重庆市万州区2020-2021学年数学八年级下学期期末模拟试卷（word版 含答案）

这是一份重庆市万州区2020-2021学年数学八年级下学期期末模拟试卷（word版 含答案），共29页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
重庆市万州区2020-2021学年数学八年级下学期期末模拟试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．在、、、、、中，分式的个数有（　　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下面4个汽车标识图案不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列变形正确的是( )
A．＝ B．
C．-1= D．=
4．已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mn的值为（　　）
A．9 B．﹣9 C．﹣ D．
5．下列四个命题中，真命题有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是－3和4时，输出的y值相等，则m等于（ ）

A．－17 B．－25 C．25 D．－43
7．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
8．若9x＝5y，则＝（　　）
A． B． C． D．
9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝10，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．12
10．如图，函数（k＞0）的图象经过矩形OABC的边BC的中点E，若四边形ODBC的面积为6，则k的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6
11．关于的分式方程的解为非负整数，且一次函数的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数的和为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，正方形ABDC中，AB＝6，DE＝2，将△ADE沿AE折叠至△AFE，连AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AGCF；④S△FCG＝3，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题
13．计算： ______．
14．数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为________；
15．如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

16．菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，以AC为边长作正方形ACFE，则点D到EF的距离为_____．
17．甲、乙两人同时从、两地出发相向而行，甲先步行到达地后原地休息，甲、乙两人的距离与乙步行的时间之间的函数关系的图象如图，则步行全程甲比乙少用____________小时．

18．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为___________．


三、解答题
19．（1）计算；
（2）计算（）；
（3）解方程：；
（4）解方程：．
20．已知，如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形：
（2）若菱形ABEF的周长为16，∠BEF＝120°，求AE的大小．

21．某学校七年级共有1500名学生，为了解学生的身体素质情况，年级从甲、乙两个班各抽取20名学生进行体能测试，这些学生的测试成绩如下：
甲班：79，87，75，76，77，71，76，76，79，71，75，87，63，78
乙班：94，73，89，72，82，84，80，81，82，82，74，83，81，41
成绩
x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
甲班
0
1
12
6
1
乙班
1
0
6
11
2
（注：若80≤x≤100，体能优秀；若70≤x＜80，体能良好；若60≤x＜70，体能合格；若x＜60，体能不合格）
两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
班级
平均数
中位数
众数
优秀率
甲
79
a
76
c
乙
79
81.5
b
60%
回答以下问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）通过以上数据的分析，你认为哪个班的学生的体能水平更高，并说明理由（写出一条即可）．
（3）估计一下该校七年级体能优秀的人数有多少人？
22．学习了“分式的加减法”的相关知识后，小亮同学画出了下图：

请问他画的图中①为 ，②为 .
结合上面的流程图，请列举出一组分式的加减法并且进行计算，同时满足如下条件：
（1）两个异分母分式相加；
（2）分母都是单项式；
（3）所含的字母不得多于2个.
列举并计算：
23．某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元，
（1）4月份进了这批T恤衫多少件？
（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，结果利润与甲店相同．
①用含a的代数式表示b．
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．
24．某数学兴趣小组的同学在研究函数的图象时，先对函数的图象进行了如下探索．
①列表：列出与的几组对应值如下：

···










···

···










···
②描点：根据表中数据描点如图所示；

③连线：请在图中画出函数的图象；
④观察图象，写出两条关于该函数的性质．
根据以上探究结果，完成下列问题：
①函数中，自变量的取值范围为 ；
②函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到?
③写出两条关于函数的性质；
④直接写出不等式的解集．
25．当k值相同时，我们把正比例函数和反比例函数，以函数y＝﹣x和y＝﹣，下面是小亮的探究过程，请你将它补充完整．
（1）如图，在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象，两个函数图象在第二、四象限分别交于点A，B，B的坐标分别是A　 　，B　 　．
（2）点P是函数y＝﹣在第二象限内的图象上的一个动点（不与点A重合），作直线PA，分别与x轴交于点C，D．设点P的横坐标为t．小亮通过分析得到：在点P运动的过程中，总有PC＝PD，
证明PC＝PD的过程如下（不完整）．
易知点P的坐标是（t，﹣）．
设直线AP的解析式为y＝ax+b．
将点A，P的坐标分别代入，得，解得
∴直线AP的解析式为y＝﹣x﹣．
令y＝0，得x＝t﹣2，则点C的坐标为（t﹣2，0）．
同理可求得直线PB的解析式为y＝x﹣．
…
请你补充剩余的证明过程．
（3）当△PCD是等边三角形时，t＝　 　．
（4）随着点P的运动，△ABP的面积S与点P的横坐标t之间存在一定的函数关系，当t＞﹣2时，求S关于t的函数关系式．

26．勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以的三边为边长，向外作正方形、、.

（1）连接、，求证：
（2）过点作的垂线，交于点，交于点.
①试说明四边形与正方形的面积相等；
②请直接写出图中与正方形的面积相等的四边形.
（3）由第（2）题可得：正方形的面积正方形的面积_______________的面积，即在中，__________________.


参考答案
1．B
【分析】
利用分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，进而得出答案．
【详解】
在、、、、、中，分式有：、、，
故分式的个数有3个，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键．
2．A
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3．D
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解：A.≠，故A错误；
B.＝故B错误；
C.﹣1＝，故C错误；
D.=，故D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
4．D
【分析】
关于x轴对称横坐标不变，纵坐标变为相反数，直接列出方程解出即可
【详解】
解：∵点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，
∴m﹣1＝2，n﹣2＝﹣4，
解得：m＝3，n＝﹣2，
则mn＝3﹣2＝．
故选D．
【点睛】
考查点关于坐标轴的对称性，基础知识扎实是解题关键
5．A
【分析】
利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A错误，为假命题；
B、如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，故B正确，为真命题；
C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C错误，为假命题；
D、如x=-2时，x2＞0，但是x