第11讲 函数的图象-【高考艺术生专用】2022年高考数学一轮复习特训特练（基础版，全国通用版）

第11讲 函数的图象

一、单选题

1．（2021·全国高一课前预习）函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】

解：由于函数图像过点，且当时，，时，

所以将函数图像在轴下方的翻到上方即可得函数的图像.

故选：A

2．（2021·林芝市第二高级中学高二期末（文））函数的部分图象大致为（    ）

A． B． 

C． D．

【答案】B

【详解】

根据题意，，其定义域为，

由，即函数为奇函数，排除D，

由，排除A，

当时，，排除C，

故选：B.

3．（2021·吉林长春·高三（理））如图，①②③④中不属于函数，，的一个是（    ）

A．① B．② C．③ D．④

【答案】B

【详解】

解：由对数函数图象特征及与的图象关于轴对称，

可确定②不是已知函数图象.

故选：B.

4．（2021·广东高一单元测试）函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【答案】C

取特殊，计算对应的函数值的正负，即可用排除法，得出结果.

【详解】

因为，

当时，，故AD排除；

当时，，故B排除；

故选：C.

5．（2021·全国（文））在同一直角坐标系中，指数函数，二次函数的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】

指数函数图象位于x轴上方，据此可区分两函数图象．二次函数，有零点．A，B选项中，指数函数在R上单调递增，故，故A错误、B正确．C，D选项中，指数函数在R上单调递减，故，故C，D错误．

故选：B

6．（2021·全国高三专题练习）函数的图象如图所示，则函数的图象为（  ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】

将函数的图象作以轴为对称轴的翻折变换，得到函数的图象，再将图象向右平移一个单位，即可得到函数的图象．

故选：D．

7．（2021·全国高一专题练习）函数的大致图象是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】

由题意得，，所以函数的定义域为，因为，根据幂函数的性质，可知函数在第一象限为单调递减函数，

故选：A．

8．（2021·沙坪坝·重庆八中高二期末）函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】

时，，可排除D；

时，，可排除AC.

故选：B.

9．（2021·广东惠州·）已知的图象经过点，则的图象大致为（    ）．

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】

因为经过，所以，所以，

所以幂函数为，显然为奇函数，排除A、C：

又因为在时，增长趋势比快速，所以排除D.

故选：B．

10．（2021·镇雄县第四中学）我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢函数的图象的特征，如函数的图象的是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】

，因此，函数的图象如B选项中的图象.

故选：B.

11．（2021·全国高一课时练习）函数与在同一坐标系中的图象大致是图中的（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】

当时，在x，y轴上截距分别是，而开口向上，顶点为原点且对称轴为y轴，排除B；

当时，在x，y轴上截距分别是，而开口向下，顶点为原点且对称轴为y轴，排除C、D；

故选：A

12．（2021·寿县第一中学）已知函数对任意的有，且当时，，则函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】

由得，则函数是奇函数，排除A、C

当时，，对应的图象为D，

故选：D.

二、填空题

13．（2019·江苏南京市·）函数的图象向左平移个单位后所得新函数的图象恒过定点________.

【答案】

【详解】

解：因为函数的图像向左平移个单位后所得新函数，又过定点，

故答案为.

14．（2019·瓦房店市实验高级中学高一月考）已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为______．

【答案】

【详解】

解：不等式等价为或，
则，或，
故不等式的解集是．
故答案为．

15．（2018·全国）函数y＝3x2－x＋2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是________________．

【答案】y＝3x2＋5x＋2

【详解】

将函数y＝3x2－x＋2的图像向左平移1个单位长度，得y=3（x+1）-（x+1）+2=3x+5x+4，

再向下平移2个单位长度，得y=3x+5x+2.

故答案为y=3x+5x+2

16．（2015·四川眉山市·高一期中）函数的图象恒过点_______．

【答案】

【解析】

试题分析：根据，当时，，所以函数恒过点