2022年福建省厦门市海沧区初中毕业班适应性练习数学试题(word版无答案)

准考证号：         姓名：        

（在此卷上答题无效）

2022 年海沧区初中毕业年级适应性练习

数 学

本试卷共 6 页．满分 150 分．

注意事项：

1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上   粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致．
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3. 可以直接使用 2B 铅笔作图．

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1.2022 年 4 月 16 日神州十三号载人飞船在东风着陆场成功着陆，返回舱在进入大气层时，

速度达到 15 000 米/秒．其中 15 000 用科学记数法表示为

A.0.15×105 B.1.5×105 C.1.5×104 D.15×103

2. 在平面直角坐标系中，点(3,1)关于原点对称的点的坐标为

A.(3,－1) B. (1,3) C. (－3,1) D. (－3,－1)

3.有一组数据：30，40，34，36，37.这组数据的中位数是

A.34 B.40 C.37 D. 36

4.2022 年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城.有着冰上“国际

象棋”之称的冰壶如图 1 放置时，它的主视图是

1. B. C. D. 图 1

5. 下列运算正确的是

A.a2   a3＝a6 B.(a＋b)2＝a2＋b2 C.(－2a)3＝－8a3 D.3a3－2a2＝a

6. 如图 2，在△ABC 中，∠A＝90°，点 D 是边 AC 上一点，DA＝3，若点 D 到 BC 的距离为 3，则下列关于点 D 的位置描述正确的是
   1. 点 D 是 AC 的中点
   2. 点 D 是∠B 平分线与 AC 的交点
   3. 点 D 是 BC 垂直平分线与 AC 的交点 图 2
   4. 点 D 与点 B 的距离为 5

7. 如图 3，已知 AB 是正六边形 ABCDEF 与正五边形 ABGHI 的公共边，连接 FI，则∠AFI 的度数为

A.24° B.26°

C.28° D.30°

图 3

8. 端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日，吃粽子是端午节的习俗之一．某   超市豆沙粽的进价比肉粽的进价每盒便宜 10 元，用 6000 元购进豆沙粽的盒数和用 8000 元购进肉粽的盒数相同．设豆沙粽每盒的进价为 x 元，可列方程为

A.6000

x

C.8000

x

＝ 8000

x－10

＝ 6000

x－10

B.6000

x

D.8000

x

＝ 8000

x＋10

＝ 6000

x＋10

9. 如图 4，⊙O 的直径 AB＝2，直线 l 与⊙O 相切于点 B，将线段AB 绕点 B 顺时针旋转 45°得线段 BC，E 是 l 上一点.连接 CE， 则 CE 的长可以是

A.1 B.1.2

C.1.4 D.1.6 图 4

10. 已知二次函数 y＝－x2＋bx＋4－2b，P(n，0)，M(b－1，y1)，N(2b＋1，y2)是抛物线上的

三点，其中－3<b<－2且 n≠2.下列选项中正确的是

3

A.若 y1>y2，则 b>－2 B.若 y1<y2，则 b<－2

C.存在某个 b 的值，使得 n＝－4 D.该函数图象存在与 x 轴只交于一点的情况

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）

2x  4

11. 不等式组x 1  3 的解集为               .
12. 如图 5，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC，对角 图 5

线 AC，BD 相交于点 O，写出图中任意一组相等的线段             .

13. 已知点 A(a,b)在反比例函数 y  6 的图象上，且 a2＋b2＝13，则(a＋b)2＝ .

x

14. “双减”政策规定：初中书面作业平均完成时间不超过 90 分钟.某校为了解九

年级 640 名学生“双减”后完成书面作业所用时间的情况，从该年级随机抽取40 名学生进行调查，统计结果如图 6. 请估计该年级“双减”后书面作业完成

时间不超过 90 分钟的学生约有   人. 图 6

15. 在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，sinB＝1，点 D 是 BC 边上一点，若CD  BC  AC 2 ，

2

则∠ADB 的度数为         .

16. 如图 7，矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝12，正方形 EFGH 的三个顶点 E，F，H 分别在矩形 ABCD 的边 AB，BC，DA 上. 现给出以下结论：

①当 AE＝4 时，S△FGC＝16；

②当 S△FGC＝17.5 时，AE＝5；

③当 A，G，C 三点共线时，AG:GC＝2:1；

④点 G 到 CD 的距离为定值.

其中正确的是        .（写出所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）

17.(本小题满分 8 分)

计算： 2－

＋20220＋ 18.

18.(本小题满分 8 分)

先化简，再求值：(1＋ 3 )÷a2＋2a＋1，其中 a＝ 3－1.

a－2 a－2

19.(本小题满分 8 分)

如图 8，C 是射线 AE 上一点，∠BCE＝∠DCE，CB＝CD，求证 AB＝AD．

图 8

20.(本小题满分 8 分)

如图 9，△ABC 中，点 D 在 AB 边上，将 BD 沿射线 BC 方向平移得到线段 CE，连接AE，DE. 若 AD＝3，AE＝4，CE⊥AE，求 BC 的长.

图 9

21.(本小题满分 8 分)

开展核酸检测有利于疫情精准防控，保护群众健康.某校 4 月份抽取 560 名学生进行核酸检测，两种混样检测方式，价格如表一所示.

表一

（1）  若某次检测共花费 6020 元，求这两种检测方式的人数分别是多少？

（2）  若进行 20∶1 混样检测的人员不超过 10∶1 混样检测人员的 3 倍，如何安排可使得检测总费用最低，并求最低费用.

22.(本小题满分 10 分)

如图 10，已知△ABC，∠ACB＝90°.

（1）  求作菱形 ADEF，使得 D，E，F 分别在边 AB，BC，AC 上；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

（2）  在（1）的条件下，连接 AE，CD.过点 E 作 EG⊥AE，交 AB 于点 G.若 AG＝8，

∠AGE＝60°，求 CD 的长.

图 10

备用图

23.(本小题满分 10 分)

为了丰富学生的课余生活、增强体质，某校九年级开展班级篮球比赛.经过激烈的角逐，

1 班、5 班、6 班、9 班进入了年级“四强”.按规则先用抽签的方式将这 4 个班级分成 2

个组(例如 1 班和 5 班在同一组，则 6 班和 9 班在另一组)，再由两个小组的胜者争夺第一、第二名，其它两个班级争夺第三、第四名．

（1）  求 5 班和 6 班抽到同一个小组的概率；

（2）  根据经验，比赛进入关键时刻 3 分球命中率比 2 分球命中率更重要，因此分别赋予

它们 6 和 4 的权.某班甲、乙两名球员近八场比赛投球命中率统计情况如表二.

表二

若该班进入比赛关键时刻，请选择恰当的统计量，通过计算确定甲乙球员中派谁上  场？

24.(本小题满分 12 分)

已知矩形 ABCD，AD＞AB.

（1）  如图 11，若点 B，D 在以 O 为圆心，OA 为半径的圆上，AB＝OB，求证：AD ＝2 AB ；

（2） 
如图 12，点 E，F 分别在 AD，BC 边上，若点 D，点 C 关于直线 EF 对称的点分别为点 B 和点 P，判断直线 DP 与过 A，E，F 三点的圆的位置关系，并说明理由．

图 11 图 12

25.(本小题满分 14 分)

抛物线 y1＝ax2－2ax＋c(a＜2 且 a≠0)与 x 轴交于 A(－1,0)，B 两点，抛物线的对称轴与

x 轴交于点 D，点 M(m,n)在该抛物线上，点 P 是抛物线的最低点.

（1）若 m＝2，n＝－3，求 a 的值；

（2）  记△PMB 面积为 S，证明：当 1＜m＜3 时，S＜2；

（3）  将直线BP向上平移t个单位长度得直线y2＝kx＋b(k≠0)，与y轴交于点C，与抛物线交  于点E.当x＜－1时，总有y1＞y2，当－1＜x＜1时，总有y1＜y2.是否存在t≥4，使得

△CDE是直角三角形，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.