2022年福建省厦门市初中毕业班模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年福建省厦门市初中毕业班模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．根据国家统计局发布的统计公报，2021年我国新能源汽车产量已超3 500 000辆，其中3 500 000用科学记数法表示为（   ）．

A．35×105 B．3.5×105 C．3.5×106 D．0.35×107

2．下列式子计算结果是负数的是（   ）

A．1－3 B． C． D．2－1

3．如图是由一个长方体和一个正方体组成的零件，它的主视图是（   ）

A． B． C． D．

4．某超市4月份新上架四种数量相同、款式不同的保温杯，该月这四款保温杯的销售量如表所示，则最适宜加大进货量的款式是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．不透明袋子中装有红、黄小球各若干个，这些球除颜色外无其他差别．把“从袋子中随机摸出一个小球”作为试验，每次试验后，将摸出的小球放回摇匀，再进行下一次试验．试验数据显示：大量重复试验后，摸出红球的频率越来越稳定于0.2，则下列对于袋子中球的数量的估计，最合理的是（   ）

A．红球有2个 B．黄球有10个

C．黄球的数量是红球的4倍 D．黄球和红球的数量相等

6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AB的中点，点P在边BC上，且BP＝BM．将点M平移到点P，则平移的距离等于（   ）

A．AB B．AB C．AC D．BD

7．已知四边形ABCD是正方形，∠ABP＝∠DCQ＝α，0°＜α＜90°．若直线BP与直线CQ相交于点M，则所有符合条件的点M都在（   ）

A．直线AC上 B．直线BD上

C．AB的垂直平分线上 D．AD的垂直平分线上

8．已知学校、花店、书店在同一直线上．如图反映的过程是：小华从学校出发步行到花店，在那里停留一段时间后，又以相同速度步行到书店，在书店共停留了5min．图中x表示时间，y表示小华与学校的距离．小清也从学校出发，沿同一条路步行去书店，他步行的速度与小华相同，最后，小清在书店遇到小华．小清出发的时间可能是小华出发后的（   ）

A．1~4min B．6~9min C．11~14min D．16~19min

二、填空题

9．计算：（）0＋1＝__________．

10．不等式4x＞10－x的解集为__________．

11．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则BC的长为_____．

12．如图所示，点B，A，D在一条直线上，AFBC，则图中与∠DAF相等的角是__________．

13．如图，AB的垂直平分线l交AB于点M，P是l上一点，PB平分∠MPN．若AB＝2，则点B 到直线PN的距离为__________．

14．数轴上点A，B表示的数分别为0，1，若m是无理数，m对应的点在线段AB上，请写出一个符合条件的m：__________．

15．在平面直角坐标系中，，，是等边三角形．若在的内部（不含边界），则的取值范围是__________．

16．将抛物线向上平移（）个单位长度，＜k＜，平移后的抛物线与双曲线y＝（x＞0）交于点P（p，q），M（1＋，n），则下列结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

① 0＜p＜1－；   ② 1－＜p＜1；   ③ q＜n；   ④ q＞2k－k．

三、解答题

17．解方程组：

18．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

19．先化简，再求值：，其中．

20．如图，是的直径，点C在上，点D在的延长线上，连接．若的半径为3，扇形的面积为．证明：直线与相切．

21．某旅游区的湖边有一个观赏湖中音乐喷泉的区域，该区域沿湖边有一条东西向的长为的栏杆，考虑到观景安全和效果，旅游区计划设置一个矩形观众席，该观众席一边靠栏杆，另三边用现有的总长为的移动围栏围成，并在观众席内按行、列（东西向为行，南北向为列）摆放单人座椅，要求每个座位占地面积为（如图所示），且观众席内的区域恰好都安排了座位．

(1)若观众席内有x行座椅，用含x的代数式表示每行的座椅数，并求x的最小值；

(2)旅游区库存的500张座椅是否够用？请说明理由．

22．如图，在中，于点D，为锐角．

(1)将线段绕点A逆时针旋转（旋转角小于），在如图中求作点D的对应点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，过点B作于点F，连接，若，探究线段与的数量关系，并说明理由．

23．某校开展“关心身边事，我们来献策”的活动．

小清每天乘坐私家车上学，对他家附近的坪南路的车流量与车辆行驶安全产生了兴趣．于是，他和同学进行了一番调查．首先，他们查阅资料，获得以下信息：

①来单向车道上的车流量∫是指一定时间内通过谊车道莱点的车辆数，利用公式可以计算该车道上每秒的车流量，其中（单位：）是车辆的平均速度，（单位：m）是车辆的车头与前车车头之间的平均距离．

②司机意识到应当紧急刹车到实施刹车需要一段反应时间（单位：s），而实施刹车后，车辆还将滑行一段时间才能停下，因此，道路上行驶的车辆之间（指车辆的车头与前车的车尾）必须保持一定的距离，记为（单位：m）．考虑到安全，通常的做法是：车辆之间应留出反应时间t的三倍所行驶的距离．

③普通人的刹车反应时间大致在之间．

然后，他们随机选择了坪南路上的一条单向车道进行观测．他们以路标为标志物，分段记录了某日上午8:00-8:30的高峰时段经过该路标的车辆数及车辆型号，其中车辆数的记录如表所示：

根据车辆型号可知这些车辆的平均车长是，若这些车辆的平均速度为，

(1)根据表中数据，计算该车道在该高峰时段每秒的车流量；

(2)小清根据观测提出建议：若保持车辆的平均速度不变，在高峰时段应对要进入坪南路的车辆进行提前分流（“分流”是指让部分车辆改走其他路段），你认为他的建议合理吗？请说明理由．

24．如图，点C是射线上的动点，四边形是矩形，对角线交于点O，的平分线交边于点P，交射线于点F，点E在线段上（不与点P重合），连接，若．

(1)证明：

(2)点Q在线段上，连接、、，当时，是否存在的情形？请说明理由．

25．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A，D的坐标分别是，其中．

(1)若点B在x轴的上方，

①，求的长；

②，且．证明：四边形是菱形；

(2)抛物线经过点B，C．对于任意的，当a，m的值变化时，抛物线会不同，记其中任意两条抛物线的顶点为（与不重合），则命题“对所有的a，b，当时，一定不存在的情形．”是否正确？请说明理由．

参考答案：

1．C

2．A

3．B

4．A

5．C

6．C

7．D

8．B

9．2

10．x＞2

11．6

12．∠B

13．1

14．－1（符合题意即可）

15．a＞2

16．②④##④②

17．

18．答案见解析

19．，

20．证明见详解．

21．(1)14

(2)够用

22．(1)见解析

(2)

23．(1)该车道在该高峰时段每秒的车流量是0.45辆．

(2)小清的建议合理，理由见解析．

24．(1)见解析

(2)不存在的情形，理由见解析

25．(1)①4；②

(2)命题正确，证明见解析