初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系练习

直线和圆的位置关系（课后练习）

一．选择题（共12小题）

1．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC＝25°，则∠ABO的度数为（　　）

A．35° B．40° C．50° D．55°

2．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若∠BAC＝35°，则∠ACB的大小为（　　）

A．35° B．45° C．55° D．65°

3．在平面直角坐标系中，以点A（2，1）为圆心，1为半径的圆与x轴的位置关系是（　　）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定

4．若直线a与半径为4的⊙O相交，则圆心O到直线a的距离可能为（　　）

A．3 B．4 C．4.5 D．5

5．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，OP＝4，∠APO＝30°，则⊙O的半径长为（　　）

A．1 B． C．2 D．3

6．如图，PA为⊙O切线，连接OP，OA．若∠A＝50°，则∠POA的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

7．如图，以点O为圆心作圆，所得的圆与直线a相切的是（　　）

A．以OA为半径的圆 B．以OB为半径的圆 

C．以OC为半径的圆 D．以OD为半径的圆

8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，以2.4个单位长为半径的圆与AB的公共点的个数为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．无法确定

9．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，若PA＝3，则PB＝（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

10．如图，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA交⊙O的切线BC于点C，交AB于点D．已知∠OAB＝20°，则∠OCB的度数为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°

11．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（　　）

A．2 B．2 C． D．2

12．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，点D为射线AO上任意一点（不与点A重合），以点D为圆心的圆始终与AB所在直线相切，在点D沿着射线AO平移的过程中，⊙D与x轴相切时，其半径为（　　）

A． B．3 C．或3 D．2或3

二．填空题（共5小题）

13．如图，已知点M在y轴正半轴上，⊙M与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的下方，且点P的坐标是（2，1），则⊙M的半径为　              　．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为　           　．

15．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝15°，则∠P的度数为　    　．

16．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为　            　．

17．如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心、BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转　       　度时与⊙O相切．

三．解答题（共3小题）

18．如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与CD相切于点M，

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）若正方形的边长为1，求⊙O的半径．

19．如图，已知：AB为⊙O的直径，⊙O交△ABC于点D、E，点F为AC的延长线上一点，且∠CBF＝∠BOE．

（1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）若AB＝4，∠CBF＝45°，BE＝2EC，求AD和CF的长．

20．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，点D是的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E．

（1）求证：直线DE与⊙O相切；

（2）若⊙O的直径是10，∠A＝45°，求CE的长．