2020-2021望城区七年级（下）期末数学试卷

这是一份2020-2021望城区七年级（下）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了给出下列三个结论，008=0，【答案】B，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年湖南省长沙市望城区七年级（下）期末数学试卷 绝对值等于2的数是A.  B.  C. 2 D. 下列说法错误的是A. 1的算术平方根是1 B. 任意一个数都有两个平方根
C. 0的平方根是0 D. 是的立方根如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断的是

 A.  B.
C.  D. ，如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点
A.  B.  C.  D. 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C就是其中之一如图给出下列三个结论：
①曲线C恰好经过6个整点即横、纵坐标均为整数的点；
②曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于
其中正确结论的序号是A. ① B. ② C. ①② D. ①②③两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把c写错了解得，则的值为A. 3 B. 0 C. 1 D. 7下列各式中，是一元一次不等式的是A.  B.  C.  D. 为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记.估计这个地区的梅花鹿的数量约有只.A. 200 B. 300 C. 400 D. 500将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若，则的度数为
A.  B.  C.  D. 如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则的值为
A. 4 B. 0 C. 3 D. 已知关于x，y的方程组给出下列结论：
①当时，方程组的解也是的解；
②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；
③x，y都为自然数的解有4对；
④若，则
正确的有几个A. 1 B. 2 C. 3 D. 4小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么的最大值是
 A. 37 B. 27 C. 23 D. 20已知，，，则______ .把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则______ .
已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为______ .对于三个实数a，b，c，用表示这三个数中最大的数.
例如：，，若，则x的取值范围是______ .解方程组：如图，在中，，
画出下列图形：
①BC边上的高AD；
②的角平分线
试求的度数.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．
 某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：机器人，围棋，羽毛球，电影配音，每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图根据上述信息，解答下列问题：
这次一共调查了多少人？
求“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
请将条形统计图补充完整．
 
阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：
“多边形内角和为”，为什么不可能？
明明求的是几边形的内角和？
错当成内角的那个外角为多少度？为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造.计划种植甲、乙两种花木，甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元.
求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？
如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各自的任务？如图平面直角坐标系中，，，
把三角形ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位，得到三角形，在坐标系中画出平移后的图形并写出、、的坐标.
求三角形ABC的面积.
中，，点D、E分别是边AC、BC上的两个定点，点P是平面内一动点，令，，

初探：
如图1，若点P在线段AB上运动，
①当时，则______ ；
②、、之间的关系为：______ .
再探：若点P运动到边AB的延长线上，如图2，则、、之间有何关系？并说明理由.
拓展：请你试着给出一个点P的其他位置，在图3中补全图形，写出此时、、之间的关系，并说明理由.2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？在的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
答案和解析 1.【答案】D【解析】解：，，
绝对值等于2的数为
故选：
根据绝对值的意义求解．
本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则
 2.【答案】B【解析】解：A，1的算术平方根是1，故此说法不符合题意；
B，0的平方根只有0，故此说法，符合题意；
C，0的平方根是0，故此说法不符合题意；
D，是的立方根，故此说法不符合题意；
故选：
根据立方根、平方根、算术平方根的性质逐一判断即可．
此题考查了立方根，熟记立方根、平方根、算术平方根的性质是解题的关键．
 3.【答案】C【解析】解：，不能判断，故不合题意；
B.，不能判断，故不合题意；
C.，
同位角相等两直线平行，故符合题意；
D.，，不能判断，故不合题意；
故选：
根据同位角相等，两直线平行即可判断．
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于基础题．
 4.【答案】B【解析】解：如图所示：则“兵”位于
故选：
直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系来确定位置即可得出答案．
本题考查坐标位置的确定，解题的关键在于建立平面直角坐标系．
 5.【答案】C【解析】解：①观察图形可得经过的整点有6个，故正确；
②曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于或等于1，故正确；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积大于3，故错误．
故选：
观察图形可得答案．
本题考查图形与坐标，认真观察图形得出结论是解题关键．
 6.【答案】D【解析】解：把代入方程组得：由，
把代入得：，即，
联立得：，
解得：，
由，得到，
则
故选：
把甲的结果代入方程组两方程中，乙的结果代入第一个方程中，分别求出a，b，c的值，即可求出所求．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 7.【答案】D【解析】解：A、中不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意．
B、是代数式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
C、是一元一次方程，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
D、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
故选：
根据一元一次不等式的定义判断即可．
此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
 8.【答案】C【解析】解：设这个地区的梅花鹿的数量约有x只，
根据题意，得：，
解得，
经检验：是分式方程的解，
所以这个地区的梅花鹿的数量约400只，
故选：
设这个地区的梅花鹿的数量约有x只，根据做标记的梅花鹿熟练所占比例等于捕捉100只梅花鹿中有标记的只数所占比例列出方程，解之即可．
本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
 9.【答案】D【解析】解：如图，

两直线平行，内错角相等，
对顶角相等，
，

故选：
由平行线的性质及三角形内角和作答．
本题考查平行线的性质及三角形内角和定理，解题关键是熟练掌握平行线的性质及三角形内角和定理．
 10.【答案】A【解析】解：由题意，线段AB向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段CD，
，，
，
故选：
利用坐标平移的变化规律解决问题即可．
本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握坐标平移的变化规律，属于中考常考题型．
 11.【答案】D【解析】解：①将代入原方程组，得 解得
将，，代入方程的左右两边，
左边，右边，
当时，方程组的解也是的解；
②解原方程组，得
若x，y是互为相反数，则，
即，方程无解．
无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；
③
、y为自然数的解有，，，
④，，
解得
故选：
①根据消元法解二元一次方程组，然后将解代入方程即可求解；
②根据消元法解二元一次方程组，用含有字母的式子表示x、y，再根据互为相反数的两个数相加为0即可求解；
③根据试值法求二元一次方程的自然数解即可得结论；
④根据整体代入的方法即可求解．
本题考查了消元法解二元一次方程组，确定二元一次方程的自然数解，解题关键是用含字母的式子表示方程组的解．
 12.【答案】A【解析】解：由题意得，，
，
，
是关于b的一次函数且随b的增大而减小，
当b最小时，取最大值，
又，b是正整数，
当时，的最大值
故选：
根据题意得出关于a和b的二元一次方程，然后用b表示出a，继而用b表示出，然后可以利用函数的思想得出取得最值的条件，即能得出答案．
本题考查二元一次不定方程的应用，技巧性较强，解答本题的关键是函数思想的应用，同学们要注意掌握这种解题思想，它会在以后的解题中经常用到．
 13.【答案】200【解析】解：，，，
，
故答案为：
根据题意得出，当被开三次方数的小数点向左或向右移动3位，立方根的小数点则向左或向右移动1位，求解即可．
此题考查了立方根的实际应用，根据题意得出规律是解题的关键．
 14.【答案】【解析】解：由题意可得：
，



，



故答案为：
由折叠的性质可得，由可得，可求，由可得，可求，用，结论可得．
本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练应用上述性质是解题的关键．
 15.【答案】【解析】解：由到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，得：
，
由点P位于第四象限，得：P点坐标为，
故答案为：
根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．
本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值得出，是解题关键．
 16.【答案】【解析】解：，
，
解得，
故答案为：
根据题意，可以得到关于x的不等式，然后即可求得x的取值范围．
本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．
 17.【答案】解：，
②得：③，
③-①得：，
，
代入②得：，
所以原方程组的解为：【解析】用加减消元法，消去y，解得x，把x的值代入②，解得y即可．
本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．
 18.【答案】如图所示；

在中，，
平分，
，
在中，，
 【解析】利用直角三角板一条直角边与BC重合，沿BC平移使另一直角边过A画BC边上的高AD即可；再根据角平分线的做法作的角平分线AE；
首先计算出的度数，再计算出的度数，利用角的和差关系可得答案．
此题主要考查了复杂作图，以及角的计算，关键是正确画出图形．
 19.【答案】解：由①解得，
由②解得，
所以不等式组的解集为
解集在数轴上表示如下图：
.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 20.【答案】解：人，
答：本次一共调查100人；
，
答：“A”在扇形统计图中所占圆心角的度数为；
“A类”人数：人，“D类”人数：人，
补全条形统计图如图所示．
 【解析】“B类”的频数为30，占调查人数的，可求出调查人数；
“A类”占总数的，因此所在的圆心角度数就是的；
求出“A类”“D类”人数，即可补全条形统计图．
本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解两个统计图中的数量关系是正确解答的前提．
 21.【答案】解：设多边形的边数为n，
，
解得，
为正整数，
“多边形的内角和为”不可能．

设应加的内角为x，多加的外角为y，
依题意可列方程：，
，
，
解得，
又为正整数，
，
故明明求的是十三边形或十四边形的内角和．

十三边形的内角和，
，
又，
解得：，；
十四边形的内角和，
，
又，
解得：，；
所以那个外角为或【解析】本题主要考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．
边形的内角和是，因而内角和一定是180度的倍数，依此即可作出判断；
设应加的内角为x，多加的外角为y，依题意可列方程：，解方程即可求解；
代入计算求解．
 22.【答案】解：设甲种花木x棵、乙种花木y棵，依题意有
，
解得
故甲种花木400棵、乙种花木250棵；
设安排a人种植甲种花木，则安排人种植乙种花木，依题意有
，
解得，
经检验，是原方程的解，
则
故安排8人种植甲种花木，则安排20人种植乙种花木，才能确保同时完成各自的任务．【解析】设甲种花木x棵、乙种花木y棵．此问中的等量关系：①甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；②每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元；列出方程组计算即可求解．
设安排a人种植甲种花木，则安排人种植乙种花木，根据时间的等量关系列出方程求解即可．
考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
 23.【答案】解：如图所示，即为所求．

由图知、、；
的面积为【解析】将三个顶点分别向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位，得到其对应点，再首尾顺次连接即可；
利用割补法求解即可．
本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
 24.【答案】解：①如图1中，连接

，，
，
，，


②由①可知，，
故答案为130，

结论：
理由：如图2中，

，，


结论：
理由：如图3中，

，，
，
 【解析】①如图1中，连接证明即可．
②利用①中结论解决问题．
利用三角形的外角的性质解决问题即可．
利用三角形的外角的性质解决问题即可．
本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 25.【答案】解：设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得
，
解得
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．

设购买A型公交车a辆，则B型公交车辆，由题意得
，
解得：，
所以，7，8；
则，3，2；
三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；

①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：万元；
故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．【解析】设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；
设购买A型公交车a辆，则B型公交车辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可；
分别求出各种购车方案总费用，再根据总费用作出判断．
此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．