江苏省苏州工业园区星洋学校2021-2022学年八年级下册数学期中试卷（无答案）

这是一份江苏省苏州工业园区星洋学校2021-2022学年八年级下册数学期中试卷（无答案），共4页。
8. 如图，在△ABC 中，点 E，D，F 分别在边 AB ，BC ，CA 上，且 DE∥CA，DF∥BA．下
列四个判断中，不正确的是（）
四边形 AEDF
A.
是平行四边形
B. 如果BAC  90 ，那么四边形 AEDF 是矩形
如果 AD 平分平分∠BAC，那么四边形
C.
AEDF 是菱形
D. 如果 AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形
9. 反比例函数 y  1 图象上有三个点(x ，y ) ， (x ，y ) ， (x ，y ) ，若 x ＜x ＜0＜x ，
１１
２２
33
12
3
x
则 y1，y2，y3 的大小关系是（
）
y２＜y１＜y３
y１＜y２＜y３
y３＜y１＜y２
y３＜y２＜y１
A.
B.
C.
D.
10. 如图，关于 x 的函数 y＝kx﹣k 和 y=− �（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是
�
（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
11. 下列事件，①通常加热到 100℃，水沸腾；②在平面上，任意画一个三角形，其内角和
小于 180°．其中是不可能事件的是 （只填写序号即可）
12. 反比例函数 y  k  3 的图像经过点1, 3，则
k 的值为
．
x
13. 将八年级 3 班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为
1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有 20 人，则该班共有 人．
14. 已知菱形的两条对角线长分别是 4 和 8，则这个菱形的面积为 ．
15. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n 个小球，其中有 5 个黑球，从袋中随
机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一
球，利用计算机模拟的结果，摸出黑球的频率在 0.5 附近波动，由此可以估计出n 的值是 ．
（16）
（17）
（18）
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16. 如图，AC 是平行四边形 ABCD 的对角线，点 E 在 AC 上，AD=AE=BE，∠D=120°，
则∠BAC 的度数是 ．
17. 直线 y＝k1x+b 与双曲线
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的
不等式
的解集为 ．
18. 如图，点 P，Q 分别是菱形 ABCD 的边 AD 、BC 上的两个动点，若线段 PQ 长的最大
值为8 5 ，最小值为 8，则菱形 ABCD 的边长为 ．
三、简答题（共 46 分）
19. 解方程（每题 4 分，共 8 分）
（1）x2-2x-2=0
（2）（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）
20.（6 分）某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷
调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的
结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）如果全校有 1500 名学生，学校准备的 400 个自行车停车位是否够用？
21.（6 分）如图，在正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中
解答下列问题：
（1）作出△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A1B1C1，写出 B1 的坐标；
（2）直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 ．
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22.（6 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，F 是 CD 上一点，且 CF＝CD．
（1）若 CF 的长度为 2，求 EF 的长度和 AE 的长度．
（2）求证∠AEF＝90°．
23. （6 分）如图，已知∠A＝∠E＝90°，A、C、F、E 在一条直线上，AF＝EC，BC＝DF．
求证：（1）Rt△ABC≌Rt△EDF；
（2）四边形 BCDF 是平行四边形．
24. （6 分）如图，一次函数 y＝kx+b 与反比例函数� = �
�（
x＜0）的图象相交于点 A，点 B，
与 x 轴交于点 C，其中点 A（﹣1，3）和点 B（﹣3，n）．
（1）填空：m＝ ，n＝ ；
（2）求一次函数的解析式和△AOB 的面积．
（3）根据图象回答：当 x 为何值时，kx+b≤ �
� ．
（请直接写出答案）
25. （8 分）我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂直四边形．
（1）如图 1，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形 ABCD 是垂直四边形吗？
请说明理由；
（2）如图 2，四边形 ABCD 是垂直四边形，求证：AD2+BC2＝AB2+CD2；
（3）如图 3，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以 AC、AB 为边向外作正方形 ACFG 和
正方形 ABDE，连接 CE，BG，GE，已知 AC＝4，BC＝3，求 GE 长．
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