2022年安徽省亳州市中考第一次模拟考试数学试题(word版无答案)

2022届毫州市九年级第一次模拟考试

数学（试题卷）

注意事项：

1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的）

1.下列运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

2.计算的结果为（    ）

A. B. C. D.

3.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，该几何体的左视图是（    ）

A. B. C. D.

4.若，且，则的值等于（    ）

A. B.1 C. D.

5.不等式的解集在数轴上表示出来应为（    ）

A.B.C.D.

6.将一对直角三角板如图放置，点C在的延长线上，点B在上，，，，，则（    ）

A. B. C. D.

7.为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：），则以下说法正确的是（    ）

A.跳绳次数不少于100次的占80%

B.大多数学生跳绳次数在140~160范围内

C.跳绳次数最多的是160次

D.由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人

8.奇瑞某车间因生产转型，二月份产值比一月份下降了20%，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为（    ）

A.32% B.34% C.36% D.38%

9.已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（    ）

A. B. C. D.

10.在四边形中，，，，，点P在上运动，则取最小值时，边AP上的高是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.根据安徽省统计局数据，2021年安徽GDP约为43000亿元，同比增长8.3%，增速比全国（8.1%）快0.2个百分点，居全国第8位.将43000用科学记数法表示为_____.

12.因式分解：_____.

13.如图，若的半径为，，，，则的长为_____.

14.如图，四边形为平行四边形，的平分线交于点F，交的延长线于点E，且.

（1）若，则_____；

（2）若，，则_____.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：.

16.《孙子算经》是我国古代经典数学名著.其中一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车；若每2人乘一车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.电线杆（垂直于地面）被台风刮倾斜后折断倒在地上，电线杆的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得电线杆的倾斜角为，它被折断部分和地面所成的角，米，求电线杆原来的长度.（结果精确到个位，参考数据：，，）

18.如图，给出了格点，线段在网格线的交点上，且点C在线段上.

（1）将向右平移7个单位长度，得到，请画出；

（2）请画出关于对称的；

（3）连接，求的长度.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：

第①个图形中有2张正方形纸片；

第②个图形中有张正方形纸片；

第③个图形中有张正方形纸片；

第④个图形中有张正方形纸片；

请你观察上述图形与算式，完成下列问题：

（1）第⑤个图形中有_____张正方形纸片（直接写出结果）；根据上面的发现我们可以猜想：______（用含n的代数式表示）；

（2）根据你的发现计算：.

20.如图，为的直径，过点C的切线与弦的延长线交于点D，为半径，于点H，连接，.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

六、（本大题满分12分）

21.某校为了解学生每周课外阅读的情况，在本校随机抽取80名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）表中的_____，中位数落在_____组；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）该校准备召开阅读经验分享会，计划在E组学生中随机选出两人作经验交流.已知E组的四名学生中，七八年级各有1人，九年级有2人，请用树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.

七、（本大题满分12分）

22.已知抛物线经过点（1，0）和点（0，3）.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）当自变量x满足时，求函数值y的取值范围；

（3）将此抛物线沿x轴平移m个单位长度后，当自变量x满足时，y的最小值为5，求m的值.

八、（本大题满分14分）

23.如图，在中，，于点D，于点E，点F在的延长线上，连接交的延长线于点M，.

（1）求证：≌；

（2）若，求的长（用含a的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，若，，求的长.