新人教A版高考数学二轮复习专题九平面解析几何4双曲线综合篇课件

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(2)若将双曲线定义中的“差的绝对值等于常数”中的“绝对值”去掉,则点的集合是双曲线的一支,具体是左支(上支)还是右支(下支)视情况而定.2.标准方程(1)中心在坐标原点,焦点在x轴上的双曲线的标准方程为②     - =1(a> 0,b>0)    ;(2)中心在坐标原点,焦点在y轴上的双曲线的标准方程为 - =1(a>0,b>0).注意　(1)焦点位置的判断:在双曲线的标准方程中,看x2项与y2项的系数 正负,若x2项的系数为正,则焦点在x轴上;若y2项的系数为正,则焦点在y轴
上,即“焦点位置看正负,焦点随着正的跑”.(2)a,b,c满足③    c2=a2+b2    ,即c最大(c为半焦距).
考点二　双曲线的几何性质
考法一　求双曲线方程的方法
例1　设双曲线与椭圆 + =1有共同的焦点,且与椭圆相交,其中一个交点的坐标为( ,4),则此双曲线的标准方程是　　　　　　    .
方法总结　求双曲线方程的方法1.定义法:根据已知条件,若所求轨迹满足双曲线的定义,则利用双曲线的 定义求出参数a,b的值,从而得到轨迹方程.2.待定系数法:根据题目条件确定焦点的位置,从而设出所求双曲线的标 准方程,利用题目条件构造关于a,b的方程(组),解得a,b的值,即可求得方程.
考法二　求双曲线的离心率(或取值范围)的方法