2021学年6.4 探索三角形相似的条件教案设计

相似三角形复习教案

教学目标 ：

1. 进一步掌握相似三角形的判定方法和性质。
2. 会用相似三角形的判定方法和性质解决问题。

能力目标：

1. 进一步培养学生对相似三角形的性质与判定知识的理解能力。
2. 培养学生的思维能力和合作能力。

教学重点:

相似三角形的性质与判定的应用

教学难点：

相似三角形的综合应用能力

教学过程：

一．    知识回顾：

1.什么叫相似三角形？

2.相似三角形的判定方法有哪些？

3. 相似三角形的性质有哪些？

二．典型题型

1.如图所示，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，请你添加一个条件,

  使△ABC 与△AED相似,你添加的条件是__________.

2.如图在△ABC中，D.E分别在AB.AC上，DE//BC,AD:AB=1:3,DE=2，

   则BC=______

       (第1题)            (第2题) 

3 .雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，

   他看到了旗杆的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40 m，

该生眼睛的高度是1.5 m，那么旗杆的高度是______

4.如图∠1=∠2,DE:BC=2:3,AE=4,则AC=_____

5、如图，已知∠EBC=∠ABD，∠ACB=∠DEB；AB:BD=3:2,

△ABC的周长 为9，则△BDE的周长为=____

(第3题)            (第4题)            (第5题)

6.如图在Rt △ABC中D.E分别在AB.AC上，DE  AB

如果AD=2, AB=3， △ADE面积为4，

那么四边形BCDE的面积为 _____

      (第6题)            (第7题)

7，如图在Rt△ABC中，∠ACB为90度，若CD为Rt△ABC斜边上的高，

   若CD=2,BD=1则AD=__

总结：“母子”型：Rt△ABC∽ Rt△DBA∽ Rt△DAC

小试牛刀：.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，

        求证PC2＝PA·PB

                                             B

拓展提高：

如图，已知AB    BD，CD    BD若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形

与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；

若不存在，请说明理由；

归纳总结：相似三角形的几种基本图形

（1）如图：称为“平行线型”的相似三角形（有“A型”与“X型”图）

(2) 如图：其中∠1=∠2，则△ADE∽△ABC称为“斜交型”的相似三角形。

(3)如图：已知∠1=∠2，∠B=∠D，则△ADE∽△ABC，

称为“旋转型”的相似三角形。

（4）如图：称“垂直型”（有“母子型”、“K型”）

三．综合运用

1．如图，抛物线经过A，C，D三点，且三点坐标为

A(－1，0)，C(0，5)，D(2，5)，抛物线与x轴的另一个交点为B点，点F为y轴上一动点，作平行四边形DFBG，

(1)B点的坐标为             ；

(2)是否存在F点，使四边形DFBG为矩形，

如存在求出F点坐标，如不存在，说明理由

2. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），

    D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，

  且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，

 设运动时间为t秒．

（1）填空：点A坐标为______；抛物线的解析式为______            ．

（2）在图中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，

同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？

(3)在（2）的条件下，当t为何值时，D.Q.P三点共线？

四小结

通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？