江苏专用新人教版高中物理选择性必修第一册第三章机械波章末检测含解析

机械波

(时间：75分钟　满分：100分)

一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。

1．关于下列教材插图涉及的物理知识，说法正确的有(　　)

A．如图甲，两人合作绘制振动图像，a同学笔尖做曲线运动

B．如图乙，弹簧的振动方向与波的传播方向共线，形成一列横波

C．如图丙，A摆带动其他摆振动一段时间后，D摆的振幅最大

D．如图丁，蜂鸣器在头顶快速转动，几米外的观察者会观测到声波的多普勒效应

解析：选D　题图甲中，两人合作绘制振动图像，a同学笔尖做往复的直线运动，所以A错误；弹簧的振动方向与波的传播方向共线，形成一列纵波，所以B错误；题图丙中，     A摆带动其他摆振动一段时间后，共振条件是频率相同，则摆长接近的振幅最大，则B摆的振幅最大，所以C错误；题图丁中，蜂鸣器在头顶快速转动，波源在远离和靠近观察者，几米外的观察者会观测到声波的多普勒效应，所以D正确。

2．我们生活中的物理现象随处可见，下列物理现象分别属于波的(　　)

(1)“闻其声而不见其人”；

(2)在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；

(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；

(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。

A．反射、衍射、干涉、多普勒效应

B．折射、衍射、多普勒效应、干涉

C．反射、折射、干涉、多普勒效应

D．衍射、反射、干涉、多普勒效应

解析：选D　(1)“闻其声而不见其人”，听到声音，却看不见人，这是声音的衍射；(2)在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，是由于声音在云层间来回传播，这是声音的反射；(3)围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，音叉发出两个频率相同的声波相互叠加，从而出现加强区与减弱区，这是声音的干涉；(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高，音调变高就是频率变高，因此这是多普勒效应现象。故选D。

3.某同学研究绳波的形成，取一条较长的软绳，用手握住一端水平拉直后，沿竖直方向抖动即可观察到绳波的形成。该同学先后两次抖动后，观察到如图中所示的甲、乙两个绳波情形。关于两次形成的绳波，下列判断正确的是(　　)

A．波形甲的振幅比波形乙的大

B．波形甲的周期比波形乙的大

C．波形甲的形成时间比波形乙早

D．波形甲的起振方向与波形乙相同

解析：选B　由题图可知波形甲的振幅比波形乙的小，A错误；甲、乙两绳波在同一介质中传播，波速相等，波形甲的波长比波形乙的大，根据v＝，波形甲的周期大于波形乙的周期，B正确；波形乙的形成时间比波形甲早，C错误；波形甲的起振方向向下，波形乙的起振方向向上，D错误。

4．一波源位于原点O，其振动方程为y＝Asin，产生的机械波沿x轴正方向传播，下列图像中能表示T时刻波形图的是(　　)

解析：选A　T时刻，根据方程可知，波源处于y＝Asin＝A位置，T时刻，波向前传播λ。故选A。

5．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m 的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中错误的是(　　)

A．这列波的波长是4 m

B．这列波的传播速度是10 m/s

C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰

D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下

解析：选C　由题图可知波的波长为λ＝4 m，选项A正确，不符合题意；由题意可知波的周期为T＝0.4 s，波传播的速度为v＝＝ m/s＝10 m/s，选项B正确，不符合题意；波峰传到Q所用的时间为t＝＝ s＝0.7 s，选项C错误，符合题意；由题图可知M点开始振动的方向向下，说明所有质点开始振动的方向都是向下，选项D正确，不符合题意。

6．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴负方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形中质点a最早到达波谷的是(　　)

解析：选C　先判断题图中质点a的运动方向，A、C选项质点a运动方向向下，故经过周期后到达波谷，因A选项波长长且其周期也长，C选项较A选项早到达波谷；B、D选项质点a运动方向向上，故经过周期到达波谷，因B选项波长长且其周期也长，D选项较B选项早到达波谷；对于C选项的波的波长为s，因此有t＝T＝，对于D选项的波的波长为s，因此有t′＝T＝·＝，显然t小于t′，因此C选项的波质点a先到达波谷。故选C。

7．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知该时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，且从该时刻起P质点经过0.05 s第一次回到平衡位置，下列说法正确的是(　　)

A．该波的波速是30 m/s

B．图像中P点的纵坐标y＝5 cm

C．从该时刻起经过0.1 s，Q质点通过的路程是10 m

D．从该时刻起经过0.1 s，P质点通过的路程大于0.1 m

解析：选D　由于P质点的振动方向沿y轴负方向，因此该波向右传播，当P点运动到平衡位置时，波向右传播了0.5 m，因此波速v＝＝ m/s＝10 m/s，A错误；图像中P点的纵坐标y＝Asincm＝10sin  cm＝5 cm，B错误；根据v＝，可知该波的振动周期T＝0.4 s，从该时刻起经过0.1 s，Q质点恰好回到平衡位置，通过的路程是    0.10 m，而P质点通过的路程为s＝5×2 cm＝10 cm>0.1 m，C错误，D正确。

8．一简谐横波沿x轴方向传播，已知t＝0.1 s时的波形如图甲所示，图乙是x＝4 m处的质点的振动图像，则下列说法不正确的是(　　)

A．该简谐横波沿x轴负方向传播

B．该简谐横波的波速为10 m/s

C．在t＝0.5 s时，x＝2 m处的质点到达平衡位置，沿y轴负方向运动

D．经过0.4 s，x＝2 m处的质点经过的路程为40 m

解析：选D　由题图乙知t＝0.1 s时，x＝4 m处的质点的振动方向沿y轴正方向，结合题图甲知该简谐横波沿x轴负方向传播，选项A正确；根据题图可知波长λ＝4 m，周期     T＝0.4 s，所以波速为10 m/s，选项B正确；在t＝0.1 s时，x＝2 m处的质点在平衡位置沿y轴负方向运动，再过一个周期又回到原位置，选项C正确；经过0.4 s，x＝2 m处的质点经过的路程为4A＝20 cm，选项D错误。

9.如图所示，一列向右传播的简谐横波在t＝0时刻恰好传到A点，波速大小v＝0.6 m/s，P质点的横坐标为x＝1.26 m，则下列说法正确的是(　　)

A．该列波的振幅是20 cm，波长是0.24 m

B．质点A的振动方程为y＝－10sin 5πt(cm)

C．再过一个周期，质点A向右传播的路程为40 cm

D．质点P第一次到达波峰的时间是3 s

解析：选B　由题图可知，振幅A＝10 cm，波长λ＝0.24 m，故A错误；由v＝λf得        f＝＝ Hz＝2.5 Hz，t＝0时刻质点A正通过平衡位置向下起振，则质点A的振动方程为y＝－Asin 2πft＝－10sin 5πt(cm)，故B正确；简谐横波向右传播时，质点A只上下振动，并不向右移动，故C错误；当图示时刻x＝0.06 m处的波峰传到P点时，质点P第一次到达波峰，用时t＝＝ s＝2 s，故D错误。

10.在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s、振幅为A。M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示。在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。则下列分析正确的是(　　)

A．该波的波长可能是 m

B．该波的波长可能是 m

C．该波的周期可能是1.0 s

D．该波的周期可能是 s

解析：选B　在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，则有λ＝2 m，即λ＝ m，T＝，当n＝0时，λ＝ m，T＝ s，当n＝1时，λ＝ m，T＝ s，故选B。

11．一列简谐波在t＝0时刻第一次形成的波形如图所示，质点A、P、B、C、Q在x轴上的位置分别为1 cm、1.5 cm、3 cm、4 cm、19 cm。从此时开始，质点B到达波峰的时间比质点C早了0.5 s。下列说法正确的是(　　)

A．t＝0时刻，质点P向下振动

B．振源振动的频率为5 Hz

C．该波的波速为0.02 m/s

D．t＝9 s时，质点Q处于波谷位置

解析：选C　由质点B到达波峰的时间比质点C早了0.5 s，可知波沿x轴正方向传播。     t＝0时刻，因波向右传播，则P点要达到它之前点的位置，则P向上振动，故A错误；        B比C超前运动个周期，即＝0.5 s，则周期T＝2 s，频率f＝＝0.5 Hz，故B错误；由题图知λ＝4 cm则v＝＝  m/s＝0.02 m/s，故 C正确；由第一波峰传到Q点历时t＝ s＝9 s，故D错误。

二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。

12．(15分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波刚传播到平衡位置位于x＝5 m处的M点时的波形图，图乙是质点N(x＝3 m)从此时刻开始计时的振动图像，Q是位于x＝10 m处的质点，则质点Q开始振动时，振动方向沿y轴______方向(选填“正”或“负”)；经过______s，质点Q第一次到达波峰。

解析：题图甲所示的波形为波刚传到M点的波形，由题图甲可知，此时M处质点的振动方向向下，故质点Q开始振动的方向沿y轴负方向。由题图甲可知，波长λ＝4 m，由题图乙可知，周期T＝4 s，所以波速v＝＝ m/s＝1 m/s。由题图甲可知，最前面的波峰距质点Q的距离Δx＝8 m，故最前面的波峰传播到质点Q，也就是质点Q第一次到达波峰的时间，则t＝＝ s＝8 s。

答案：负　8

13．(6分)图甲为某一列简谐横波在t＝t0时刻的图像，图乙是这列波上P质点从这一时刻起的振动图像，试讨论：

(1)波的传播方向和波速大小；

(2)画出经过2.3 s后波的图像，并求出P质点的位移和运动的路程。

解析：(1)根据题图振动图像可以判断：P质点在t＝t0时刻在平衡位置且向y轴负方向运动，由此可确定波沿x轴正方向传播。

由题图甲知该波波长λ＝2 m，

由题图乙知T＝0.4 s，

则v＝＝ m/s＝5 m/s。

(2)由于T＝0.4 s，所以2.3 s＝5T，

波形重复5次再沿x轴正方向前进个波长，故经过2.3 s 后的波的图像如图所示。

P质点的位移为y＝10 cm，路程s＝4A×5＋3A＝23A＝2.3 m。

答案：(1)沿x轴正方向传播　5 m/s　(2)见解析图　10 cm　2.3 m

14．(8分)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距5 m的两质点，波先传到P，当波继续传播到 Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。已知P、Q两点的平衡位置的距离大于一个波长小于2个波长。求：

(1)该简谐波的波长λ；

(2)这列波的波速v；

(3)波传到Q后向距离1 m的M点继续传播，M点第二次到达波谷所经过的时间t。

解析：(1)由P、Q的振动图像知，周期为T＝6 s，波从P向Q传播，由P、Q之间的波形知λ＋nλ＝5 m

解得λ＝ m

据题意知，当n＝1时，波长为3 m。

(2)该波的传播速度为v＝＝0.5 m/s。

(3)由Q点的振动图像可知，质点Q开始振动的方向沿y轴正方向，波传到M点用时t1＝＝2 s

M点从开始振动到第二次到达波谷用时t2＝1.75T＝10.5 s

总共用时t＝t1＋t2＝12.5 s。

答案：(1)3 m　(2) 0.5 m/s　(3)12.5 s

15．(12分)如图a所示，一简谐横波沿A、B两点的连线向右传播，A、B两点相距5 m，A点和B点的振动图像如图b所示，求：

(1)t＝0时刻，B点的振动方向；

(2)A点的振动方程；

(3)该波的波长；

(4)该波的最大传播速度。

解析：(1)根据题图可知，t＝0时刻，B点的振动方向沿y轴负方向。

(2)振动周期T＝1.0 s，则A点的振动方程

y＝10cos t(cm)＝10cos 2πt(cm)。

(3)A在波峰时，B经过平衡位置向下振动，则λ＋nλ＝5 m

故波长λ＝  m(n＝0,1,2，…)。

(4)波速v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…)

当n＝0时，波速最大

最大传播速度 m/s。

答案：(1)方向沿y轴负方向　(2)y＝10cos 2πt(cm)　(3)λ＝ m(n＝0,1,2，…)　  (4) m/s

16．(15分)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0 时刻的波形图，虚线为t2＝0.5 s时刻的波形图，2T>(t2－t1)>T。

(1)若波沿x轴正方向传播，从t1＝0时刻开始，x＝5 m处的质点最少要经过多长时间到达平衡位置？

(2)若波速为v＝26 m/s，求t2＝0.5 s时刻，x＝8 m处的质点的振动方向。

解析：(1)由题图可知该波的波长为λ＝8 m

若波沿x轴正方向传播，则在Δt＝t2－t1时间内波传播的距离满足Δx＝λ＋nλ

则Δt＝t2－t1＝T＋nT(n＝1,2,3，…)

由于2T>(t2－t1)>T

因此，n＝1，

解得波传播的周期为T＝ s。

由题图可知，t2＝0.5 s时刻x＝5 m处的质点刚好在平衡位置，故从t1＝0时刻开始x＝5 m处的质点要到达平衡位置最少要经过的时间为t＝T＝ s。

(2)若波速为v＝26 m/s，则波在0.5 s内传播的距离

s＝vΔt＝13 m

由于s＝λ＋5 m

结合题图可知，波沿x轴负方向传播。

根据波动与振动的关系可知：

在t2＝0.5 s时刻，x＝8 m处的质点沿y轴正方向运动。

答案：(1) s　(2)沿y轴正方向运动