小学数学圆柱的表面积教案

这是一份小学数学圆柱的表面积教案，共4页。

学科
数学
年级/册
六年级上
教材版本
人教版
课题名称
第三单元 圆柱 圆柱的表面积
教学目标
理解圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系
重难点分析
重点分析
圆柱的表面积计算，是在学生掌握圆柱的基本特征、认识圆柱侧面展开图是长方形或正方形的基础上，让学生通过类比、观察、想象、操作等活动，运用迁移规律推导圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中的实际问题。
难点分析
由于学生空间想象能力有限，对立体图形与平面图形之间的对应关系理解有一定的困难，底面圆的周长本是一条曲线，在计算圆柱侧面积时，化曲为直变为侧面展开长方形的长，圆柱的高是宽。
教学方法
实物演示：拿一个用卡纸做的半径是4厘米的圆片，要给这个圆片配上一个侧面，做成一个高是8厘米的圆柱形笔筒，侧面怎样确定？
2、通过课件展示圆柱侧面与展开长方形之间的关系。
教学环节
教学过程
导入
1、长方体的侧面积怎样计算？你能用几种方法？
引导学生回忆长方体的侧面积的计算方法，找出底面周长乘高的计算方法，唤醒学生已有的知识体系
实物演示：拿一个用卡纸做的半径是4厘米的圆片，要给这个圆片配上一个侧面，做成一个高是8厘米的圆柱形笔筒，侧面怎样确定？
结合长方体表面积计算方法，运用知识迁移构建新的知识网络。
知识讲解[来源:学。科。网]
（难点突破）
1．圆柱的侧面积。
(1)推导公式。
圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？动动脑筋，思考它的侧面积应该怎样计算？(学生展开思维，自由发言)
课件出示：
师：沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形。长方形的面积就是圆柱侧面的面积。
问题：①这个长方形与圆柱有哪些关系？②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？
学生汇报讨论结果。(圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽，因为长方形的面积＝长×宽，由此可得出圆柱的侧面积公式。)
板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为S侧＝Ch。
利用公式计算。
拿一个用卡纸做的半径是4厘米的圆片，要给这个圆片配上一个侧面，做成一个高是8厘米的圆柱形笔筒，侧面怎样确定？
2．表面积的计算方法。
(1)推导公式。
师：同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢？
让学生自己把制作的圆柱模型展开，看看哪些面的总面积是圆柱的表面积。
师：表面积和侧面积有什么不同？
(板书：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2)
生：侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。
用字母表示为S表＝S侧＋2S底。
课堂练习
（难点巩固）
1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
3.一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？
4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比
生活中的应用：
用卡纸做的大小相同的两个半径是4厘米的圆片，要给这两个圆片配上一个侧面，做成一个高是8厘米的圆柱体，侧面怎样确定？表面积是多少？
小结
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。