2020~2021学年福建省厦门市莲花中学七下期中数学试卷及答案

这是一份2020~2021学年福建省厦门市莲花中学七下期中数学试卷及答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020~2021学年莲花中学七下半期考数学试卷（总分150分，时间120分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是无理数的是（　　）A  B. 3.14 C.  D. 2. “的平方根是±”用数学式表示为（　　）A. =± B. =  C. ±=± D. -=- 3. 下列图形中不是由平移设计的是（    ）A.   B.   C.   D. 4. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（   ）A 70° B. 68° C. 60° D. 72°5. 已知a＞b，下列不等式中，不成立是（　　）A. a+6＞b+6 B. a﹣9＜b﹣9C. 3a＞3b D. 1﹣a＜1﹣b6. 下列命题中是真命题的是（　　）A. 同位角相等 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行C. 互补的两个角是邻补角 D. 如果一个数能被4整除，那么它一定能被8整除7. 对于点A（2，5）与点B（-2，5），下列说法不正确的是(      )A. 将点A向左平移4个单位长度可得到点B B. 线段AB的长为4C. 直线AB与y轴平行 D. 直线AB与x轴平行8. 已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(   )A.  B. C.  D. 9. 表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（　　） x﹣1012y852﹣1 A. 5x+y＝3 B. x+y＝5 C. 2x﹣y＝0 D. 3x+y＝510. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（1﹣y，x﹣1）叫做点P的友好点已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4…，若点A1的坐标为（3，2），则点A2020的坐标为（　　）A. （3，2） B. （﹣1，2） C. （﹣1，﹣2） D. （3，﹣2）二、填空题（本大题有6小题其中第11题每空2分，其余每题4分，共30分）11. （1）＝______；（2）＝_______；（3）＝______；（4）64的平方根是_____； （5） ﹣2x﹣5＞1的解集为______．12. 如图，点表示的实数是__________．13. 如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝1800，∠A－∠B＝400，则∠B＝______.14. 图1中的小矩形长为x，宽为y，将四个同样的小矩形拼成如图2的正方形，则可列出关于x，y的方程组为__________．    15. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是___________．16. 已知3x﹣2y＝5，且x＞﹣1，y≤2，若k＝x﹣y，则k取值范围是_____________三、解答题：17. （1）计算；    （2）解方程组   18.  解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来．    19. 如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF,∠BOE比∠DOF大38°，求∠AOC的度数 20. 已知，当x=1时，y=4；当x=-2 时，y=-8．（1）求a、b的值．（2）若，当x=m时，y=n，且m＜-4，试比较n与p的大小，请说明理由．  21. 如图，已知△ABC的面积为16，BC＝8．点D在线段BC上，将△ABC沿射线BC方向平移，使点B与点D重合，在平移过程中，若△ABC所扫过部分的面积为28．（1）画出平移后的图形;（2）求平移的距离． 22. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a+0.52016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元．（1）求上表中a、b的值：（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？           23. 下面是小明探索的近似值的过程：我们知道面积是2的正方形的边长是，易知＞1．因此可设＝1＋x，画出如下示意图．由图中面积计算，S正方形＝x2＋2×1·x＋1另一方面由题意知S正方形＝2所以x2＋2×1·x＋1＝2     略去x2，得方程2x＋1＝2．解得x＝0.5．即≈1.5．（1）仿照上述方法，探究的近似值（精确到0.001）； (画出示意图，标明数据，并写出求解过程)（2）结合上述具体实例，已知非负整数a、b、m，若a＜＜a＋1．且m＝a2＋b，请估算≈               ．(用a、b的代数式表示)     24. 如图1，四边形ABCD中，DE平分∠ADB，DE⊥DC交AB于E，∠BDC＝∠C（1）求证：AD∥BC（2）如图2，若∠A=120°，且∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，试探究∠ADF与∠ABF的数量关系，并说明理由（不能用三角形内角和）．
 25. 在平面直角坐标系中，点A，B在y轴正半轴上，且点A在B的下方，将线段AB进行平移得到线段CD，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C，（1）若点A（0，1），B（0，3），D（3，2），求点C坐标；（2）点E是第二象限上的一个动点，过点E作EF垂直x轴于F，连接DF，DE，EC．若点A（0，m），B（0，b），C（a+b+1，m+3），D（m，﹣2m+3），三角形DEF的面积为S△DEF＝，点D到直线EF的距离为3，试问是否存在m，使得S△BCE＝S△ACE？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
参考答案1-5. DCDAB          6-10. BCADD11. ①. ；    ②. ；    ③. ；    ④. ±8；    ⑤. x＜-312. 13. 70°14. 15. 16. 17. （1），，；（2），将代入，得，解得：，将，代入，得，这个方程组的解为．18. 解：解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥-1，解不等式2x-＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为-1≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：19. 解：∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE比∠BOF大38°即∠BOE=∠BOF+38°∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE+∠BOF=90°，∴∠BOF+∠BOF+38°=90°，∴∠BOF=26°，∴∠BOD=2∠BOF=52°，∴∠AOC=∠BOD=52°.20. 解：（1）∵已知，当x=1时，y=4；当x=-2 时，y=-8，∴，解得；（2）∵，∴，∵当x=m时，y=n，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴.21. 解：（1）如图以C为圆心，以BD的长为半径画弧交BC的延长线于F，再以D为圆心，以AB的长为半径，以F为圆心以AC的长为半径画弧，两弧交于点E，连接DE，EF，三角形DEF即为所求；（2）如图过点A作AH⊥CB于H，连接AE，由题意可知，梯形ABFE的面积即为△ABC扫过的面积，AE=BD，DF=BC=8，∵，，∴，∴，∴，∴,∴BD=3，∴平移的距离为3.22. 解：（1）依题意得出：，解得：．故：a=0.8；b=1．（2）设试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元．当居民月用电量0＜x≤150时，0.8x≤0.85x，故x≥0，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，150×0.8+x-150≤0.85x，解得：150≤x≤200，当居民月用电量x满足x＞300时，150×0.8+150×1+（x-300）×1.3≤0.85x，解得：x≤，不符合题意．综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过200千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.85元．23. 解：（1）由图中面积计算可知，另一方面由题意可得，∴，略去，得方程，解得，∴；（2）由图中面积计算可知，另一方面由题意可得，∴，略去，得方程，解得，∴，24 解：（1）∵DE平分∠ADB，∴∠ADE=∠BDE，∵DE⊥DC交AB于E，∴∠CDE=90°，∴∠BDC+∠EDB=90°，∵∠BDC＝∠C，∴∠C+∠EDB=90°，∴∠C+∠ADE=90°，∴∠C+∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°，即∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC；
 （2）∠ADF-∠ABF=60°，理由如下：由（1）得AD∥BC∴∠DBC=∠ADB，∠A+∠ABC=180°∵∠A=120°，∴∠ABC=60°∵BF是∠ABD的角平分线，∴∠ABF=∠FBD，设∠ABF=∠FBD=x，则∠DBC=∠ADB=60-2x，∴∠ADE=30-x，∵ED⊥CD，∴∠EDF=90°，∴∠ADF=90°-∠ADE=60°+x，∴∠ADF-∠ABF=60°.
25. 解：（1）∵A（0，1），D（3，2），∴点A先向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到点D，∴点B（0，3）先向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到点C，∴点C（3，4）；（2）如图，存在m，使得S△BCE＝S△ACE，理由如下：∵将线段AB进行平移得到线段CD，∴AB=CD，∵点A（0，m），B（0，b），C（a+b+1，m+3），D（m，﹣2m+3），∴ ， 解得： ，∴ ，∴，∵EF垂直x轴，点D到直线EF的距离为3，S△DEF＝，∴ ，解得： ，∴ 轴，∴点A到CE的距离为，∵S△BCE＝S△ACE，∴点B到EC的距离为 ，∴ ，即 ，解得： 或 ，∴存在m，使得S△BCE＝S△ACE，此时 或 ．