人教版（2019）高中物理选择性必修第一册 第三章《机械波》单元检测（原卷+解析卷）

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人教版新教材 物理选择性必修第一册 第三章《机械波》单元测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．（2019·上海宝山·统考二模）关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是A．一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象B．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样D．对于发生干涉现象的两列波，它们的振幅一定相同【答案】A【详解】A.干涉和衍射是波特有的现象，一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象，故A正确．B.明显的衍射现象必须是波的波长障碍物的尺寸大得多或相差不大，故B错误．C.要产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等，故C错误．D.产生干涉的条件是两列波的频率相等，与振幅无关，故D错误．2．（2016下·北京海淀·高三统考期中）关于机械波，下列说法中正确的是A．机械波的振幅与波源振动的振幅不相等B．在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率C．在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度D．在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大【答案】B【详解】试题分析：机械波的振幅，周期和频率同产生机械波的振源质点（以及其它质点）的是相同的，故AD错；B是正确的；但质点在自己的平衡位置附近振动是做变速运动，但机械波在同一介质中通常传播速度不变，则C错；3．（2022·高一课时练习）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。则以下说法中正确的是（　　）A．质点P的振幅为0.05mB．波的频率可能为7.5HzC．波的传播速度可能为50m/sD．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动【答案】C【详解】A．振幅为质点离开平衡位置的最大距离，由题图知，质点P的振幅为0.1m，故A错误。B．波沿x轴正方向传播，则t=nT+（n=0，1，2，3，…）周期为T==s（n=0，1，2，3，…）频率为f==Hz=（10n+2.5）Hz（n=0，1，2，3，…）所以波的频率可能为2.5Hz、12.5Hz、…，不可能为7.5Hz，故B错误；C．波速为v=λf=4×（10n+2.5）m/s=（40n+10）m/s（n=0，1，2，3，…）当n=1时，v=50m/s，故C正确。D．波沿x轴正方向传播，在t=0.1s时刻P沿y轴正方向运动，与之相距5m处的质点分别在7.5m处和-2.5m处，其中7.5m处的质点振动情况与3.5m处质点振动情况一样，沿y轴正方向，而距原点-2.5m的质点与1.5m处振动情况一样，速度沿y轴负方向，D错误。故选C。4．（2022·高一课时练习）甲、乙两名同学分别坐在两条船里，同学甲在船上每隔1s敲响一下水里的钟，且在他敲响第一下的瞬间同时敲响放在船上的另一个钟；当乙同学听到从水里传来的第3声钟响的同时，听到从空气中传来的声音，已知声音在空气中传播的速度为340m/s，声音在水里传播的速度为1400m/s，则下列说法正确的是（　　）A．两船相距约为2505mB．两船相距约为1020mC．若某时刻开始两船向同一方向运动，当同学乙听到从水中传来的钟声间隔略小于1s，则甲船速度一定大于乙船速度D．若某时刻开始两船向同一方向运动，当同学乙听到从水中传来的钟声间隔略小于1s，则甲船速度一定小于乙船速度【答案】B【详解】AB．设两船相距，设水中第3声传播的时间为t,则有听到水中第三声同时听到空中第一声,则有解得故A错误，B正确；CD．若某时刻开始两船向同一方向运动，当同学乙听到从水中传来的钟声间隔略小于1s时，根据多普勒效应规律可知，若向右运动，则甲船速度大于乙船速度，若向左运动，则甲船速度小于乙船速度，故CD错误。故选B。5．（2021·辽宁·统考高考真题）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（　　）A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s【答案】A【详解】根据图b可知t=2s时x=2m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向负方向传播，结合图a，利用“上下坡”法可知x=2m为半波长的奇数倍，即有 （n=1，2，3… …）而由图b可知该波的周期为T=4s；所以该波的波速为（n=1，2，3… …）当n=3时可得波的速率为故选A。6．（2021下·江苏苏州·高二常熟中学校考阶段练习）一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A。上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了共振现象，则（　　）A．由Q振源产生的波先到达弹簧振子处B．两列波可能形成干涉C．由Q振源产生的波的波速较接近4m/sD．绳上不会出现振动位移大小为2A的点【答案】C【详解】A．因为小球第一次振动时起振方向向上，根据P、Q振源产生波的波形可知，由P振源产生的波先到达弹簧振子处，故A错误；BC．由题意可知，P、Q两振源的频率不等，所以不能形成干涉。其中Q的频率比较接近小球振动的固有频率2Hz，所以由Q振源产生的波的波速较接近于故B错误，C正确；D．虽然两列波的频率不同，不会产生稳定的干涉，但根据波的叠加原理，在绳上一定会有这两列波的波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇的位置，此位置质点振动位移大小为2A，故D错误。故选C。7．（2021·辽宁·统考模拟预测）如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向（垂直xOy平面）做简谐运动的点波源S1（1，0）和S2（4，0），振动方程分别为、。两列波的波速均为1m/s，两列波在点B（2.5，3）和点C（4，4）相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互（　　）A．加强、加强 B．减弱、减弱C．加强、减弱 D．减弱、加强【答案】D【详解】因为B点距两波源距离一样，而两波源的相位相反，所以在B处叠加总是相互减弱。由振动方程可知，周期为波长为C距两波源的距离差为而两波源的相位相反，所以在C点振动总是加强。故选D。8．（2020上·湖北·高三校联考阶段练习）图（a）为一列波在t=2s时的波形图，图（b）是平衡位置在处的质点的振动图像，P是平衡位置为的质点，下列说法正确的是（　　）A．波的传播方向向右B．波速为1m/sC．时间内，P运动的路程为4cmD．时间内，P向y轴负方向运动【答案】A【详解】A．从振动图中可知在时，处的质点沿y轴负方向，根据走坡法可知波向右传播，故A正确；B．由图（a）可知该简谐横波波长为2m，由图（b）知周期为4s，则波速为故B错误；CD．由图（a）可知时，质点P已经在波峰，P即将向y轴负方向运动，，所以可知0～2s时间内即半个周期内，P沿y轴从负的最大位移处运动到了正的最大位移处，沿y轴正方向运动，所以路程为2个振幅，即8cm，故CD错误。故选A。9．（2020·高三课时练习）一列横波从时刻开始，从原点沿着轴传播，时刻传至点，若，，，如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．当波刚传到点时，点运动的路程比点运动的路程多B．时刻点的位移是C．时刻点第一次在波峰D．当波刚传播到点时，点运动的路程比点运动的路程多【答案】D【详解】A．由题意可知，该波的波长为，由于波从时刻开始到传到点所需的时间，则当波刚传到点时，点比点多运动的路程故A正确；B．由题意知，波传到点的时刻为，此时点的位移为0，故B错误；C．波速为由题图可知，从图示波形再向右传播点第一次到达波峰，该波从波源开始振动到图示波形用的时间为，所以点第一次到达波峰的时间为故C错误；D．由则当波刚传到点时，点比点多运动的路程故D正确。故选D。10．（2018·高二单元测试）某一列简谐横波中的质点a的振动图象如图甲所示，这列简谐横波在t=1.0s时的波形图如图乙所示，则（　　）A．这列波沿x轴负方向传播，波度v=0.02m/sB．这列波沿x轴负方向传播，波度v=0.5m/sC．t=0至t=1s的时间内，质点a的位移始终在增大D．t=4s时刻，a质点经平衡位置向下振动【答案】B【分析】根据甲图得到质点a的振动情况和周期，根据乙图得到波长，运用波形平移法得到波形的平移方向．【详解】AB．根据甲图得到质点a的振动周期为2s，1s时刻向下振动；运用波形平移法可知波向-x方向传播；波长为1m，故波速为：，故A错误，B正确；C．从甲图可以看出，t=0至t=1s的时间内，质点a的位移先增大后减小，故C错误；D．x-t图象的斜率表示速度，从甲图可以看出，t=4s时刻，a质点经平衡位置向上振动，故D错误；故选B．多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)11．（2022·高三课时练习）如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x=0 与x=75m处的A 、B 两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示。则这列波的（　　）A．A 点处波长是10cm ，B 点处波长是5cmB．A 、B 两质点的振动周期均为2×10-2sC．t=0.0125s时刻，两质点的振动速度方向相反D．传播速度一定是600m/s【答案】BC【详解】[解析]B．由A、B两质点的振动图像可知两质点的周期均为2×10-2s，所以选项B正确；A．波速不变，周期相同，故A点处波长与B点处波长相等，所以选项A错误；C．在时，质点A 向下振动，B 向上振动，所以选项C正确；D．由于波是在减幅传播，可知波由A向B传播，再由振动图像知 时，质点A在平衡位置且向上振动，质点B 处在波峰，则有解得 波的传播速度 （n=0，1，2，3……）有多种可能，不一定是600m/s，选项D错误。故选BC。12．（2021·湖南·高考真题）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）  A．该波从A点传播到B点，所需时间为B．时，处质点位于波峰C．时，处质点振动速度方向竖直向上D．时，处质点所受回复力方向竖直向上E．处质点起振后，内经过的路程为【答案】ACE【详解】A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为λ = 10m，T = 4s则根据波速公式v = = 2.5m/s则该波从A点传播到B点，所需时间为t = s = 4sA正确；B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t = 6s时，B点运动了2s，即，则B处质点位于波谷，B错误；C．波从AE波面传播到C的距离为x =(10 - 10)m则波从AE波面传播到C的时间为t = 则t = 8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；D．波从AE波面传播到D的距离为x=(102-10)m则波从AE波面传播到D的时间为t = 则t = 10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；E．由选项A知T = 4s，12s = 3T一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。故选ACE。13．（2018·四川宜宾·统考一模）一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，周期为T.已知为t＝0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是(  )A．该列简谐横波波长可能为150 cmB．该列简谐横波波长可能为12 cmC．当质点b的位移为＋2 cm时，质点a的位移为负D．在t＝时刻质点b速度最大E．质点a、质点b的速度始终大小相等，方向相反【答案】ACD【详解】AB．根据质点的振动方程：x=Asinωt，设质点的起振方向向上，且a、b中间的距离小于1个波长，则b点：1=2sinωt1所以a点振动的时间比b点长，所以由1=2sinωt2得a、b两个质点振动的时间差：所以a、b之间的距离：则通式为(n＋)λ=50cm，（n=0，1，2，3，…）则波长可以为λ=cm(n=0，1，2，3，…)当n=0时，λ=150cm，由于n是整数，所以λ不可能为12cm，A正确，B错误；C．当质点b的位移为＋2cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，C正确；D．由得当时质点b到达平衡位置处，速度最大，D正确；E．由题意及以上分析可知，a、b两质点间的距离不可能是半波长的整数倍，则两质点的速度不可能始终大小相等、方向相反，E错误。故选ACD。14．（2019下·湖南·高二校联考期末）如图所示的实线和虚线为t = 0时刻A、B两列简谐横波沿轴传播的波形图，两列波叠加并发生了干涉现象，下列说法正确的是 ．A．若A波沿轴正向传播，则B波也可能沿x轴正向传播B．t = 0时刻，若A波使= 0.2m处质点沿y轴正向运动，则B波= 0.2m处质点沿y轴负向运动C．相邻两个振动加强点平衡位置相距0.2mD．= 0.5m处为振动减弱点E．两列波遇到尺寸小于0.4m的障碍物会发生明显的衍射现象【答案】CDE【详解】A.若波沿轴正向传播，波也沿轴正向传播，则两列波传播速度相同，叠加不会出现稳定的振动加强与振动减弱区域，因此两列波的传播方向一定相反，故选项A不符合题意；B .时刻，若波使处质点沿轴正向运动，则波沿轴正向传播，则波-一定沿轴负方向传播，根据波的振动与波动关系可以判断处质点也沿轴正向运动，故选项B不符合题意； C.时刻，、为相邻的两个振动加强点，故选项C符合题意；D.处为波峰与波谷相遇点，为振动减弱点，故选项D符合题意；E.两列波遇到尺寸小于0.4m的障碍物会发生明显的衍射现象，故选项E符合题意．非选择题(本题共5小题,共54分)15．（8分）（2020·高三课时练习）在日常生活中经常需要精确测量密闭容器内液体的体积，某研究小组做了如下研究：如图所示，实验使用的长方体容器内部的底面积为，高为。在容器顶部镶嵌一个利用超声波测距离的传感器，该传感器测量时，默认超声波在空气中的传播速度为。(1)若传感器竖直向下发出超声波与接收到反射波的时间间隔为，可知容器内液面到顶部的距离为 ，容器内液体的体积为 ；(2)研究小组在实验中发现，传感器测量液面距顶部的高度与实际高度存在偏差，通过查资料发现超声波在空气中的传播速度与温度有关，并获得下表中的数据。根据表中的数据可以判断，在环境温度为时超声波速度 ，若传感器测得液面距顶部的高度为，则实际液面距顶部的高度为 。（结果保留三位有效数字）【答案】 0.255 0.745 354 0.501【详解】(1)[1]超声波传到液面时的时间则距离[2]容器内液体的体积．(2)[3]由题表中数据可知，温度每增加15℃，速度增加，则可知，温度每增加1℃，速度增加量所以，当温度为40℃时，速度[4]根据测量原理可知而实际液面距顶部的高度联立解得16．（8分）（2019下·上海·高一上海市延安中学校考期中）(1)在利用发波水槽得到水面波形的实验中:(1)下图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的 现象，b图样是水面波的 现象．(2) 如图所示用实线表示波峰，虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点．则图示时刻C点的振动方向 (选填"向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25s时，A点经过的路程为 cm．【答案】 衍射 干涉 向下 100【详解】(1) [1]波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，故图a说明发生了明显的衍射现象．[2]当频率相同的两列波相遇时当波程差为波长的整数倍时振动加强，当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，故图b是发生了干涉现象．(2) [3] B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C处于平衡位置，经过四分之一周期，波谷传播到该点，知C点的振动方向向下．[4]波的周期质点在一个周期内振动的路程等于4倍的振幅，经过0.25s时，走过的路程等于5倍的振幅，A点是振动加强点，A=20cm则s=100cm17．（12分）（2023上·四川成都·高二校考期末）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴-0.2m和1.2m处，两波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。如图为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2m和0.8m的P、Q两质点开始振动。（1）当两列波传播到M点后，请判断M点加强点还是减弱点；（2）写出x=1.2m处波源从t=0开始的振动方程；（3）求从t=0到t=3.25s内质点M经过的路程。【答案】（1）加强点；（2）；（3）40cm【详解】（1）由图像可知，左波起振方向向下，右波起振方向也向下，两列波同时到达M点，到达时间为则M点为加强点。（2）两列波的周期均为右波起振方向向下，则x=1.2m处波源从t=0开始的振动方程为（3）M点为振动加强点，从0.75s起振，振动时间为，即，则质点M经过的路程为18．（12分）（2024·全国·高二假期作业）两列简谐横波分别沿 x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x轴-0.2m 和1.2m处，两波的波速均为波源的振幅均为 2cm。如图为 时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2m 和0.8m的 P、Q两质点开始振动。（1） 当两列波传播到M点后，请判断M点是加强点还是减弱点；（2） 写出 处波源的振动方程。【答案】（1）振动加强点；（2）【详解】（1）由图像得两波的波长为0.4m，则M点到P、Q距离差等于故M点为振动加强点；（2）波的周期 所以角速度为所以处波源的振动方程为  19．（14分）（2023上·山东日照·高三统考期中）一振动片做简谐运动时，振动图像如图甲所示。固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上的a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c点是以ab为直径的半圆弧上的一点，且圆心O与c点的连线垂直于ab，如图乙所示，圆弧的半径为R。已知除c点外，圆弧上还有其他振幅极大的点，其中d点是离c点最近的振幅极大的点，∠dOc=30°。则（1）求波的波长λ；（2）求波的传播速度v；（3）圆弧上还有几个振幅始终为零的点，其中e点（图中未画出）是与d点相邻的振幅为零的点，求线段be与ae的差。【答案】（1）；（2）；（3）见解析【详解】（1）由几何关系可知d点是离c点最近的振幅极大的点，有所以波的波长（2）由图可知，波的周期所以波的传播速度（3）若e点在圆弧上cd之间，则有若e点在圆弧上ad之间，则有温度5203550超声波速度324333342351360