数学长方体和正方体的体积导学案

长方体和正方体的体积

【学习内容】

容积和容积的计算

【学习目标】

1．认识常用的容积单位，理解容积单位和体积单位的关系。

2．掌握容积单位和有关容积问题的计算。

3．扩展思维，感受数学与生活的紧密联系。

【学习重难点】

1．会进行容积单位和体积单位的换算。

2．掌握容积单位和有关容积问题的计算。

【学习过程】

一、自主学习

1．一个带盖的木箱，长1.25米，宽0.55米，高0.45米。这个木箱的体积大约是多少立方米？

2．如果在上述木箱中装满小麦，想一想，这个木箱能装多少立方米小麦？等于这个木箱的体积吗？为什么？

3．什么是容积？你能举出一些生活中的例子来说明么？

二、思考探究

1．一个长方体水箱，从里面测量得到长、宽、高的数据为：长=5分米，宽=4分米，高=3分米。

问题：

（1）这个长方体水箱的容积是多少立方分米？

（2）如果这个水箱装3/5的水，那么水箱中的水有多少升？

2．想一想，容积与体积有什么关系？

三、牛刀小试

1．判断正误。

①棱长总和是72厘米的正方体的表面积和体积都是216。（  ）

②两个容器的容积相等，体积也一定相等。（  ）

③一个长方体长是3米，宽、高都是2米，表面积是32平方米，体积是12立方米。（  ）

④一个油桶最多能装250升汽油，我们就说它的体积是250升。（  ）

2．一个正方体铁皮水箱，棱长是0.8米。这个水箱能装多少升水？（铁皮厚度不计）

3．一种冷藏车，车厢是长方体。从里面量，长是3米，宽是2.2米，高是2米。车厢的容积是多少立方米？