人教版九年级下册28.1 锐角三角函数表格教案

教师姓名

单位名称

填写时间

学科

数学

年级/册

九年级下册

教材版本

人教版

课题名称

特殊角的锐角三角函数值

难点名称

30°、45°、60°角的三角函数值

难点分析

从知识角度分析为什么难

1.知识点内容有些抽象，要能够熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子．2.会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数

从学生角度分析为什么难

1.学生会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，但是由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，学生进行逆向思维的能力还不够．

难点教学方法

1. 学生通过自主探究的方式，以小组为单位，获得特殊角的三角函数值.

2.用列表的方法表示特殊角的三角函数值，教给学生记忆的方法，并引导学生观察此表格，归纳出一些规律．

教学环节

教学过程

导入

【问题1】一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？复习引入，教师提出问题，学生思考并解答,为学习特殊角的三角函数值做准备.

知识讲解

（难点突破）

课堂练习

（难点巩固）

求下列各式的值：

计算：

(1)sin30°+ cos45°；(2) sin230°+ cos230°－tan45°.

2求满足下列条件的锐角 α .

（1）2sinα － = 0；   (2) tanα－1 = 0. 

3. 已知 α 为锐角，且 tanα 是方程 x2 + 2x －3 = 0 的一 个根，求 2 sin2α + cos2α －tan (α+15°)的值．

小结

本节微课完成了课堂的教学目标，注重了知识的生成过程 采用复习引入法，从教材探究性问题铺设水管的长度入手，用特殊值探究锐角的对边与斜边的比，用学生已知的知识去探究未知的知识，符合学生的认知规律，大部分学生都能动手动脑。给出正弦的定义后，都能正确利用定义去求锐角的正弦、余弦、正切。突破了教学的重难点，注重了数学方法的渗透 本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做的：（1）突破角的任意性（从特殊到一般），（2）突破直角三角形大小的任意性（相似三角形性质的运用），使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的（30度、45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变。微课中每个问题的提出，都由学生去想办法解决，我只是加以引导和总结. 最后总结表格的小口诀，从而保证施教活动的有效性。