第16章《二次根式》知识综合-2022年暑期“双减背景八升九”数学自主巩固练习卷 第4天（无答案）

这是一份第16章《二次根式》知识综合-2022年暑期“双减背景八升九”数学自主巩固练习卷 第4天（无答案），共4页。试卷主要包含了下列根式中，是最简二次根式的是，下列计算正确的是，，那么ab的值是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题
1．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x＞1C．x≥0D．x＞0
2．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．2+＝B．﹣＝C．÷＝4D．＝
4．，那么ab的值是（ ）
A．6B．9C．12D．27
5．已知为正整数，则正整数n的最小值为（ ）
A．3B．6C．7D．8
6．若a，b满足，则在平面直角坐标系中，点P（a，b）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．若≈1.414，计算2﹣3﹣99的结果是（ ）
A．﹣141.4B．﹣100C．141.4D．﹣0.01414
8．x＝+2时，代数式x2﹣4x+6的值为（ ）
A．﹣2B．5C．6D．2
9．已知a满足|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝（ ）
A．0B．1C．2021D．2020
10．某数学兴趣小组在学习二次根式的时候发现：有时候两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，例如：（﹣2）（+2）＝1，•＝a，（2﹣）（2+）＝10，通过查阅相关资料发现，这样的两个代数式互为有理化因式．小组成员利用有理化因式，分别得到了一个结论：
甲：；
乙：设有理数a，b满足：，则a+b＝6；
丙：；
丁：已知＝4，则；
戊：……+．
以上结论正确的有（ ）
A．甲丙丁B．甲丙戊C．甲乙戊D．乙丙丁
二．填空题
11．计算：（）2＝ ；＝ ．
12．最简二次根式与3可以合并，则m＝ ．
13．矩形ABCD的长为，宽为，则这个长方形的周长为 ，面积为 ．
14．计算的结果等于 ．
15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|﹣+＝ ．
三．解答题
16．计算：
（1）2﹣6+3． （2）（+1）（﹣1）+6﹣（1+）2．
17．已知x＝1﹣，求代数式（6+2）x2+（1）x﹣的值．
18．已知x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值：
（1）（x+y）2；
（2）x2﹣y2．
19．【阅读材料】对于一些特殊类型的根式，我们有一些常用的化简计算方法．
如：，这是利用平方差公式进行化简运算的思路．
除此之外，我们还可以用“平方之后再开方”的方式来化简，即运用性质＝|a|．
如：对于，设．
由，可知x＞0．
由，解得．
即．
【学以致用】请你根据以上介绍的方法，化简．
20．在数学课外学习活动中，小军和他的同学遇到一道题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的：
∵a＝＝＝2﹣，∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝a2﹣4a+4＝3，
∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小军的解题过程，解决如下问题，
（1）＝ ；
（2）若a＝，求a4﹣4a3﹣4a+3的值．