2022年福建省厦门市思明区初中毕业年级模拟考试数学试题(无答案)

2022年思明区初中毕业年级适应性练习卷

数学

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．计算的结果是（）．

A．1    B．    C．3    D．

2．如图，甲看乙的方向为北偏东60°，那么乙看甲的方向是（）．

A．南偏东60°   B．南偏西30°  C．南偏西60°  D．南偏东30°

3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）．

A．圆柱    B．五棱柱    C．长方体   D．五棱锥

4．实数4的平方根为（）．

A．16    B．2    C．    D．

5．如图，将沿BC方向平移至，以下线段长度可表示平移距离的是（）．

A．BC    B．BE    C．EC    D．BF

6．如图是某市5天气温变化图，关于这5天气温的说法错误（）．

A．这5天最高气温为32℃

B．这5天最低气温为21℃

C．这5天温差最大的为5月31日

D．5月27日至5月30日每天的最高气温呈上升趋势

7．如图，四边形ABCD是的内接四边形，点E为边CD上任意一点（不与点C，点D重合），连接BE，若，则的度数可以是（）．

A．110°   B．115°   C．120°   D．125°

8．方程的根的情况是（）．

A．没有实数根       B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根     D．有两个不相等的实数根

9．某商品价格经历了两次上调，其中第二次增长率是第一次增长率的一半．若第一次上调前价格为a元，第一次增长率为x，则经历两次上调后的价格为（）．

A．       B．

C．      D．

10．表一记录了二次函数中两个变量x与y的6组对应值，其中．

表一

根据表中信息，当时，直线与该二次函数图象有两个公共点，则k的取值范围为（）．

A．     B．

C．     D．

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

12．如图，把缩小后得到，则与的相似比为______．

13．商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．

表二

去年销售额的情况如表二所示，拟让一半左右的营业员都能获得奖励，则今年销售目标应定为______万元．

14．在古代的两河流域，人们用粘土制成泥版，在泥版上进行书写．古巴比伦时期的泥版BM15285（如图1）记录着祭司学校的数学几何练习题，该图片由完美的等圆组成．受泥版上的图案启发，某设计师设计出形似雨伞的图案用作平面镶嵌（如图2），若图案中伞顶与伞柄的最长距离为2，则一块伞形图案的面积为______．

15．如图，在平面直角坐标系中，，，将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到线段DC，点A与点D为对应点．点P为y轴上一点，且，则满足要求的点P坐标为______．

16．已知原点O为对角线AC的中点，若点A在反比例函数图象上，点B在反比例函数图象上，则以下说法一定正确的是______．

①点C在反比例函数图象上；

②；

③若为矩形，则；

④若为菱形，，则．

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17．（本题满分8分）

计算：．

18．（本题满分8分）

如图，点D，E在的边BC上，，．求证：．

19．（本题满分8分）

先化简，再求值：，其中．

20．（本题满分8分）

如图，AB是的直径，点C是圆上一点，于点D，点E是圆外一点，CA平分．

求证：CE是的切线．

21．（本题满分8分）

某水果公司以2元/kg的成本价新进10000kg柑橘．销售人员先从所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表三中．

表三

（1）根据表三的数据，估计这10000kg柑橘中损坏的概率是______；（结果保留小数点后一位）

（2）在（1）的条件下，如果公司希望这些柑橘的销售利润能超过5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克至少定价多少元？（结果保留小数点后一位）

22．（本题满分10分）

如图，已知．

（1）尺规作图：在AB边作点D，使得CD的长度最短；（请保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的结论下，若，求证：．

23．（本题满分10分）

《商品房销售面积计算及公用建筑面积分摊规则》中规定：商品房按“套”或“单元”出售时，销售面积即为购房者所购买的套内建筑面积与应分摊的公用建筑面积（简称公摊面积）之和，即“销售面积＝套内建筑面积＋公摊面积”．房屋公摊面积及分摊系数直接关系到购房者的利益．

某开发商出售A，B两种商品房：A住房销售面积120平方米，公摊面积20平方米，分摊系数为20％；B住房销售面积比A住房大，公摊面积也有所增加。某销售人员称“B住房较A住房增加的公摊面积仅是增加的套内建筑面积的一半，因此B住房的分摊系数更小”。

（1）用销售面积和公摊面积表示分摊系数：分摊系数＝______；

（2）请判断该销售人员的言论是否可信，并说明理由．

24．（本题满分12分）

已知矩形ABCD与矩形BEFG，其中，，，．

（1）若，，

①如图1，点E在AB边上，求AG；

②如图2，四边形BEFG绕点B逆时针旋转（旋转角度不超过90°），当A，E，G三点共线时，求CE；

（2）如图3，若，，，，探索AE和CG的数量关系．

25．（本题满分14分）

已知抛物线与x轴交于点A和点B，顶点为点P．

（1）求证：无论m为何值，顶点P一定在一条直线上；

（2）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为“整点”，

①若，抛物线与x轴围成的区域内（不含边界），整点的个数为7个，求a的取值范围；

②，，点P在第一象限，点O为坐标原点，连接OP，PB，内（不含边界）有2个整点，求的取值范围．