2022年福建省中考模拟考试数学试卷(word版含答案)

2022年福建省中考模拟考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中：＋5，－2.5，，2，，，，负有理数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．如图的一个几何体，其左视图是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，直线，将一块含30°角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点B两点分别落在直线a和b上．若∠2=40°，则∠1的度数为（     ）

A．20° B．30° C．40° D．60°

4．下列各式运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

5．小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（       ）

A．87分 B．87.5分 C．88.5分 D．89分

6．某品牌连衣裙经过两次降价，每件零售价由1200元降为700元．已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是（　　　）

A． B． C． D．

7．如图，在矩形中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为（ ）

A．（，3）、（，4） B．（，3）、（，4）

C．(，)、（，4） D．(，) 、（，4）

8．如图一次函数与反比例函数交于、两点，则函数的图象可能是（　　　）

A． B．

C． D．

9．的边经过圆心，与圆相切于点，若，则的大小等于（       ）

A． B． C． D．

10．已知抛物线开口向下，与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间包含端点，则下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根，其中结论正确的个数是（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题

11．在函数 中，自变量x的取值范围是___________．

12．据中国电影数据信息网消息，截止到年月日，诠释伟大抗美援朝精神的电影长津湖累计票房已达亿元．将亿元用科学记数法表示______元．

13．如图，在平行四动形纸板中，点，，分别为，，的中点，连接，，．将一飞镖随机投掷到平行四边形纸板上，则飞镖落在阴影部分的概率为 ________．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝，则BD的长度为________．

15．若a满足，则__________．

16．如图，正方形边长为4，点在边上运动（不含端点），以为边作等腰直角三角形，连接．

下面有四个说法：

①当时，；

②当时，点，，共线；

③当时，三角形与三角形面积相等；

④当时，是的角平分线．

所有正确说法的序号是________．

三、解答题

17．计算：．

18．如图，点D、F分别为AC、BC的中点，，，求证：

19．今年在2月27日国务院对外新闻发布会上，中国疾控中心发言人提到：“在新冠肺炎低风险区域出行仍需戴口罩．”某单位复工，采购了一批医用外科口罩，每天配发给每位在岗员工一个口罩．现将连续10天口罩配发量的情况制成如统计表．

已知配发量的中位数是m个，众数是n个．

（1）计算m﹣n；

（2）请根据这连续10天口罩配发的情况估计100天口罩发放的数量．

20．如图，在中，．

(1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；

(2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线．

21．为了落实党的“精准扶贫”政策，、两城决定向、两乡运送肥料以支持农村生产，已知、两城共有肥料500吨，其中城肥料比城少100吨，从、城往、两乡运肥料的费用如表．现乡需要肥料240吨，乡需要肥料260吨．

(1)城和城各有多少吨肥料？

(2)设从城运往乡肥料吨，总运费为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)由于更换车型，使城运往乡的运费每吨减少元，其余路线运费不变．若、两市的总运费的最小值不小于10020元，求的最大整数解？

22．如图所示，正方形的顶点在坐标原点处，点、分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的动点（不与、重合），连接，过作交于点，反比例函数的图象过正方形的顶点．

（1）求反比例函数的解析式

（2）当点在上运动时，设，试求梯形面积的最小值；

（3）设点为双曲线上任意一点，则点到点，的距离的差的绝对值等于一个常数，请直接写出这个常数．

23．如图，在中，，是的平分线，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，的长为半径的圆经过点，交于点，交于点．

(1)求证：为的切线；

(2)当，时，求线段的长．

24．如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在边CD延长线上，且满足，联结MN，AC，MN与边AD交于点E．

（1）求证：

（2）如果，求证：；

（3）MN交AC点O，若，则________（直接写答案、用含k的代数式表示）．

25．在平面直角坐标系中，点A、均在抛物线上，该抛物线A、两点之间的部分（包括A、两点）的图象记为．设点A的横坐标为，点的横坐标为．

(1)当时，求图象最低点的坐标．

(2)当点为图象唯一的最高点时，设点与图象最低点的纵坐标之差为，求与之间对应的函数关系式．

(3)当图象与轴有且只有一个公共点时，直接写出的取值范围．

(4)以为对角线作矩形，该矩形的边均垂直于坐标轴，当图象平分矩形的一边时，求此时的值．

参考答案：

1．B

2．B

3．A

4．C

5．C

6．C

7．B

8．A

9．A

10．D

11．且

12．

13．##0.375

14．

15．3

16．①②

17．0

18．证明见解析．

19．（1）2.5；（2）估计100天口罩发放的数量为2300个．

20．(1)见解析

(2)见解析

21．(1)城和城分别有200吨和300吨肥料

(2)

(3)最大整数值为6

22．（1）；（2）；（3）

23．(1)见解析

(2)

24．（1）见解析；（2）见解析；（3）．

25．(1)

(2)

(3)或

(4)的值为3或