初中数学沪科版七年级上册2.2 整式加减课时练习

这是一份初中数学沪科版七年级上册2.2 整式加减课时练习，共2页。试卷主要包含了解决无关型问题，整式求值问题，比较大小，实际问题等内容，欢迎下载使用。
整式加减的应用一、解决无关型问题例1　设A＝5x2+4x－1，B＝－x2－3x+3，C＝8－7x－6x2，请说明A－B +C的值与x的取值无关.分析：所给多项式的值与x无关，即化简后的整式中不含x.解：因为A－B+C＝(5x2+4x－1)－(－x2－3x+3)+(8－7x－6x2)＝5x2+4x－1+x2+3x－3+8－7x－6x2＝(5+1－6)x2+ (4+3－7)x－1－3+8＝4.因为4是一个常数项，所以A－B+C的值与x的取值无关.说明：把A、B、C表示的多项式看成一个整体，用括号括起来，以减少符号方面的错误.二、整式求值问题例2　已知，，则______分析：由已知条件，目前无法求出、的值，通过观察可知，将条件和待求式双重变形，使之对接，从而可以通过整体代入求解.解：因为，且，，所以.说明：对于条件求值问题，一般要从条件，或待求式入手，找出两者之间的关系，也可以从条件与所求同时入手，双管齐下.在求解过程要灵活运用方法技巧和数学思想.三、比较大小例3　设A＝2x2－3xy－y2，B＝2x2+xy－y2，当x＜0时，试比较A与B的值的大小.分析：要比较两数或两式大小的常用方法一般是作差法，即：如果A－B＞0，那么A＞B；如果A－B＝0，那么A＝B；如果A－B＜0，那么A＜B.解： A－B＝(2x2－3xy－y2)－(2x2+xy－y2)＝2x2－3xy－y2－2x2－xy+y2＝－4xy.因为x＜0，所以当y＞0时，－4xy＞0，即A－B＞0，所以A＞B；当y＝0时，－4xy＝0，即A－B＝0，所以A＝B；当y＜0时，－4xy＜0，即A－B＜0，所以A＜B.说明：本题通过求差后分类进行比较，不仅体现了一个重要的数学思想，而且训练我们思维的慎密性.四、实际问题例4　三角形的周长为51，第一边长为3a+2b，第二边的2倍比第一边少a－2b+2，求第三边长是多少？分析：用整式表示第二边，用周长减去第一边的长，再减去第二边的长就得到第三边的长.解：根据题意，得51－(3a+2b)－[(3a+2b)－(a－2b+2)]＝51－3a－2b－(2a+4b－2)＝51－3a－2b－a－2b+1＝52－4a－4b.所以第三边长为52－4a－4b.说明：在运算中，每去掉一个括号后要及时合并同类项，以减少项数避免错误及简化计算.