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人教版 (2019)选择性必修 第一册2 简谐运动的描述图文课件ppt
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册2 简谐运动的描述图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了单位时间，答案B等内容，欢迎下载使用。
一、简谐运动的描述1.振幅振动物体离开平衡位置的 距离叫作振动的振幅。振动物体运动的范围是振幅的 。 2.全振动振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程称为一次全振动。这一过程是一个完整的振动过程,振动物体在这一振动过程中通过的路程等于4倍的振幅。
知识归纳对全振动的理解(1)振动过程:如图所示,从O点开始,一次全振动的完整过程为O→A→O→A'→O;从A点开始,一次全振动的完整过程为A→O→A'→O→A。(2)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。(3)时间特征:历时一个周期。(4)路程特征:振幅的4倍。
例1.如图所示,弹簧振子以O为平衡位置在B、C间振动,则( )A.从B→O→C为一次全振动B.从O→B→O→C为一次全振动C.从C→O→B→O→C为一次全振动D.从D→C→O→B→O为一次全振动
答案:C 解析:从全振动中路程与振幅间的固定关系上解决本题。A项对应的路程是振幅的2倍,B项所述路程为振幅的3倍,C项所述路程为振幅的4倍,D项对应的路程大于3倍振幅而小于4倍振幅。
3.周期和频率(1)周期:做简谐运动的物体完成 全振动所需要的时间。 (2)频率:物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率。数值等于 内完成全振动的次数。 (3)单位:在国际单位制中,周期的单位是 ,频率的单位是 。 (4)关系:用T表示周期,用f表示频率,则周期和频率的关系是f= 。(5)物理意义:表示物体振动快慢的物理量,周期越 ,频率越 ,表示振动越快。
二、简谐运动中振幅和几个物理量的关系(1)振幅与位移的关系①在同一简谐运动中振幅是不变的,而位移却时刻变化。②振幅是标量,位移是矢量,其方向是由平衡位置指向振动物体所在位置。③振幅在数值上等于位移的最大值。(2)振幅与路程的关系①振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅;②在半个周期内的路程一定为两个振幅;③振动物体在 T内的路程可能等于一个振幅,可能大于一个振幅,还可能小于一个振幅;④只有当 T的初始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处, T内的路程才等于一个振幅。
（3）振幅与周期的关系在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关,振幅越大,振动过程中的最大位移越大,但周期为定值。振幅大,振动物体的位移不一定大,但其最大位移一定大。
例2.弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动,BC相距20 cm,某时刻振子处于B点,经过0.5 s,振子首次到达C点。则振子的振幅A= cm;振子的周期T= s,频率f= Hz;振子在2 s内通过的路程大小s= cm;最大位移大小为x= cm。
解析:根据振幅的定义,有2A=BC=20 cm,所以A=10 cm。从B首次到C的时间为周期的一半,因此T=2t=1 s;再根据周期和频率的关系可得f= =1 Hz。振子一个周期通过的路程为4A=40 cm,则2 s内通过的路程为s= ·4A=2×40 cm=80 cm,最大位移大小等于振幅,x=10 cm。答案:10 1 1 80 10
例3、一个做简谐运动的质点,它的振幅是4 cm,频率是2.5 Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5 s后,位移的大小和经过的路程为( )A.4 cm 10 cmB.4 cm 100 cmC.0 24 cmD.0 100 cm
三、对简谐运动表达式的理解情境探究做简谐运动物体的振动位移随时间按正弦函数规律变化,在数学中我们学习过正弦函数y=Asin(ωt+φ0),你知道A,ω,φ0各表示简谐运动的什么物理量吗?
要点提示:A代表简谐运动的振幅;ω叫简谐运动的“圆频率”,它与周期T的关系为ω= ;(ωt+φ0)代表简谐运动的相位,φ0是初相。
知识归纳做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式为1.式中x表示振动质点相对平衡位置的位移;t表示振动的时间。2.式中(ωt+φ0)表示相位,描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态,是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量,相当于一个角度,相位每增加2π,意味着物体完成了一次全振动。3.式中φ0表示t=0时简谐运动质点所处的状态,称为初相位或初相。
4.相位差:即某一时刻两个振动的相位之差。(1)两个具有相同ω的简谐运动,设其初相位分别为φ1和φ2,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。(2)①当Δφ=0时,两质点振动步调一致;②当Δφ=π时,两质点振动步调完全相反;③当Δφ=φ2-φ1>0但Δφ≠π时,质点2相位比质点1超前Δφ,或质点1的相位比质点2落后Δφ。
例4某做简谐运动的物体,其位移与时间的变化关系式为x=10sin(5πt) cm,则:(1)物体的振幅为多少?(2)物体振动的频率为多少?(3)在时间t=0.1 s时,物体的位移是多少?(4)画出该物体简谐运动的图像。
典例剖析例5、A、B两个简谐运动的位移—时间图像如图所示。请根据图像写出:(1)A的振幅是 cm,周期是 s;B的振幅是 cm,周期是 s。 (2)写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。(3)求在t=0.05 s时两质点的位移。
解析:(1)由题图知,A的振幅是0.5 cm,周期是0.4 s;B的振幅是0.2 cm,周期是0.8 s。
答案:(1)0.5 0.4 0.2 0.8
一、简谐运动的描述1.振幅振动物体离开平衡位置的 距离叫作振动的振幅。振动物体运动的范围是振幅的 。 2.全振动振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程称为一次全振动。这一过程是一个完整的振动过程,振动物体在这一振动过程中通过的路程等于4倍的振幅。
知识归纳对全振动的理解(1)振动过程:如图所示,从O点开始,一次全振动的完整过程为O→A→O→A'→O;从A点开始,一次全振动的完整过程为A→O→A'→O→A。(2)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。(3)时间特征:历时一个周期。(4)路程特征:振幅的4倍。
例1.如图所示,弹簧振子以O为平衡位置在B、C间振动,则( )A.从B→O→C为一次全振动B.从O→B→O→C为一次全振动C.从C→O→B→O→C为一次全振动D.从D→C→O→B→O为一次全振动
答案:C 解析:从全振动中路程与振幅间的固定关系上解决本题。A项对应的路程是振幅的2倍,B项所述路程为振幅的3倍,C项所述路程为振幅的4倍,D项对应的路程大于3倍振幅而小于4倍振幅。
3.周期和频率(1)周期:做简谐运动的物体完成 全振动所需要的时间。 (2)频率:物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作振动的频率。数值等于 内完成全振动的次数。 (3)单位:在国际单位制中,周期的单位是 ,频率的单位是 。 (4)关系:用T表示周期,用f表示频率,则周期和频率的关系是f= 。(5)物理意义:表示物体振动快慢的物理量,周期越 ,频率越 ,表示振动越快。
二、简谐运动中振幅和几个物理量的关系(1)振幅与位移的关系①在同一简谐运动中振幅是不变的,而位移却时刻变化。②振幅是标量,位移是矢量,其方向是由平衡位置指向振动物体所在位置。③振幅在数值上等于位移的最大值。(2)振幅与路程的关系①振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅;②在半个周期内的路程一定为两个振幅;③振动物体在 T内的路程可能等于一个振幅,可能大于一个振幅,还可能小于一个振幅;④只有当 T的初始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处, T内的路程才等于一个振幅。
（3）振幅与周期的关系在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关,振幅越大,振动过程中的最大位移越大,但周期为定值。振幅大,振动物体的位移不一定大,但其最大位移一定大。
例2.弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动,BC相距20 cm,某时刻振子处于B点,经过0.5 s,振子首次到达C点。则振子的振幅A= cm;振子的周期T= s,频率f= Hz;振子在2 s内通过的路程大小s= cm;最大位移大小为x= cm。
解析:根据振幅的定义,有2A=BC=20 cm,所以A=10 cm。从B首次到C的时间为周期的一半,因此T=2t=1 s;再根据周期和频率的关系可得f= =1 Hz。振子一个周期通过的路程为4A=40 cm,则2 s内通过的路程为s= ·4A=2×40 cm=80 cm,最大位移大小等于振幅,x=10 cm。答案:10 1 1 80 10
例3、一个做简谐运动的质点,它的振幅是4 cm,频率是2.5 Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5 s后,位移的大小和经过的路程为( )A.4 cm 10 cmB.4 cm 100 cmC.0 24 cmD.0 100 cm
三、对简谐运动表达式的理解情境探究做简谐运动物体的振动位移随时间按正弦函数规律变化,在数学中我们学习过正弦函数y=Asin(ωt+φ0),你知道A,ω,φ0各表示简谐运动的什么物理量吗?
要点提示:A代表简谐运动的振幅;ω叫简谐运动的“圆频率”,它与周期T的关系为ω= ;(ωt+φ0)代表简谐运动的相位,φ0是初相。
知识归纳做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式为1.式中x表示振动质点相对平衡位置的位移;t表示振动的时间。2.式中(ωt+φ0)表示相位,描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态,是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量,相当于一个角度,相位每增加2π,意味着物体完成了一次全振动。3.式中φ0表示t=0时简谐运动质点所处的状态,称为初相位或初相。
4.相位差:即某一时刻两个振动的相位之差。(1)两个具有相同ω的简谐运动,设其初相位分别为φ1和φ2,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。(2)①当Δφ=0时,两质点振动步调一致;②当Δφ=π时,两质点振动步调完全相反;③当Δφ=φ2-φ1>0但Δφ≠π时,质点2相位比质点1超前Δφ,或质点1的相位比质点2落后Δφ。
例4某做简谐运动的物体,其位移与时间的变化关系式为x=10sin(5πt) cm,则:(1)物体的振幅为多少?(2)物体振动的频率为多少?(3)在时间t=0.1 s时,物体的位移是多少?(4)画出该物体简谐运动的图像。
典例剖析例5、A、B两个简谐运动的位移—时间图像如图所示。请根据图像写出:(1)A的振幅是 cm,周期是 s;B的振幅是 cm,周期是 s。 (2)写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。(3)求在t=0.05 s时两质点的位移。
解析:(1)由题图知,A的振幅是0.5 cm,周期是0.4 s;B的振幅是0.2 cm,周期是0.8 s。
答案:(1)0.5 0.4 0.2 0.8
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