2022年安徽省淮南市东部地区第一次中考模拟数学试题(word版含答案)

2022年安徽省淮南市东部地区第一次中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2的相反数是（     ）

A．2 B．－2 C． D．

2．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是(　　)

A． B． C． D．

3．下列各式一定成立的是（　　）

A．a6÷a2＝a3 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2

C．2a+3b＝5ab D．（3a3）2 ＝9a6

4．如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（　　）

A．20° B．35° C．70° D．110°

5．2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹．将200万用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

6．若关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是（       ）．

A． B． C． D．

7．若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则a﹣b的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为(   )

A．

B．

C．

D．

9．如图，在中，．边在轴上，顶点的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

10．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　）

A． B．2 C． D．2

二、填空题

11．计算：______

12．分解因式：_________．

13．如图，点M是函数与的图象在第一象限内的交点，OM=4，则k的值为_______．

14．如图，在扇形BOC中，，OD平分交弧BC于点D．点E为半径OB上一动点，若，则长的最小值为______．

三、解答题

15．先化简，再求值：，其中

16．观察以下等式：

第个等式：；

第个等式：；

第个等式：；

第个等式：；

第个等式：；

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第个等式：_____；

(2)写出你猜想的第个等式：______用含的等式表示，并证明．

17．一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共8kg，共花费83元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？

18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知的顶点都在格点上，直线l与网线重合．

(1)以直线l为对称轴，画出关于l对称的；

(2)将向右平移10个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出；

(3)连接，，直接判断四边形的形状．

19．位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）．

20．如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC＝∠CPB＝60°．

（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；

（2）求证：PA＋PB＝PC．

21．为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图．

(1)其中70≤x＜80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是        ，众数是       ．

(2)根据题中信息，估计该校共有       人，选A课程学生成绩在80≤x＜90的有        人．

(3)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．

22．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，且OA＝OB，点G为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式及点G的坐标；

(2)点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间（含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围．

23．如图1，在△ABC中，BM是中线，AH是高，于D，．

(1)求证：D为BM的中点；

(2)如图2，连接AD并延长交BC于E，若，．

①求证：；②求的值．

参考答案：

1．B

2．D

3．D

4．C

5．B

6．A

7．B

8．C

9．B

10．C

11．-1.

12．2（a+1）2

13．

14．

15．，

16．(1)

(2)

17．小菲这次买杏3千克、买桃5千克

18．(1)见解析

(2)见解析

(3)平行四边形

19．约为12.3m

20．（1）△ABC是等边三角形，证明见解析；（2）见解析

21．(1)75，76

(2)500，30

(3)

22．(1)y＝﹣x2+2x+3，G的坐标为（1，4）

(2)﹣21≤yQ≤﹣5或﹣21≤yQ≤4

23．(1)见解析

(2)①见解析；②