华师大版八年级下册2. 反比例函数的图象和性质教案及反思

  八 年级  数学 学科教案                       备课教师： 

附：检测试题

一、选择题

1．下列函数中，y与x成反比例函数是（   ）

A、      B、       C、       D、  

2．反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则k取值范围为（  ）

A．k＜２            B．ｋ＞２            C．        D．

3．如果双曲线y=经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（  ）

A．（-2，-3）        B．（3，2）         C．（3，-2）     D．（-3，-2）

4．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（    ）

A．y=3x+4            B．y=x-2          C．y=-         D．y=

5．如果y是ｎ的反比例函数，ｎ是x的反比例函数，那么y是x的（    ）

  A．反比例函数   B．正比例函数   C．一次函数   D．反比例或正比例

6．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图像大致是（  ）

                        （第7题图）

        （第7题图）                （第8题图）

7、如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（   ）

A、S1＜S2＜S3     B、S1＞S2＞S3     C、S1=S2＞S3     D、S1=S2＜S3

8、如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（     ）A．3   B．4    C．5    D．6

二、填空题

9．如果一个反比例函数y=的图象经过点（2，-1），那么它的解析式为         ．

10．反比例函数y=图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，k取值范围     。

11．已知反比例函数的图象经过（3，4）和（－2,ｎ）两点，则ｎ=_________。

12．如果双曲线y=在第一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限．

13．已知函数(k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数．

14．当x>0时，反比例函数随x的增大而           ，图象在第_______象限．

15、如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B， 那么△AOB的面积是             。

三、解答题：

16、.已知ｙ-2与ｘ+3成反比例，并且当ｘ=2时ｙ=4.

（1）求ｙ和ｘ之间的函数关系式；（2）求当ｘ=-2时ｙ的值

17、如图所示，直线l1的方程为y＝－x＋l，直线l2的方程为y＝x＋5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线与直线l1的另一交点为Q（3，M）．

（1）求双曲线的解析式．（2）根据图象直接写出不等式＞－x＋l的解集．

18.某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)

（1）写出这个函数的解析式；

（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？

19、如图， 已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△MON的面积；

（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，

并说明理由．