数字的2倍与百位数字的和记为，的十位数字与个位数字之和记为.例如：，，，是“关联数”.此时，.又如：，，不是“关联数”.

（1）判断6161，4575是否为“关联数”，并说明理由；如果是“关联数”，请求出、的值；

（2）已知一个四位数为“关联数”，其中（，，、是整数），若，求出所有满足条件的的值.

24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，连接、.

（1）求反比例函数（）的表达式；

（2）求的面积；

（3）点为坐标轴上一点，点为的图象上一点，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标.

25.在菱形中，点、分别为、边上的点，连接、、.

（1）如图1，与交于点，若，，，求的长；

（2）如图2，若，，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，将沿翻折至同一平面内，得到，连接与交于点，记、、的面积分别为、、，当为中点时，请直接写出的值.

2022年春八年级（下）学业质量监测试卷（华师版）

数学参考答案

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1～6ACABBC  7～12AACDBD

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

13． 14． 15． 16．

第16题解析：连接、．

∵四边形为矩形，

∴．

易证≌．

∴．

∴．

∴当、、三点共线时，

取得最小值，

此时

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）

17．（1）解：原式

（2）解：原式

18．．

．

四边形是平行四边形．

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）

19．解：（1），，

补全条形统计图如图所示；

（2）八年级抽取的学生填写的问卷成绩更好，因为七、八年级抽取的学生填写的问卷成绩的平均数均为，但八年级抽取的学生填写的问卷成绩中位数大于七年级抽取的学生填写的问卷成绩中位数，八年级抽取的学生填写的问卷成绩更好．（用众数比较也可）

（3）（人）

答：估计两个年级本次问卷成绩大于等于分的学生总人数为人．

20．解：（1）∵一次函数的图象过、两点

∴，解方程组得：

∴一次函数的解析式为

（2）令，得，

解得，∴

令，得

解得，∴

∴

21．（1）证明：∵四边形为平行四边形，

∴，．

∵，

∴．

∴四边形为平行四边形．

∵，，

∴．

∴．

∴平行四边形为菱形．

（2）解：∵，，

∴．

∵四边形为菱形，

∴，

∴．

∴．

∵，

∴．

∴．

22．解：（1）设分配到甲车间的有人，分配到乙车间的有（）人，由题意得：

，

解得．

答：新分配到甲车间的人数为人．

（2）由（1）得分配后，

甲车间的总人数为（人），

乙车间的总人数为（人）．

设乙车间每名工人每天生产零件个，甲车间每名工人每天生产零件个，

由题意得：

解得

经检验，是所列方程的解且符合题意．

答：乙车间每名工人每天生产零件个．

23．解：（1）不是“关联数”，∵，∴不是“关联数”

是“关联数”，∵，，∴是“关联数”．

此时，

.

（2）∵

．

∵

∴

∴

∴

∴

24．解：（1）∵点在一次函数的图象上，∴

∴

∵在反比例函数的图象上

把代入得：

得

∴反比例函数的解析式是

（2）∵点在反比例函数的图象上，

∴，即

∴

令，得，

∴

（3），，，．

25．（1）解：∵在菱形中，平分，

，

∴，．

∵，

∴

在中，，，

∴．

（2）证明：在上截取，连接．

∵在菱形中，，

∴，

即．

∵，

∴．

∴为等边三角形．

∴．

∴．

∵，

∴．

∴．

在和中，

∵，

∴≌（）．

∴．

∵，

∴，

即．

（3）．

解析：延长交于点，连接．

易证四边形为平行四边形，

∴，．

∴．

∵沿翻折至同一平面内，得到，

∴

∴