2021学年长方体和正方体的体积多媒体教学ppt课件

这是一份2021学年长方体和正方体的体积多媒体教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了立方厘米，cm3，摆一摆，列表格整理分析，长×宽×高，小正方体的个数，长方体的体积，×3×3个小正方体，正方体的棱长都相等等内容，欢迎下载使用。

下面物体的体积是多少？
这四个物体有什么相同点和不同点？
下面的图形都是用体积为1立方厘米的正方体拼成的,把每个图形的体积填写在横线上。
知识点1　长方体体积公式的推导(1)
右图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。它的长、宽、高各是多少厘米？摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少立方厘米？
摆这个长方体用了 12 个 1 立方厘米的小正方体。
长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米
拼摆出不同的长方体如下图所示:
在摆成的长方体中,每排小正方体的个数相当于长方体的长;排数相当于宽;层数相当于高。
长方体所含小正方体的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积。
怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？
由许多小正方体摆成的长方体中,每排小正方体的个数相当于长方体的长,排数相当于长方体的宽,层数相当于长方体的高,所以小正方体的个数相当于长、宽、高的乘积。
知识点2　长方体体积公式的推导(2)
用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
4个小正方体，体积为4cm3
12个小正方体，体积为12cm3
24个小正方体，体积为24cm3
长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？
长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高
用 V 表体积，用a、b、h分别表示长、宽、高。则体积怎么表示?
V = a × b × h
长方体的体积=长×宽×高,用字母表示为V=abh。
当长方体的长、宽、高都扩大到原来的几倍时,它的体积就扩大到原来的n3(n×n×n=n3)倍,当长方体的长、宽、高都缩小到原来的 时,它的体积就缩小到原来的 × × ＝ 。
用1立方厘米的小正方体摆出下面的正方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
知识点3　正方体体积公式的推导
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
正方体是特殊的长方体。正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的体积 ＝ 棱长 ×棱长×棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示为V=a3。
正方体是特殊的长方体,依据长方体体积类推正方体体积计算方法,体现了类比思想。
1.有一节火车的车厢，长9米，宽2.5米，高2米，里面装满了煤，如果每立方米煤重1.4吨，这节车厢装煤多少吨？
【思路导引】先根据长方体的容积公式：V=abh，求出这个火车车厢的容积（即煤的体积），然后用车厢的容积（即煤的体积）乘每立方米煤的重量。
9×2.5×2×1.4=45×1.4=63（吨）答：这节车厢装满煤有63吨。
2. 一个正方体油箱，从里面量棱长为5分米，每升汽油重0.8千克，这箱汽油重多少千克？
【思路导引】首先根据正方体的容积（体积）公式：V=a×a×a，求出油箱的容积，然后用每升油的质量乘油箱的容积。
5×5×5=125（立方分米）125立方分米=125升0.8×125=100（千克）答：这个油箱最多可以装油100千克。