2020-2021学年3.3 抛物线说课ppt课件

这是一份2020-2021学年3.3 抛物线说课ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了复习巩固，抛物线的定义，抛物线的标准方程，x≥0y∈R，对称性，离心率，焦半径，x≤0y∈R，x∈Ry≥0，x∈Ry≤0等内容，欢迎下载使用。

平面内与一个定点F和一条直线l (l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.
y2=2px (p>0)
类比用方程研究椭圆、双曲线几何性质的过程与方法，你认为应研究抛物线 y2=2px (p>0)的哪些几何性质？如何研究这些性质？
抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧（包括原点），开口向右，这条抛物线上的任意一点M (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．
.M (x, y)
观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称.  
我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．
注：抛物线只有一条对称轴，没有对称中心．
抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.
抛物线的顶点就是原点O，坐标是 (0, 0) ．
抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．
连接焦点与抛物线上的点的线段叫做抛物线的焦半径.
(x0, y0)
通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径.
通径的长度为____,这就是抛物线方程中2p的几何意义.
由通径的定义我们还可以看出，p 刻画了抛物线开口的大小，p 值越大，开口越宽；p 值越小，开口越窄．
四种抛物线的几何性质的特点
1.抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线;
2.抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;
3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线;
4.抛物线的离心率是确定的,为1;
5.抛物线标准方程中的p对抛物线开口的影响.
解法一、由已知条件可知抛物线的对称轴为x轴,∴设抛物线的方程为y2=2px或y2=-2px(p>0).
又抛物线的焦点到顶点的距离为5,
∴所求抛物线的方程为y2=20x或y2=-20x.
解法二、由已知条件可知抛物线的对称轴为x轴,∴设抛物线的方程为y2=mx(m≠0).