福建省泉州市泉港区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 (word版含答案)

这是一份福建省泉州市泉港区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 (word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年春季八年级教学质量监测数学试题（满分：150分   考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1．化简分式，正确的结果是（    ）A． B． C． D．2．点P（2，-3）关于y轴对称点的坐标是（    ）A．（-2，-3） B．（2，3） C．（-2，3） D．3．将方程进行配方，下列正确的是（    ）A． B． C． D．4．下列图形中，不属于中心对称图形的是（    ）A．等边三角形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形5．下列命题中，正确的是（    ）A．四边形的对角线相等 B．菱形的对角线互相垂直C．平行四边形的对角线相等 D．矩形的对角线互相垂直6．淘气统计一组数据142，140，143，136，149，139，得到它们的方差为．奇思将这组数据中的每一个数都减去140，得到一组新数据2，0，3，-4，9，-1，计算得出这组新数据的方差为．则与的关系为（    ）A． B． C． D．7．将直线沿x轴向左平移3个单位得到直线L，则直线L的解析式是（    ）A．y＝2x+2 B．y＝2x+8 C．y＝2x-1 D．y＝2x+118．我国古代数学专著《九章算数》中有一名题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何．”其大意是：已知甲、乙二人同时从一地出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙向东行走，甲先向南行走10步时偏离原方向，朝北偏东的方向直行走一段后与乙相遇．问：甲、乙各行走了多少步？设、分别为甲、乙走的路程（单位：步），则（    ）A．， B．，C．， D．，9．函数与（k、b为常数，且kb≠0）在同坐标系内的图象大致是（    ）A． B． C． D．10．已知双曲线过点、、、，且．下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）11．函数，自变量x的取值范围为______．12．计算：______．13．如果一组数据3，7，5，x，9的众数为7，那么这组数据的中位数为______．14．若，是方程的两根，则______．15．如图，菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为N，连结CP，则∠BPC＝_____度．16．如图，在中，E点是BD的中点，MN经过E点分别与AD、BC相交于点M、N．下列四个结论：①；②；③A、C、E三点共线；④若，则．其中正确的结论有____．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共86分）17．（8分）计算：．18．（8分）如图，BD是的对角线，点E、F在BD上，．求证：．19．（8分）疫情期间，某地开展“抗击疫情·教科研在行动”中，鼓励名师率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上直播课．据统计，第一天公益课受益学生2万人次，第三天公益课受益学生2.42万人次．（1）设第二天，第三天公益课受益学生人次的增长率相同，请求出这个增长率；（2）若（1）中的增长率保持不变，预计第四天公益课受益学生将达到多少万人次？20．（8分）已知关于x的一元二次方程（1）当m＝1时，试求出该方程的解；（2）求证：不论m取任何值，该方程总有两个不相等的实数根．21．（8分）如图，在中，∠BAC的角平分线交BC于点D，．（1）在AB上求作一点F，使得；（请保留尺规作图痕迹，不写作法）（2）四边形AFDE是菱形吗？请说明理由．22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，三个顶点的坐标分别为：A（4，2）、B（3，0）、C（4，0），反比例函数的图象恰好经过AC的中点D．（1）设直线AB与y轴的交点为P点，试求出OP的长度；（2）已知点F与点B关于点E（2，2）对称．试判断点F是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．23．（10分）为了解同学的体能情况，乐乐将全班同学的3月份体育测试成绩绘制成下表（单位：分）．设测试成绩为x分，当时记为A等级，时记为B等级，时记为C等级，时记为D等级．请根据表格信息，解答问题：666977737262797866828684838486878985868816979198909596939299（1）试求出3月份体育测试成绩的C等级同学的平均成绩；（2）全班同学积极响应学校号召，经过一个多月的强化训练，并参加对比式体育测试．乐乐再次统计成绩后，发现D等级的同学平均成绩提高15分，C等级的同学平均成绩提高10分，B等级的同学平均成绩提高5分，A等级的同学平均成绩提高0.9分．请求出强化训练后该班学生平均成绩所提高的分数．24．（12分）冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商场准备购进“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具共200个．已知：每个“冰墩墩”的进价比“雪容融”的进价多20元，用3000元购进“冰墩墩”的数量与用2400元购进“雪容融”的数量相同．（1）请求出“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具的进价；（2）若该商场分别以240元、160元的单价出售“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，并将这两款毛绒玩具的总利润拟定在不少于21700元，且不超过22300元之间．问该商场共有几种进货方案？（利润＝售价一进价）（3）在（2）的条件下，商场准备对“冰墩墩”毛绒玩具进行优惠促销活动，决定对“冰墩墩”毛绒玩具每个优惠a（50＜a＜70）元出售，“雪容融”毛绒玩具价格不变．那么该商场要获得最大利润应如何进货？25．（14分）如图，在矩形ABCD中，连结BD，将绕点4逆时针旋转90°得，其中D、B的对应点分别是P、E，连结CP．（1）若，求证：四边形PBDC为平行四边形；（2）延长DB交PE于F，连结FA．①若，，求FB的长；求证：．2022年春季八年级期末教学质量监测数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BADABCDBCC二、填空题（每小题4分，共24分）11．；　　12．4；　　13．7；　　14．1；　　15．72；　　16．①③④三、解答题（共86分）17．（本小题满分8分）解；原式18．（本小题满分8分）证明：∵BF＝DE∴BF-EF＝DE-EF，∴BE＝DF在中，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF在和中，∴，∴19．（本小题满分8分）解：（1）设这个增长率为x，根据题意得，（舍去）答：公益课受益学生人次的增长率为10%．（2）2.42×（1+10%）＝2.662（万人）答：第四天公益课受益学生将达到2.662万人次．20．（本小题满分8分）解：（1）当m＝1时，原方程为∴∴，（2）∵，∴∴不论m取任何值，该方程总有两个不相等的实数根21．（本小题满分8分）解：（1）如图所示，线段DF为所求作的线段（2）四边形AFDE是菱形，理由如下：∵，∴四边形AFDE是平行四边形∵AD平分∠BAC，∴∠FAD＝∠EAD∵，∴∠FAD＝∠EDA∴∠EAD＝∠EDA，∴AE＝DE又∵四边形AFDE是平行四边形∴四边形AFDE是菱形22．（本小题满分10分）解：（1）∵设过A（4，2），B（3，0）的直线AB的解析式为，得，解得∴直线AB的解析式为当x＝0时，y＝-6；∴OP＝6（2）根据题意得D（4，1）∵反比例函数的图象过点D，∵k＝4，∴反比例函数表达式为∵点B关于点E对称点F为（1，4）当x＝1时，∴F（1，4）在反比例函数的图象上23．（本小题满分10分）解：（1）C等级的有5人，成绩为：77、73、72、79、78答：C等级同学的平均成绩75.8分（2）由表中数据可知，30名同学中，A等级的有10人，B等级的有11人，C等级的有5人，D等级的有4人．依题意得，答：强化训练后，该班学生的平均成绩提高5.8分24．（本小题满分12分）解：（1）设每个“雪容融”的进价为x元，依题意得解得经检验，是原分式方程的解且符合题意答：“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具的进价分别为100元和80元．（2）设购进“冰墩墩”n个，则购进“雪容融”为个，依题意得解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解集是∵n是正整数∴答：该商场进货方案共有11种．（3）设总利润为W，则①当50<a<60时，60-a>0，W随n的增大而增大，∴当n＝105时，W有最大值，此时，200-n＝95②当a＝60时，60-a＝0，W＝16000，获利都一样③当60<a<70时，60-a<0，W随n的增大而减小∴当n＝95时，W有最大值，此时，200-n＝105综上所述，当50<a<60时，购进“冰墩墩”105个、“雪容融”95个，获得利润最大；当a＝60时，（2）中所有方案获利都一样；当60<a<70时，购进“冰墩墩”95个、“雪容融”105个，获得利润最大．25．（本小题满分14分）（1）证明：矩形ABCD中，∵AD＝2AB，AD＝PA，∴PB＝PA-AB＝AB∴PB＝CD，又∵∴四边形PBDC为平行四边形（2）解：由旋转性质得，∴，在中，设AB＝x，则BD＝2AB＝2x，∵，∴∴x＝2，∴AB＝2，∴∵∠BAD＝90°，∠ADB＝30°，∴∠ABD＝60°∴∵∠PFB是的外角∴在中，∴（3）解：过点A作AM⊥EF于M，AN⊥DF于N，过点B作BH⊥AF于H，过点E作于G∴∠AMF＝90°，∠ANF＝90°，∴∠AMF＝∠AND又∵AD＝AP，∠ADN＝∠APM∴，∴AN＝AM又∵AM⊥EF，AN⊥DF，∴AF平分∠EFD∵∠PFB＝90°，∴，∴∠EFA＝∠BFA＝45°∵BH⊥AF，EG⊥FA，∴中，中，．∵，∴∵，∴，∴∵，∴即