一．选择题
1．如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝3，AD＝4，∠ACD＝2∠B，则BD的长是（）
A．5B．6C．7D．8
2．如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是（）
A．4.5πB．9πC．36D．18π
3．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在网格的格点上，CD⊥AB于点D，则CD的长为（）
A．2B．C．D．2
4．如图，将一块直角三角板的直角边AB贴在直线l上，∠CAB＝30°，以点A为圆心，斜边AC长为半径向右画弧，交直线l于点D．若BC＝1，则BD的长为（）
A．B．C．D．
5．直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（）
A．8B．10C．8或2D．10或2
6．如图，在四边形ABDE中，AB∥DE，AB⊥BD，点C是边BD上一点，BC＝DE＝a，CD＝AB＝b，AC＝CE＝c．下列结论：①△ABC≌△CDE；②∠ACE＝90°；③四边形ABDE的面积是；④；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（）
A．5B．4C．3D．2
二．填空题
7．如图，该图形是由直角三角形和正方形构成，其中最大正方形的边长为7，则正方形A、B、C、D的面积之和为．
8．若一个等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为．
9．直角三角形的一直角边长4cm，斜边长5cm，则其斜边上的高是 cm．
10．如图，四边形ABCD，连接BD，AB⊥AD，CE⊥BD，AB＝CE，BD＝CD．若AD＝5，CD＝7，则BE＝．
11．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，若AB＝13，BE＝5，则HF的长为．
12．如图，《九章算术》中有这样一道古题：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺（BC＝8）处时而绳索用尽，则木柱长为尺．
三．解答题
13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，BC＝15，CD⊥AB于点D．
求：（1）CD的长；
（2）BD的长．
14．如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，AB＝CD＝25，OB＝7，AC＝4．
（1）求OC的长；
（2）求BD的长．
15．湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC＝30米，AC＝50米．
求：（1）两棵景观树之间的距离；
（2）点B到直线AC的距离．
16．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处．
（1）求AB的长；
（2）求点C到AB边距离．
17．森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响．
（1）着火点C受洒水影响吗？为什么？
（2）若飞机的速度为10m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？
18．如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．
（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a．较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理；
（2）如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，OC＝3，求该飞镖状图案的面积；
（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3＝16，则S2＝．