18.1 平行四边形-2022年暑期“双减背景八升九”数学自主巩固练习卷 第8天（无答案）

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一．选择题
1．在▱ABCD中，∠B：∠C＝2：7，则∠D的度数为（ ）
A．140°B．80°C．70°D．40°
2．如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的点，且AD＝BD，AE＝CE，若BC＝6，则DE的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A．AB∥CD，∠C＝∠AB．∠A＝∠B，∠C＝∠D
C．AB∥CD，AD＝BCD．AB＝AD，CB＝CD
4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则平行四边形ABCD的周长等于（ ）
A．10B．12C．14D．16
5．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交AD于点E，∠BCD的角平分线交AD于点F，若AB＝7，BC＝10，则EF的长为（ ）
A．4B．3C．6D．5
6．如图，平行四边形ABCO中的顶点O，A，C的坐标分别为（0，0），（2，3），（2，0），则顶点B的坐标为（ ）
A．（6，3）B．（3，6）C．（0，6）D．（2+2，3）
二．填空题
7．如图，在▱ABCD中，∠D＝80°，若△ABC是等腰三角形，则∠ACB的度数为 °．
8．如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB交CD于点E，若CE＝3，BE＝4，AD＝5，则AE的长为 ．
9．在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．以下条件：①BC＝AD；②OA＝OC．从中选一个条件，可证明“四边形ABCD是平行四边形”的是 ．（填序号）
10．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E为AB中点，连接OE，若OE＝3，则AD＝ ．
11．如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为 ．
12．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以3cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截原四边形为两个新四边形．则当P、Q同时出发 秒后其中一个新四边形为平行四边形．
三．解答题
13．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D，EF交CD于点G，交AD于点E，交BC的延长线于点F，∠DEF＝∠CFG．求证：四边形ABCD是平行四边形．
14．如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AC＝AD，点E在边BC上，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，联结DE．
（1）求证：BC＝DE；
（2）当AC＝BC时，求证：四边形ABCD是平行四边形．
15．如图，E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，AE＝FC．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若BE⊥AC，BE＝3，∠EBF＝60°，求EF的长．
16．如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝120°，点E在DC上，DE＝AD．
（1）求∠EAB的度数．
（2）若AE＝AB＝10，求平行四边形ABCD的面积．