2022年人教版七年级数学下学期期末复习模拟试卷+答案（四）

这是一份2022年人教版七年级数学下学期期末复习模拟试卷+答案（四），共12页。试卷主要包含了初三，已知点P，|﹣4|＝　 　等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下学期期末模拟试卷（四）（本试题满分120分，用时120分钟）一．选择题（每小题2分，共12分）1．在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（　　）A．0 B．﹣ C．π D．|﹣3|2．下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解一批导弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂3．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（　　）A． B． C． D．4．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（　　）A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）5．已知点P（m，n），且mn＞0，m+n＜0，则点P在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（　　）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定二．填空题（每小题3分，共24分）7．|﹣4|＝　   　．8．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为186，最小值为155．若取组距为3，则可以分成　   　组．9．若点P（5+m，m﹣3）在第二、四象限角平分线上，则点P的坐标为　   　．10．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为　   　度．11．已知点4x﹣3y﹣6z＝0，x+2y﹣7z＝0（xyz≠0），则＝　   　．12．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4﹣2﹣4+1＝8﹣6+1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为　   　．13．已知x、y满足方程组，则代数式x﹣y＝　   　．14．如图（1）是长方形纸条，∠DEF＝20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG的度数是　   　． 三．解答题（每小题5分，共20分）15．计算：   16．解不等式并把解集表示在数轴上：﹣2≥﹣  17．解下列方程组：．      18．若关于x的不等式组的解集为x＜3，求k的取值范围。        四.（每小题7分，共28分）19．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲正确地解得，乙看错了方程②中的系数c，解得，求（a+b+c）2的值。       20．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；（3）求出△A1B1C1的面积．21．某校行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生听写结果．以下是根据抽查绘制的统计图的一部分．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息解决下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是　   　，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　   　；（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 22．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．       五．解答题（每小题8分，共16分）23．已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．（1）如图①，当点P、M在直线AC同侧，∠AMC＝60°时，求∠APC的度数；（2）如图②，当点P、M在直线AC异侧时，直接写出∠APC与∠AMC的数量关系．       24．如图，已知AB∥EF，∠BCD＝90°，求∠B+∠D﹣∠E的度数．       六．解答题（每小题10分，共20分）25．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为255人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为150人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分別为多少人？（2）某学校组织460名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为480元，每辆乙种客车的租金为400元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．          26．问题情境：如图，在平面直角坐标系中有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），小明在学习中发现，当x1＝x2，AB∥y轴，线段AB的长度为|y1﹣y2|；当y1＝y3，AC∥x轴，线段AC的长度为|x1﹣x3|．初步应用（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥　   　轴（填“x”或“y”）；（2）若点C（1，﹣2），CD∥y轴，且点D在x轴上，则CD＝　   　；（3）若点E（﹣3，2），点F（t，﹣4），且EF∥y轴，t＝　   　；拓展探索：已知P（3，﹣3），PQ∥y轴．（1）若三角形OPQ的面积为3，求满足条件的点Q的坐标．（2）若PQ＝a，将点Q向右平移b个单位长度到达点M，已知点M在第一象限角平分线上，请直接写出a，b之间满足的关系．
参考答案一．选择题1． B．2． A．3． B．4． C．5．c．6．A．二．填空题7． 4﹣．8．11．9．（4，﹣4）．10． 55．11． ．12． 2＜x＜4．13． x﹣y＝﹣3．14． 140°． 三．解答题15．解：＝﹣3+2+1＝16．解：3x﹣12≥﹣2（7﹣x），3x﹣12≥﹣14+2x，3x﹣2x≥﹣14+12，x≥﹣2，17．解：原方程组整理得：，①+②得：6x＝48，解得：x＝8，把x＝8代入①得：y＝8，则方程组的解为．18.．k≥1四．解答题19.  2520．解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）△A1B1C1的面积＝×7×7﹣×7×2﹣×7×3＝﹣7﹣＝7．21．解：（1）15÷15%＝100人D组的人数：100×30%＝30人，E组的人数：100×20%＝20人故答案为：100   补全的条形统计图如图所示：（2）C组所占的百分比为：25÷100＝25%，C组所对应的圆心角度数为360°×25%＝90°：故答案为：90°（3）900×（1﹣20%﹣30%）＝450人答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生有450人．22．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直的定义），∴EF∥AD （同位角相等两直线平行），∴∠1+∠2＝180°（两直线平行同旁内角互补），又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3 （同角的补角相等），∴AB∥DG（内错角相等两直线平行），∴∠GDC＝∠B （两直线平行同位角相等）．23．解：（1）如图1，延长AP交CD于点Q，则可得到∠BAP＝∠AQC，则∠APC＝∠BAP+∠DCP＝2（∠MAP+∠MCP），连接MP并延长到点R，则可得∠APR＝∠MAP+∠AMP，∠CPR＝∠MCP+∠CMP，所以∠APC＝∠AMC+∠MAP+∠MCP，所以∠APC＝∠AMC+∠APC，所以∠APC＝2∠AMC＝120°．（2）如图2，过P作PQ∥AB于Q，MN∥AB于N，则AB∥PQ∥MN∥CD，∴∠APQ＝180°﹣∠BAP，∠CPQ＝180°﹣∠DCP，∠AMN＝∠BAM，∠CMN＝∠DCM，∵AM平分∠BAP，CM平分∠PCD，∴∠BAP＝2∠BAM，∠DCP＝2∠DCM，∴∠APC＝∠APQ+∠CPQ＝180°﹣∠BAP+180°﹣∠DCP＝360°﹣2（∠BAM+∠DCM）＝360°﹣2（∠BAM+∠DCM）＝360°﹣2∠AMC，即∠APC＝360°﹣2∠AMC．  24．解：过点C作直线CM∥AB，过点D作直线DN∥EF，给各角表示序号，如图所示．∵AB∥EF，CM∥AB，DN∥EF，∴CM∥DN，∴∠B＝∠1，∠2＝∠3，∠4＝∠E，∴∠CDE﹣∠E＝∠3+∠4﹣∠E＝∠3＝∠2，∴∠B+∠CDE﹣∠E＝∠B+∠2＝∠1+∠2＝∠BCD＝90°．  五．解答题25．解：（1）设1辆甲种客车的载客量为x人，1辆乙种客车的载客量为y人，依题意有，解得：．答：1辆甲种客车的载客量为60人，1辆乙种客车的载客量为45人；（2）设租用甲种客车a辆，依题意有：，解得：≤a＜8，因为a取整数，所以a＝7，∵7×480+1×400＝3760（元）．答：租用甲种客车7辆，乙种客车1辆，租车费用最低为3760元．26．解：初步应用：（1）∵点A（﹣1，1）、B（2，1），∴两点的纵坐标相同，∴AB∥x轴，故答案为：x；（2）点C（1，﹣2），CD∥y轴，点D在x轴上，∴点D的坐标为（1，0）∴CD＝0﹣（﹣2）＝2，故答案为：2；（3）∵EF∥y轴，点E（﹣3，2），∴t＝﹣3，故答案为：﹣3；拓展探索：（1）∵P（3，﹣3），PQ∥y轴，∴设点Q坐标为（3，y），∴PQ＝|y﹣（﹣3）|＝|y+3|，由题意得，×|y+3|×3＝3，解得，y＝﹣1或y＝﹣5，∴Q点坐标为（3，﹣1）或（3，﹣5）；（2）如图，作MA⊥x轴于A，延长MQ交y轴于B，则MB＝3+b，MA＝a﹣3，∵点M在第一象限角平分线上，∴MA＝MB，∴3+b＝a﹣3，∴a﹣b＝6．