2022年福建省福州十九中九年级毕业班模拟考数学试题(word版含答案)

福州第十九中学2021-2022学年九年级毕业班中考模拟练习

数学

班级__________姓名__________座号__________

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1. -2绝对值是（   ）

A. 2 B.  C.  D.

2. 2022年福州市参加中考的学生数约84000人，这个数用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 合并同类项时，依据的运算律是（    ）

A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 加法交换律 D. 乘法结合律

4. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 下面是推导“对顶角相等”的过程，“×”处应填的内容是（    ）

如图，已知直线a，b相交于点O，

∵，（邻补角的定义）

∴

A. 对顶角相等 B. 同角的补角相等 C. 邻补角互补 D. 同位角相等

6. 一元二次方程在用求根公式求解时，a，b，c的值是（    ）

A. 3，―1，―2 B. ―2，―1，3 C. ―2，3，1 D. ―2，3，―1

7. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 我国明代数学读本《算法统宗》一书有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长和竿子长分别为多少尺？设索长为x尺，竿子长为y尺，可列方程组为（    ）

A.  B.

C  D.

9. 关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知抛物线y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）经过不同两点A(1﹣b，m)，B（2b+c，m），那么该抛物线的顶点一定不可能在下列函数中（    ）的图象上．

A. y＝x+2 B. y＝﹣x+2 C. y＝﹣2x+1 D. y＝2x+1

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 分解因式：__________．

12. 袋中装有除颜色外其余均相同5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为________.

13. 将直线向右平移2个单位长度后，所得直线的解析式是__________．

14. 如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，∠AOB＝120°，的长为6πcm，则该圆锥的侧面积为_______cm2（结果保留π） ．

15. 如图，点A，B在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，BD⊥y轴于点E，交反比例函数的图象于点D，连结AD交y轴于点F，若AC＝2BE，△ACF和△DEF的面积比是9：4，则k的值是______．

16. 如图，△ABC中，，，，点D在边AC上运动（不与A，C重合）以BD为边作正方形BDEF，使点A在正方形BDEF内，连接EC，则下列结论：

①；

②CD的长度可能是AD的长度的2倍；

③点F到直线AB的距离为a；

④△CDE面积的最大值是．

其中正确的结论是______（填写所有正确结论的序号）．

三、解答题（本题共9小题，共86分）

17. ．

18. 先化简，再求值：，其中．

19. 如图，点O是线段AB的中点，且．求证：．

20. 如果有一条直线经过三角形的某个顶点，将三角形分成两个三角形，其中一个三角形与原三角形相似，则称该直线为三角形的“自相似分割线”．如图，在中，，，点D在边上，连接，若，

（1）在图中求作，使得是的自相似分割线；

（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，求k的值．

21. 某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件（1）如图，设第x（0＜x≤20）个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示，求z关于x的函数解析式（写出x的范围）．

（2）设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的条件下，工厂在第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润=收入-成本）

22. 如图，以四边形ABCD的对角线BD为直径作圆，圆心为O，过点A作的延长线于点E，已知DA平分．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求半径和AD的长．

23. 福州第十九中学每年的校园科学文化艺术节中的“爱心义卖会”活动，是学校同学们表现爱心的重要活动，在2021年的义卖会上，九年某班的同学设计了一个“爱心盲盒大抽奖”的活动，其规则如下：通过购买爱心小盲盒，每个爱心小盲盒3元，根据小盲盒内事先藏好的数字，可以进行兑奖，而每一位参与活动的同学都有4个小盲盒可以选择，其中一个小盲盒藏有数字4，可以兑换4元，有一个小盲盒藏有数字2，可以兑换2元，剩余的两个小盲盒藏有数字1，可以兑换1元，每位同学最多只能买2个小盲盒．

（1）张同学购买了两个小盲盒，用列表法或树状图的方法求出求他购买的第1个小盲盒里藏有数字4的概率：______；

（2）李同学手上有7元，请用概率统计的知识说明，从李同学最终在手上的钱的平均值为依据，她是买一个小盲盒好，还是两个小盲盒好．

24. 如图，在等腰Rt△ABC中，，，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF，连接AF，DF，点G是AF的中点，连接DG．

（1）当点D是AB中点时，

①如图1，点E与点C重合，求证：D，G，C三点共线．

②如图2，若，求DG的长．

（2）如图3，若，当时，求CE的长．

25 已知抛物线与直线有且只有一个交点，且．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）将该抛物线沿直线沿右上方平移个单位后得到抛物线C，点A是抛物线C上的任意一点，点A的横坐标为m，A，B两点关于原点对称，过点A作轴，垂足为点D，连接BD交抛物线于M，N两点．

①用含m的式子表示直线BD的解析式；

②设直线AM与直线AN与x轴分别交于P，Q两点，求证：为定值．

福州第十九中学2021-2022学年九年级毕业班中考模拟练习

数学

班级__________姓名__________座号__________

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】y=x-1

【14题答案】

【答案】27π

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】②③④

三、解答题（本题共9小题，共86分）

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】，

【19题答案】

【答案】见解析

【20题答案】

【答案】（1）见解析；’   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）；（2）工厂在第14个生产周期创造的利润最大，最大是605万元．

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）5，

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）李同学应该买一个小盲盒好，理由见解析

【24题答案】

【答案】（1）①见解析；②   

（2）

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）①；②见解析