初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系测试题

24.2.2 直线和圆的位置关系

一、单选题

1．如果⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，且，那么⊙O和直线的位置关系是（       ）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定

2．如图，AB是圆O的直径，D是BA延长线上一点，DC与圆O相切于点C，连接BC，∠ABC＝20°，则∠BDC的度数为（　　）

A．50° B．45° C．40° D．35°

3．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC，PA.若∠P=36°，且PA与⊙O相切，则此时∠B等于（       ）

A．27° B．32° C．36° D．54°

4．如图，点为上一点，点为延长线上一点，切于点，连接．若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝BD＝2，EC＝3，则△ABC的周长为（       ）

A．10 B．10 C．14 D．16

6．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为(     )

A．8 B．12 C．16 D．20

7．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠COD＝80°，则∠BAC＝（       ）

A．100° B．80° C．50° D．40°

8．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(     )

A．25° B．35° C．40° D．50°

二、填空题

9．设⊙O的半径为4cm，直线L上一点A到圆心的距离为4cm，则直线L与⊙O的位置关系是______．

10．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD．若，则∠AOD的度数为___．

11．将直尺、有角的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺的交点，为光盘与直尺的交点，若，则光盘表示的圆的半径__________．

12．如图，△ABC内接于圆，∠ACB＝90°，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠P＝26°，则∠CAB＝____．

13．如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点，若，则___________°．

14．如图，⊙O为△ABC的内切圆，NC=5.5，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，切点为Q，则△CDE的周长为___________．

15．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠P＝70°，则∠ABO＝________．

16．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，C为⊙O上一点，∠ACB=126°，则∠P的度数为________．

三、解答题

17．已知：中，，在上，以为直径的⊙与相切于，与相交于，连接．求证：平分．

18．如图，以AB为直径作，在上取一点C，延长AB至点D，连接DC，，过点A作交DC的延长线于点E．

(1)求证：CD是的切线；

(2)若，，求AE的长．

19．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在BA的延长线上，连接BC，OC，PC．若AB＝6，的长为π．

(1)求∠AOC的度数；

(2)若BC＝PC，求证：直线PC与⊙O相切．

20．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．

(1)求证：BD＝DE；

(2)连接OD交BC于点G，若OD⊥BC，DG＝2，BC＝10，求圆的半径．

参考答案：

1．A

2．A

3．A

4．B

5．C

6．C

7．C

8．C

9．相切或相交

10．70°

11．

12．32°

13．35

14．11

15．35°

16．72°

18． (2)AE＝6

19．(1)

20． (2)