初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质习题课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质习题课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，解2≤n＜11等内容，欢迎下载使用。

【中考·山西】用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为(　　)A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25
【2019·济宁】将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线的表达式是(　　)A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－1)2－3C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－4)2－2
【2020·包头】在平面直角坐标系中，已知A(－1，m)和B(5，m)是抛物线y＝x2＋bx＋1上的两点，将抛物线y＝x2＋bx＋1的图象向上平移n(n是正整数)个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为________．
【2019·重庆】抛物线y＝－3x2＋6x＋2的对称轴是(　　)A．直线x＝2 B．直线x＝－2C．直线x＝1 D．直线x＝－1
已知二次函数y＝－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是(　　)A．b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤1
【2020·凉山州】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有如下结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③3b－2c＜0；④am2＋bm≥a＋b(m为实数)．其中正确结论的个数是(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
④根据图象知，当x＝1时，y有最小值；当m为实数时，有am2＋bm＋c≥a＋b＋c，∴am2＋bm≥a＋b(m为实数)．故④正确．本题正确的结论有①②③④，共4个．故选D.
【2020·菏泽】一次函数y＝acx＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)
【点拨】A.由抛物线可知，a＞0，b＜0，c＞0，则ac＞0，由直线可知，ac＞0，b＞0，故本选项错误；B.由抛物线可知，a＞0，b＞0，c＞0，则ac＞0，由直线可知，ac＞0，b＞0，故本选项正确；C.由抛物线可知，a＜0，b＞0，c＞0，则ac＜0，由直线可知，ac＜0，b＜0，故本选项错误；D.由抛物线可知，a＜0，b＜0，c＞0，则ac＜0，由直线可知，ac＞0，b＞0，故本选项错误．故选B.
【2019·宁波】如图，已知二次函数y＝x2＋ax＋3的图象经过点P(－2，3)．(1)求a的值和图象的顶点坐标．
解：把点P(－2，3)的坐标代入y＝x2＋ax＋3，得3＝(－2)2－2a＋3，解得a＝2.∴y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2.∴图象的顶点坐标为(－1，2)．
(2)点Q(m，n)在该二次函数图象上． ①当m＝2时，求n的值；
解：当m＝2时，n＝32＋2＝11.
②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围．
【中考·黄冈】已知直线l：y＝kx＋1与抛物线y＝x2－4x.(1)求证：直线l与该抛物线总有两个交点．
(2)设直线l与该抛物线的两个交点为A，B，O为原点， 当k＝－2时，求△OAB的面积．
解：当k＝－2时，y＝－2x＋1.不妨设点A在点B左边，如图，过点A作AF⊥x轴于F，过点B作BE⊥x轴于E，
【2019·台州】已知函数y＝x2＋bx＋c(b，c为常数)的图象经过点(－2，4)．(1)求b，c满足的关系式；
解：将点(－2，4)的坐标代入y＝x2＋bx＋c，得4－2b＋c＝4，∴c＝2b.
(2)设该函数图象的顶点坐标是(m，n)，当b的值变化时，求n关于m的函数表达式；
(3)若该函数的图象不经过第三象限，当－5≤x≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．
【点拨】将b的值分成几段进行分段讨论．