初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减2.2 整式加减一课一练

这是一份初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减2.2 整式加减一课一练，共10页。试卷主要包含了计算﹣3，化简5，如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏，计算，化简等内容，欢迎下载使用。
2.2 整式加减课时同步作业（3）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________　一．选择题（共9小题）1．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（　　）A．1        B．﹣1       C．5           D．﹣52．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（　　）A．x﹣2y    B．x+2y       C．﹣x﹣2y   D．﹣x+2y3．化简5（2x﹣3）+4（3﹣2x）结果为（　　）A．2x﹣3    B．2x+9       C．8x﹣3        D．18x﹣34．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）A．2a﹣3b    B．4a﹣8b  C．2a﹣4b       D．4a﹣10b5．一个整式减去x3﹣y3的结果是x3+y3，那么这个整式是（　　）A．2y3        B．﹣2y3      C．2x3           D．﹣2x36．当a=5，b=3时，a﹣[b﹣2a﹣（a﹣b）]等于（　　）A．10        B．14       C．﹣10       D．47．三角形一边为a+3，另一边为a+7，它的周长是2a+b+23，求第三边（　　）A．b﹣13     B．2a+13   C．b+13       D．a+b﹣138．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（　　）A．2        B．3         C．6           D．x+39．计算：（m+3m+5m+7m+…+2015m）﹣（2m+4m+6m+…2016m）=（　　）A．﹣1008m   B．1008m  C．﹣1007m        D．1007m二．填空题（共5小题）10．化简：（﹣y2）+（﹣4y2）﹣（﹣y2）﹣（﹣3y）=　   　．11．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　   　．12．三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，则这三个连续奇数的和是　   　．13．若a2+2b2=5，则多项式（3a2﹣2ab+b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值是　   　．14．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=　   　．三．解答题（共6小题）15．化简或求值：（1）（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）；（2）3x2﹣[7x﹣（﹣3+4x）﹣2x2]；（3）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．16．一个多项式加上，得，求这个多项式．17．已知，当时，求A﹣2B的值．18．嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？19．如x表示一个两位数，y表示一个个位数，把x放在y左边的三位数记为M，把y放在x左边组成的三位数记为N，说明为什么M﹣N是9的倍数．20．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步；分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出﹣张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．设第一步的时候，每堆牌的数量都是x（x≥2），请你通过列代数式计算说明中间一堆牌的张数．　
参考答案与试题解析　一．选择题（共9小题）1．【考点】整式的加减【分析】根据题中等式确定出所求即可．解：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　2．【考点】整式的加减【分析】原式去括号合并即可得到结果．解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　3．【考点】整式的加减【分析】首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解．解：原式=10x﹣15+12﹣8x =2x﹣3．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．　4．【考点】列代数式；整式的加减【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　5．【考点】整式的加减【分析】把两个整式相加即可．解：（x3﹣y3）+（x3+y3）=x3﹣y3+x3+y3=2x3．故选：B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．　6．【考点】整式的加减—化简求值【分析】先对整式去括号运算，得到最简整式后再将a和b的值代入可得出答案．解：原式=a﹣[b﹣2a﹣a+b]=a﹣b+2a+a﹣b=4a﹣2b，将a=5，b=3代入可得：原式=4a﹣2b=14．故选：B．【点评】本题考查整式的化简求值，这是热点题目，同学们要熟练掌握解答此类问题的方法及技巧．　7．【考点】整式的加减【分析】三角形的周长就是三边之长，已知两边长，即可求出第三边之长．解：设第三边之长为x，则a+3+a+7+x=2a+b+23，∴x=b+13．故选：C．【点评】本题考查了整式的加减及三角形的周长，属于基础题，难度不大，注意细心运算．　8．【考点】整式的加减【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．解：根据题意得：（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出式子，再根据整式加减的运算法则进行计算．　9．【考点】规律型：数字的变化类；整式的加减【分析】根据题意找出规律：m﹣2m=﹣m，3m﹣4m=﹣m，…2015m﹣2016m=﹣m，计算即可．解：（m+3m+5m+7m+…+2015m）﹣（2m+4m+6m+…2016m）=（m﹣2m）+（3m﹣4m）+…+（2015m﹣2016m）=﹣1008m，故选：A．【点评】本题考查的是整式的加减，正确去括号法则、合并同类项法则是解题的关键．　二．填空题（共5小题）10．【考点】整式的加减【分析】先去括号，然后合并同类项即可．解：原式=﹣y2﹣4y2+y2+3y=﹣3y2+3y．故答案为：﹣3y2+3y．【点评】本题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．　11．【考点】整式的加减—化简求值【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值．解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为：1【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　12．【考点】整式的加减【分析】根据题意用n表示出这三个连续的奇数，再把各数相加即可．解：∵三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，∴这三个连续的奇数为：2n﹣1，2n+1，2n+3，∴其和=（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=2n﹣1+2n+1+2n+3=6n+3．故答案为：6n+3．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．　13．【考点】整式的加减—化简求值【分析】本题涉及整式加减的综合运用，解答时先化简（3a2﹣2ab+b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2），再把a2+2b2=5整体代入计算结果．解：原式=3a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab+3b2=3a2+3b2+b2﹣a2+2ab﹣2ab=2a2+4b2=2（a2+2b2）=2×5=10．【点评】解决此类题目的关键是把原多项式化简，变形为a2+2b2的形式，易于求值．　14．【考点】整式的加减【分析】先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．解：∵S正方形=3×3=9，S扇形ADC==，S扇形EAF==π，∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．　三．解答题（共6小题）15．【考点】整式的加减；整式的加减—化简求值【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）去小括号，去值括号，合并同类项，把x、y的值代入求出即可．解：（1）原式=a+b+c+b﹣c﹣a+c+a﹣b=a+b+c． （2）原式=3x2﹣[7x+3﹣4x﹣2x2]=3x2﹣7x﹣3+4x+2x2=5x2﹣3x﹣3． （3）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=1，y=﹣1时，原式=﹣5×12×（﹣1）+5×1×（﹣1）=5﹣5=0．【点评】本题考查了整式的化简求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．　16．【考点】整式的加减【分析】设这个多项式是A，再根据整式的加减法则进行计算即可．解：设这个多项式是A，∵A+（2x2﹣x3﹣5﹣3x4）=3x4﹣5x3﹣3，∴A=3x4﹣5x3﹣3﹣（2x2﹣x3﹣5﹣3x4）=3x4﹣5x3﹣3﹣2x2+x3+5+3x4=6x4﹣4x3﹣2x2+2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．　17．【考点】整式的加减—化简求值【分析】将A、B的表达式代入A﹣2B中，去括号，合并同类项，再代入求值即可．解：A﹣2B=x2﹣x+5﹣2（3x﹣1+x2）=x2﹣x+5﹣6x+2﹣2x2=﹣x2﹣7x+7，当x=时，原式=﹣×（）2﹣7×+7=．【点评】本题考查了关于整式的加减及求值问题．整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：①如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉．括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号； ②合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．　18．【考点】整式的加减【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6； （2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．　19．【考点】整式的加减【分析】根据数位的意义，可知x表示一个两位数，把x放到y的左边组成一个三位数，即y不变，x扩大了100倍．解：记两位数的十位数为a，个位数字为b，则x放在y左边的三位数为M=100a+10b+y，y放在x左边的三位数为N=100y+10a+b，两者差M﹣N=90a+9b﹣99y是9的倍数．【点评】主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．　20．【考点】整式的加减 【分析】根据题中的步骤，即可得到第四步中间一堆牌此时的张数．解：第一步的时候，每堆牌的数量都是x（x≥2）；第二步的时候，左边x﹣2，中间x+2，右边x；第三步的时候，左边为x﹣2，中间x+3，右边x﹣1；第四步开始的时候，左边有（x﹣2）张牌，则从中间拿走（x﹣2）张，则中间所剩的牌数为（x+3）﹣（x﹣2）=x+3﹣x+2=5，则中间一堆牌此时有5张．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，弄清题意是解本题的关键．