江苏省苏州中学园区校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（无答案）

初二数学阶段练习

一、选择题(本大题共 12 小题，共 36 分)

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

2. 下列调查中，适合采用普查的是( )

A. 全班学生周六晚上收看“新闻联播”的次数 B. 某品牌灯泡的使用寿命

C. 长 江 中 现 有 鱼 的 种 类 D. 公 民 垃 圾 分 类 的 意 识

3.    一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是(              )

A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件

C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等 D. 摸到红球比摸到白球的可能性大

4. 下列说法正确的是( )

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直

C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形

5．如图，????的对角线??与??相交于点?，?? ⊥ ??，若?? = 4，?? = 6，则??的长是( )

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

6.己知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数     的图象上，

则?1，?2，?3的大小关系正确的是( )

A.  ?1   < ?2 < ?3 B.  ?3   < ?2 < ?1 C.  ?3   < ?1 < ?2 D.  ?2   < ?1 < ?3 

7．函数? = ?? − 3与            

在同一坐标系内的图象可能是( )

8．如图，在平面直角坐标系中，????的顶点?、?在轴上，?、?两点分别在反比例函数                         

与           的图象上，若????的面积为4，则k的值为（）

A. −1 B. −2 C. −3 D. −5                                                                          

9．如图，已知正方形????边长为1，连结??、??，??平分∠???交??于点?，则??长为( )  

10. 如图，点 A(a，1)、B(－1，b)都在双曲线                      上，点 P、Q 分别是 x 轴、y 轴上的动点，当

四边形 PABQ 的周长取最小值时，PQ 所在直线的解析式是( )

A．y＝x B．y＝x＋1 C．y＝x＋2 D．y＝x＋3

11．如图，直角三角形???中，两条直角边?? = 8，?? = 6，将△ABC 绕着??中点?旋转一定角度，得到△DEF，点?正好落在??边上，??和??交于点?，则??的长为(              )

12．如图，四边形????为正方形，?为??、??的交点，△ ???为?? △，∠??? = 90°，?? =           若?? ⋅ ?? = 5，则正方形的面积为(              )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

二、填空题(本大题共 8 小题，共 24 分)

13．在一个不透明的袋子中装有?个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸

出一个球，这个球是红球的概率为    那么?的值是    ．

14．如图矩形????的对角线??和??相交于点?，过点?的直线分别交??和??于点?，?，?? = 3，?? = 4，

则图中阴影部分的面积为     ．

第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图

15．如图，在△ABC 中，点?在??上，?? = ??，?? ⊥ ??于点?，?是??的中点，连结??．若?? = 5，

?? = 8，则?? =       ．

16．如图，矩形????中，?? = 2??，将矩形????绕点?旋转得到矩形??′?′?′，使点?的对应点?′落在??

上，在?′?′上取点?，使?′ = ??，则∠???′的度数为      °．

17．如图，矩形????的边??与?轴平行，顶点?的坐标为(2,1)，点?与点?都在反比例函数                         的

图象上，则矩形????的周长为     ．

18．函数                                           的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为 A(2，2)；

②当 x＞2 时，y2＞y1；③直线 x＝1 分别与两函数图象相交于 B、C 两点，则                   ④当 x 逐渐增大

时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大而减少.其中正确的是            

第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图

19．如图△ABC 中，∠??? = 90°，?? = 3，?? = 4，点?为??上任意一点，连结??，以??，??为邻边作平行四边形????，连结??，则??的最小值为               ．

20．如图所示，反比例函数                       的图象经过矩形????的对角线??的中点?，分别与??，??交于

点?、?，若?? = 3，?? = 4，则?的值为      ．

三、解答题(本大题共 6 小题，共 40 分) 

21．(6 分)某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽查了     名学生.其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为

      .扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为     度. (2)请你补全条形统计图．

(3)某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器， 1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是               ．

22．(6 分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别是?(2,4)，?(1,2)，?(5,3)．

(1) 作出△ABC 关于点?对称的图形△A1B1C1；

(2) 以点?为旋转中心，将△ABC 顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，在坐标系中画出△A2B2C2．

(3) 若将△ABC 向左平移4个单位，求△ABC 扫过的面积．

23．(6 分)如图，已知菱形????的对角线??、??相交于点?，延长??至点?，使?? = ??，连结

??． (1)求证：四边形????是平行四边形；(2)若∠? = 60°，?? = ，求菱形????的面积．

24．(6 分)如图，在平面直角坐标系???，已知四边形????是矩形，且?(0,6)，?(8,0)，若反比例函数? =

的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y=k2x+b.

（1）求反比例函数和直线EF的解析式；

（2）求△OEF的面积：

（3）请直接写出不等式                                       的解集，                                                                 

25．(8 分)如图，在平面直角坐标系中有△ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC，A(－3，0)，B(0，1)，C(m，n)．

(1) 请直接写出 C 点坐标           ．

(2) 将△ABC 沿 x 轴的正方向平移 t 个单位，B′、C′两点的对应点、正好落在反比例函数           在第一象限内

图象上．请求出 t，k 的值．

(3) 在(2)的条件下，问是否存在 x 轴上的点 M 和反比例函数             图象上的点 N，使得以 B′、C′，M，N 为

顶点的四边形构成平行四边形？如果存在，请求出所有满足条件的点 M 和点 N 的坐标；如果不存在，请

说明理由．

26．(8 分)如图，在平面直角坐标系第一象限中，已知点?坐标为(1,0)，点?坐标为(1,3)，点?坐标为(1,1)， 动点?从点?出发，以每秒1个单位长度的速度匀速向点?方向运动，与此同时，?轴上动点?从点?出发， 以相同的速度向右运动，两动点运动时间为?(0 < ? < 2)，以??、??分别为边作矩形????，过点?作双曲线交线段??于点?，作??中点?，连结??、??、??、??．

(1)当? = 1时，求点?的坐标．

(2)若??平分∠???，则?的值为多少？ (3)若∠???为直角，则?的值为多少？