专题06：平行四边形-2021-2022学年下学期八年级数学期末复习备考一本通（人教版&全国通用）

这是一份专题06：平行四边形-2021-2022学年下学期八年级数学期末复习备考一本通（人教版&全国通用），文件包含专题06平行四边形-2021-2022学年下学期八年级数学期末复习备考一本通人教版全国通用解析版docx、专题06平行四边形-2021-2022学年下学期八年级数学期末复习备考一本通人教版全国通用原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
专题06：平行四边形一、单选题1．如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（　　）A． B． C． D．2．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（     ） A．∠ECD=112.5° B．DF=EF C．∠DEC=30° D．AB= CD3．在□ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为（     ）A．2 B．5 C．2或3 D．3或54．如图，在中P是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是（       ） A．18 B．24 C．23 D．145．如图平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝6，则△DOE的周长为（       ）A．6 B．7 C．8 D．106．如图，点E在平行四边形ABCD内部，，，设平行四边形ABCD的面积为，四边形AEDF的面积为，则的值是（       ）A． B． C．1 D．27．已知是边长为10的等边三角形，为的中点，，交线段于，交的延长线于．若，则的长为（       ）A．1 B．2 C．3 D．48．在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①GN＝NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD，其中正确的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．49．▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　） A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE10．如图，是的中位线，的角平分线交于点，，，则的长为（     ）A．1 B．1.5 C．2 D．2.511．如图，中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（       ）A．3cm B．6cm C．9cm D．12 cm12．如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2，再以△AB2C2各边的中点为顶点作△A3B3C3，…如此下去，则△AnBnCn的周长为（　　）A．a B．a C．a D．a二、填空题13．如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的度数是_____________14．如图，点是的对角线交点，E为CD中点，AE交BD于点F，若，则的值为______．15．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ______．16．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，连接，，过轴上一点作直线，关于直线的对称线段为，若线段和过点且垂直于轴的直线有公共点，则的取值范围是________．17．如图，在△ABC中，CE是中线，CD是角平分线，AF⊥CD交CD延长线于点F，EF＝1，BC＝4，则AC的长为______．18．如图，在等腰直角三角形中，，是的中点，点、分别在、上（点、与点、、都不重合），、交于，下列结论：①；②；③点是的中点；④的值为定值．其中正确的结论是 __（填写序号）．三、解答题19．下面是亮亮同学设计的“已知一组邻边构造平行四边形”的尺规作图过程．已知：如图，线段AB、BC．求作：平行四边形ABCD． 作法：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点P；②连接BP并延长，在延长线上取一点D，使DP＝BP；③连接AD和CD，四边形ABCD即为所求作平行四边形．请你根据亮亮同学设计的尺规作图过程：(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明，并在括号内填写推理的依据．∵线段AC的垂直平分线交AC于点P；∴　   　＝　   　，∵DP＝BP；∴四边形ABCD是平行四边形．（依据：　   　）．20．如图，点A的坐标为，点B在x轴上，把沿x轴向右平移3个单位长度得到．(1)求点C的坐标．(2)求四边形的面积．21．如图，在中，是对角线，⊥，⊥,垂足分别为、．求证：△≌△． 22．如图，在平行四边形中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点E，此时，恰为等边三角形．(1)猜想与的位置关系，并证明你的结论；(2)连接，请说明四边形为平行四边形；23．如图，在中，，，AB＝8cm，动点从点开始以的速度向点运动，动点从点开始以的速度向点运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为． (1)当为何值时，是等边三角形？(2)当为何值时，是直角三角形？(3)过点作交于点，连接，求证：四边形是平行四边形．24．已知：如图A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．25．如图，在中，，点P是所在平面内的一点，过点P作交AB于点E，交BC于点D，交AC于点F．(1)当点P在BC边上时，如图①所示，此时点P与点D重合，则线段AB与线段PE、PF有何关系，说明理由．(2)当点P在内部时，如图②所示，作交AB于G，求证：①四边形AEPF、四边形PDGE都是平行四边形；②．(3)当点P在外部时，如图③所示，AB、PE、PF、PD这四条线段之间又有着怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．26．【教材呈现】如图是鲁教版八年级上册教材第142页的第1题，请完成这道题的证明．（1）如图①，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证：∠PMN=∠PNM．【教材延伸】 （2）如图②，延长图①中的线段AD交NM的延长线于点E，延长线段BC交NM的延长线于点F，求证：∠AEN=∠F．【应用探究】（3）如图③，在△ABC中，AC＜AB，D点在AC上，AD=BC，M是DC的中点，N是AB的中点，连接NM并延长，与BC的延长线交于点G，若∠AMN=60°，连接GD，则△CGD形状是__________________________．