初中沪科版23.1 锐角的三角函数教案设计

这是一份初中沪科版23.1 锐角的三角函数教案设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
2．会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小；(重点)
3．熟练掌握计算器的按键顺序．(难点)

一、情境导入
如图，有一个斜坡，现在要在斜坡OC上植树造林，要保持两棵树水平间的距离为2米，那么应沿斜坡方向每隔几米挖坑(已知坡面的倾斜角为16°18′，即图中的∠COD)？你能求出两坑的距离吗？
二、合作探究
探究点一：用计算器求一个锐角的三角函数值
求sin63°52′41″的值．(精确到0.0001)
解析：按照计算器的说明操作．
解：按下列顺序依次按键：eq \x(sin)eq \x(6)eq \x(3)eq \x(D·M′S)eq \x(5)eq \x(2)eq \x(D·M′S)eq \x(4)eq \x(1)eq \x(D·M′S)eq \x(＝).显示结果为0.897859012.所以sin63°52′41″≈0.8979.
计算sin20°－cs20°的值约为(保留4个有效数字)( )
A．－0.5976 B．0.5976
C．－0.5977 D．0.5977
解析：本题是一道运用计算器进行计算的题目，运用计算器可知其结果是－0.5977.故选C.
方法总结：利用计算器求锐角的三角函数值时要注意：(1)参照计算器的说明书，掌握正确的按键顺序；(2)按键时要细心，不能输入错误的数据．
探究点二：用计算器完成已知三角函数值求锐角
已知sinα＝0.2，csβ＝0.8，则α＋β≈________．(精确到1′)
解析：已知一个角的三角函数值，求这个锐角，先按eq \x(2ndF)，然后选择有关三角函数的键，输入sin－1或cs－1后，再输入数字，得到这个锐角的度数．此题应填48°24′.
探究点三：三角函数大小的比较
(1)锐角的正弦值和余弦值随着锐角的变化而变化．试探索：随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；
(2)根据你探索到的规律，试比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值的大小关系和余弦值的大小关系；
(3)比较大小：若α＝45°，则sinα________csα；若α45°，则sinα________csα(填“”或“＝”)；
(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°、cs30°、sin50°、cs70°.
解：(1)锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小；
(2)sin18°