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初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减2.2 整式加减教学设计
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这是一份初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减2.2 整式加减教学设计，共36页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学说明，归纳结论等内容，欢迎下载使用。
1.在现实情境中理解用字母表示数的意义.
2.能用字母运算律和计算公式.
3.让学生在探索基本数量关系的过程中，建立符号意识.
4.从一个学生熟悉的实例引入用字母表示数，并通过各种师生活动加深学生对“奇偶数”的概念和用字母表示数的意义的理解；并使学生会用字母表示数和数量关系，使学生进一步发展符号感.
5.从学生的生活实际中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生思维严谨的良好素养.
【教学重点】
重点是会用字母表示数和规律.
【教学难点】
难点是探索一般规律并用字母表示.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：科学家爱因斯坦上小学的时候，在一次数学课中，发现了下列等式：1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5，+=+.他认为，这是数学运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.你能发现这个规律吗？你能把这个规律用简明的方法表示出来吗？你还能用简明的方法表示哪些运算规律？
【情境2】实物投影，并呈现问题：游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看.老师为什么能猜到你想到的数呢？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现用字母表示数的意义，从而会用字母表示数和规律.情境1中有理数加法的交换律，用字母表示为：a+b=b+a，还可以表示：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)，乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律a×b=b×a，乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c.情境2中学生体验并感受到了用字母表示数的优越性.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到用字母表示数的意义，发展学生的数学符号意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.奇数和偶数
问题1什么是奇数？什么是偶数？
问题2用字母如何表示奇数和偶数？
【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.
【归纳结论】能被2整除的整数叫偶数.不能被2整除的整数叫做奇数.用整数k表示任意的整数，则任意一个偶数表示为：2k，任意一个奇数表示为：2k+1.
2.字母表示数的意义
问题用字母表示数有什么作用？
【教学说明】一方面让学生经历用字母表示数，在用字母表示数和数量关系的过程中体会用字母表示数的意义，另外发展学生运用符号的意识.
【归纳结论】用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性.因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来.用字母可以简明地表示数学运算律、公式、数量关系、未知数等.
三、运用新知，深化理解
1.字母与数相乘的3v表示什么，下面同学的说法中，正确的个数是（ ）
①我一小时走v千米，3小时共走3v千米；②小明说小彬一分钟跑v米，3分钟跑3v米；③晶晶说一个瓶子体积共v升，3个同样的瓶子体积是3v升；④媛媛说老虎一顿吃3公斤肉，v顿吃3v公斤肉.
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.下列用字母表示“分数的分子、分母同乘以不等于0的数，分数的值不变”正确的是（ ）
3.请用字母表示:
(1)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s= ；(2)梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s= ；(3)圆的半径为R，面积为s，周长为L,则S= , L= .
4.如图，用字母表示图中阴影部分的面积：
5.如图所示的是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.
【答案】1.A 2.D
四、师生互动，课堂小结
1.什么叫做奇数？什么叫做偶数？
2.用字母表示数有什么意义？
3.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第57页“练习”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解用字母表示数的意义，理解奇偶数的概念，掌握奇偶数的表示方法和能用字母来表示数和数量关系，为代数式的学习打好基础，同时发展了学生的符号意识.
2代数式
第1课时代数式
1.在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念.
2.在学生掌握用字母表示数的基础上，引入代数式的概念，通过各种师生活动加深学生对代数式的概念和代数式的意义的理解，并使学生学会用代数式表示数量关系，在解决问题的过程中发展符号感.
3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，发展学生创新精神.
【教学重点】
认识代数式.
【教学难点】
会正确书写代数式.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）苹果每千克a元，买30千克应付多少元?（2）小芳三分钟能打m个汉字，平均每分钟打多少个汉字？（3）小斌将边长为10 cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？
【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）成人2名，小孩3名，购买门票应付多少元？（2）成人x名，小孩y名，购买门票应付多少元？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生列出相应的代数式.归纳出代数式的概念，体会代数式的实际背景或几何意义.情境1中：（1）30a；（2）；（3）100-4x2.情境2中：（1）35；（2）10x+5y.
【教学说明】通过对知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.
二、思考探究，获取新知
1.代数式的概念
问题1什么是代数式？单独一个数或一个字母也是代数式吗？
问题2一个代数式是由什么组成呢？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子.单独一个数或一个字母也是代数式.一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成.
2.列代数式
问题书写代数式时，应注意什么？
【教学说明】让学生明确代数式的书写格式及书写代数式时应注意的问题.
【归纳结论】(1)数与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；(2)遇到除法时，一般用分数的形式来写，带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；(3)在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来再写单位.
三、运用新知，深化理解
1.在0，π，3，2πR，，a-b中，代数式有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.下列各式中，符合代数式书写格式规定的是（ ）
3.（1）n箱苹果重p千克，每箱重 千克.
（2）甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为 厘米.
（3）全校学生总数是x，其中女生占40%，则男生人数是 .
（4）一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为 ，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是 .
4.代数式 的系数是 ，次数是；-πx的系数是 ，次数是 .
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.D2. D
四、师生互动，课堂小结
1.什么叫做代数式？如何写代数式？
2.什么叫做单项式？什么是单项式的系数和次数？什么是常数项?什么是多项式的次数？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以及加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第59、60、62页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课从回顾知识入手，让学生进一步感受字母表示数的意义.在解释简单代数式的实际背景时，通过学生自己说，巩固知识，中间教师适当给予补充.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，能激发学生的好奇心与求知欲，提高课堂效率.
第2课时代数式的意义
1.能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系.
2.经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.
3.在与他人交流过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.
【教学难点】
利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
一、情境导入,初步认识
【情境】一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
（1）已知父亲身高a米，母亲身高b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；
（2）女生小红父亲身高1.75米,母亲身高1.62米；男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高1.60米.预测成年以后小红和小明谁个子高？
【教学说明】利用学生十分关注的身高问题，调动起学生的兴趣，由此也告知学生数学来源于生活.
二、思考探究，获取新知
代数式的意义
问题代数式的意义是什么？
【教学说明】让学生明确代数式的意义，说出一个代数式所表示的实际意义.
【归纳结论】说出代数式的意义，关键是要弄清它们所表示的数量之间的运算关系.
三、运用新知，深化理解
1.用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（ ）
A.a，b两数的平方差
B.a与b差的平方
C.a与b的平方的差
D.b，a两数的平方差
2.代数式的意义是（ ）
A.a与b的3倍除a与b的积
B.a与b的和的3倍除以a与b的积的商
C.a的3倍与b的和除以a与b的积
D.a与b的3倍的和除以a与b的积
3.说出下列代数式的意义：
(1)2a-b (2)2(a-b) (3)a-2b
【教学说明】学生通过分析，与同伴交流，正确地列出代数式，让学生初步感受怎样列代数式.
【答案】1.A 2.B
3.（1）a的2倍与b的差.（2）a与b的差的2倍.
（3）a与b的2倍的差.
四、师生互动，课堂小结
1.让学生充分发表自己的感受，相互补充.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
1.布置作业：从教材第60、62页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念，锻炼学生的计算能力，激发学生的兴趣.
第3课时 整式
1.感受单项式概念的建立过程，知道它与代数式的区别和联系.
2.理解单项式、多项式的概念，能指出单项式的系数和次数，多项式的项、次数，知道整式的概念.
3.在代数式的基础上再引出单项式的概念，并通过各种师生活动加深学生对单项式、单项式的系数和次数的理解；使学生在经历学习单项式，多项式的过程中，体会类比思想和归纳思想.
4.建立整式的有关概念，是以后学习“式”的运算及“式”的变形的基础.在建立整式的有关概念的过程中，通过辨析代数式的特点，能有效、准确地认识单项式和多项式，有效地培养了学生的数学思维能力,并积累了较好的数学活动经验.
【教学重点】
重点是理解整式的意义.
【教学难点】
难点是理解单项式、多项式、整式的概念.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：在代数式中，类似 的式子有什么共同特点？类似2x+3，b+a，ab+ac，w-2,100a+10b+c的式子又有什么共同特点？
思考：这些所有的代数式有什么共同特点？
【情境2】实物投影，并呈现问题:情境1中各代数式的系数和次数分别是多少？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生观察单项式和多项式的特点，引出整式的概念，体会整式的几何意义.情境1中，
都是数与字母的积，叫做单项式，2x+3，b+a，ab+ac，w-2，100a+10b+c都是几个单项式的和，叫做多项式.情境2中， 的系数分别是4,1， ，-1，次数分别是1,2,3,1.
【教学说明】通过对知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.
二、思考探究，获取新知
1.单项式
问题1什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？
问题2单独的一个数字或字母是单项式吗？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如：a2，-m2.
2.多项式
问题1什么是多项式？什么是多项式次数？什么是常数项？
问题2单项式与多项式有什么联系？
【教学说明】学生通过理解单项式的知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式，如：3n4-2n2＋n＋1叫做四次四项式.
3.整式
问题1什么是整式？
问题2单项式、多项式、整式与代数式有什么联系？
【教学说明】学生通过系统地回顾与归纳知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】单项式与多项式统称整式.单项式、多项式、整式与代数式的关系如图.
三、运用新知，深化理解
1.找出下列代数式中的单项式和多项式.
2.单项式3x2yn-1是关于x，y的五次单项式，则n= .
（2）多项式2y4-y3+3y2-y-1是 次 项式，常教项是 ，三次项是 .
4.判断下列代数式是否是单项式：
5.把多项式a3＋b3-3a2b-3ab2重新排列：（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
四、师生互动，课堂小结
1.什么叫单项式？什么是单项式的系数和次数？什么是常数项？什么是多项式的次数？
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识进行很好的回顾以加深学习的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材中第64页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课从回顾知识入手，让学生进一步感受代数式的意义.在讲授单项式、多项式有关概念时，通过学生自己说，巩固知识，教师适当给予补充.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，能激发学生的好奇心和求知欲，提高课堂效率.
3. 代数式的值
1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.
2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.
3.在解决实际问题的过程中，初步感受两个数量之间的对应关系，进一步发展符号意识.
4.从学生熟悉的代数式引出“代数式的值”的概念，通过各种师生活动加深学生对“代数式的值”的理解；让学生在经历知识的获得过程中，体会对应的数学思想，有助于培养学生的函数观念.过程中还培养了学生的运算能力，提高了教学效率.
5.经历将数学问题实际化的过程，感受数学在生活中的应用，初步体会对应的数学思想.
【教学重点】
重点是当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.
【教学难点】
难点是正确地求出代数式的值.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：用语言叙述代数式2n+10的意义.你能根据代数式2n+10编成一道实际问题吗？
思考(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么的值确定而确定的？
【情境2】实物投影，并呈现问题：如图，下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，按下图的排列规律推断，第八个图案的棋子数是多少，第n个图案的棋子数用含n的代数式表示出来，你能说出第58个图案的棋子数吗？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确叙述代数式的实际意义时，字母n在实际问题中可以设计不同的取值情况.探寻规律的活动中，让学生体会规律的作用，感受数学符号的必要性.同时我们可以使问题简洁化，明白学习代数式值的意义.情境1中代数式2n+10的意义是n的2倍与10的和；根据代数式编成的实际问题为：某学校为了开展体育活动，要添置一批羽毛球拍，每班配2副，学校另外留10副，如果这个学校共有n个班，总共需多少副羽毛球拍？思考：（1）必须给出n的值，（2）代数式的值是由代数式中字母的值确定而确定的.情境2中第八个图案的棋子有32枚，第n个图案的棋子数为4n.第58个图案的棋子是：4×58=232.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到实际生活中有些问题需要人们写出相应的表达式，然后求其相应的值，可以使问题简洁方便.为引入代数式的值做准备，并使学生体验数学知识与生活实际的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
代数式的值
问题1什么是代数式的值？求代数式值的一般步骤是什么？
问题2求代数式的值的书写格式是什么？
【教学说明】学生通过回顾代数式的意义及列代数式，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果，叫做代数式的值.求代数值的步骤：①代入数值；②计算结果.书写格式需写出“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的.
三、运用新知，深化理解
1.下列说法正确的是（ ）
A.代数式的值与代数式中的字母有关
B.代数式中的字母可以任意取值
C.代数式x2＋x-1的值是-1
D.一个含有一个字母的代数式，只有一个值
2.已知（1-m）2＋|n＋2|＝0，则m＋n的值为（ ）
A.-1 B.-3 C.3 D.不确定
3.华氏温度f和摄氏温度c的关系式为f＝c＋32.当人的体温为37度时，华氏温度为 度.
4.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折.设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：
5.当x＝1，y＝3时，求下列各代数式的值：
6.求代数式-5a2＋6b-3的值.
（1）当a＝0，b＝-1时；
（2）求a＝-1，b＝3时.
7.若代数式2a2＋3a＋1的值为5，求代数式4a2＋6a＋8的值
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对代数式的值的概念有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.A 2.A 3.98.6
4.56 80 156.8
5.解：（1）16；（2）16；（3）通过计算，可以发现，（x+y）2与x2+2xy+y2的值相等.
6.解：（1）当a＝0，b＝-1时
原式＝-5×0＋6×（-1）-3
＝0-6-3＝-9
（2）当a＝-1，b＝3时，
原式＝-5×（-1）2＋6×3-3
＝-5＋18-3＝10
7.解：由2a2＋3a＋1＝5，得2a2＋3a＝4，所以4a2＋6a＋8＝2（2a2＋3a）＋8＝16.
四、师生互动，课堂小结
1.什么叫做代数式的值？求代数式的值的一般步骤是什么？
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第66页“练习”和教材第67页“习题2.1”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课主要是在学生学习了代数式的基础上，从现实生活中的实例出发，引出代数式的值.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合，与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象，概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，培养学生准确的运算能力，提高教学效率.由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念.
2.2整式加减
1. 合并同类项
1.理解同类项的概念，会识别同类项.
2.理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用.
3.会把一个多项式中的同类项合并，体会整体思想，即换元的思想的应用.
4.从学生熟悉的单项式、代数式的值得出“同类项”的概念，并通过各种师生活动加深学生对合并同类项的方法的理解；经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.
5.通过同类项及同类项合并的学习，让学生在学习的过程中培养合作意识，语言表达能力，学会与人交流，发展学生的思维，培养良好的个性品质，渗透换元的数学思想及体会数学与生活的密切联系.使学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.
【教学重点】
重点是识别同类项及合并同类项.
【教学难点】
难点是合并同类项.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）教师这里有一小袋硬币.哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？（2）有下面三个多项式：2x2y3-2；5+3x2y3；-2-5x2y3,取x= ,y= ,求三个多项式的和，比一比，看谁算得快而准（请同学选择x和y的值，算完后介绍经验）.通过计算你能发现什么？说出你的发现.（3）观察：式子a与4a,ab与ab有什么特点？
【情境2】实物投影，并呈现问题：
思考a+4a=(+4)a，abab=(1)ab用到了哪些运算定律？2a+3b=5ab吗？什么样的式子才可以合并？怎样合并？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解同类项的特征，并用适当的语言表达出来,从而得出同类项的概念和合并的方法.情境1中（1）分类数硬币.（2）无论x、y取何值，计算的结果都是1.（3）两组式子中，它们所含的字母相同，相同字母的指数也相同.情境2中乘法分配律，2a+3b不等于5ab.所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式能合并.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识的连贯性.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.同类项
问题1什么是同类项？几个常数是同类项吗？
问题2同类项必须满足什么条件？同类项与项的系数有关吗？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项.同类项必须满足两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等.同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可.
2.合并同类项
问题1什么是合并同类项？合并同类项的法则是什么？
问题2合并同类项的依据是什么？合并时应注意什么问题？
【教学说明】学生通过对同类项的认识，结合分配律的知识，在经过观察、分析、类比后得出结论.
【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的次数不变.合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄.(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减).
三、运用新知，深化理解
1.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
2.若abx与ayb2是同类项，则下列结论中正确的是（ ）
A.x=2,y=1 B.x=0,y=0
C.x=2,y=0 D.x=1,y=1
3.下面的式子中，正确的是（）
4.若am+1b3与(n-1)a2b3是同类项，且它们合并后结果是0，则（ ）
A.m=2,n=2 B.m=1,n=2
C.m=2,n=0 D.m=1,n=0
5.合并同类项：
6.先化简，再求值：
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对合并同类项有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.B 2.A 3.A 4.D
四、师生互动，课堂小结
1.什么是同类项？什么是合并同类项？合并同类项的法则是什么？
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第71页“练习”和教材第76页“习题2.2”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课主要是在学生学习了代数式的基础上，讲述合并同类项，在教学的过程中，通过联系已学知识，得出合并同类项的法则.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合，与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象，概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，培养学生准确的运算能力，提高教学效率.
2. 去括号、添括号
第1课时去括号
1.经历去括号法则的形成过程，理解去括号的意义.
2.掌握去括号法则，并能运用法则进行运算，培养运算能力.
3.从学生熟悉的生活实例得出“去括号”的实际作用法则，并通过各种师生活动加深学生对去括号法则的理解.
4.通过去括号的学习，培养学生主动探究的能力，由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活.
【教学重点】
重点是准确理解去括号法则并会正确地化简整式.
【教学难点】
难点是括号前面是“-”号，去括号时括号内各项变号容易产生错误.
一、情境导入,初步认识
【情境】实物投影，并呈现问题：老张和老李家有两块土地和一个20平米的院子，土地如图的长方形,两家要联合起来种大棚蔬菜，你能帮他们计算一下这三块土地的面积和吗？比较你们所列出的式子，你发现了什么问题？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确列出带有括号的整式和不带有括号的整式，对比所列结果，通过观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，从而得出法则.情境中20+3(x+2)=20+3x+3×2.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
去括号法则
问题1去括号法则的内容是什么？
问题2去括号法则的依据是什么？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】去括号法则：（1）如果括号前是“+”号，去括号时括号里的各项不改变符号.（2）如果括号前是“-”号，去括号时括号里各项都改变符号.去括号的依据是乘法分配律.
三、运用新知，深化理解
1.下列去括号中正确的是（ ）
2.已知-x+2y=5，那么5x-2y2-(3x-2y)-60的值为（）
A.80 B.10 C.210 D.40
3.根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”.
（1）a (-b+c)=a-b+c
（2）a (b-c-d)=a-b+c+d
（3）-(2x+3y) (x-3y)=-3x
（4）m+n [m-(n+p)]=2m-p
4.化简：3a-[5a-(2a-1)]=
5.先化简,再计算:
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对去括号有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.C 2.A
3.(1)+ (2)- (3)- (4)+
4.-1 5.7a2-6ab 24
四、师生互动，课堂小结
1.有理数的加法法则是什么？有理数加法的一般步骤是什么？
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第73页“练习”和教材第76页“习题2.2”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在本节的教学中，通过实际生活中的例子，引出带有括号的整式和不带有括号的整式，由同学自己来想出两种式子，体现了生活中的数学，增加了数学和实际生活的联系.引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力，法则的运用过程中，有利于培养学生的逻辑能力和运算能力.
第2课时添括号
1.理解添括号的意义.
2.掌握添括号法则，能运用法则进行运算.
3.使学生在具体情境中体会添括号的必要性，能运用运算律添括号，总结法则，并能利用法则解决简单的问题.
4.通过师生的共同活动，培养学生的应用意识.让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和观念.
【教学重点】
运用添括号法则，并会正确地化简整式.
【教学难点】
如何运用添括号法则.
一、情境导入,初步认识
【情境】实物投影，并呈现问题：某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？如何列式呢？
100-3(a+b) 100-3a-3b
【教学说明】学生独立思考后，分析得出100-3（a+b）=100-3a-3b,运用乘法分配律.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
添括号法则
问题1添括号法则的内容是什么？
问题2去括号法则与添括号法则的异同点是什么？
【教学说明】学生在掌握去括号的法则的基础上，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号.（2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.去括号与添括号，括号前面是“+”号时各项都不改变符号，括号前面是“-”号时各项都改变符号.
三、运用新知，深化理解
1.添加括号后，不改变式a-2b+3c的值，正确的是（ ）
A.a+(2a+3c) B.a+(-2b+3c)
C.a-(2b+3c) D.a-(-2b-3c)
2.数a在数轴上的位置如图所示，化简：
|a-1|+|a-2|=
【答案】1.B 2.1
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾添括号法则等知识点.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识提炼和知识归纳.
1.布置作业：从教材第74页“练习”和教材第76页“习题2.2”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课从学生探究添括号法则，到运用添括号法则进行计算，培养学生动手、动脑习惯，体验应用知识解决问题的成就感，激发学生学习的兴趣.
3 整式加减
1.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体会整式加减的意义，发展符号意识.
2.能进行整式加减，掌握整式加减的一般步骤，会按某个字母的指数把整式进行升幂或降幂排列.
3.在问题的探究过程中，体会数学的简洁美.在合作学习解决问题过程中，体会合作交流的重要性.
4.从学生熟悉的生活实例得出“整式加减”运算，同时明白把运算的结果按某个字母的升幂或降幂排列，从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际，使学生在经历结论得出的过程中，体会转化的数学思想.
5.通过整式加减的学习，让学生在学习的过程中进一步发展符号意识，学会与人交流，发展学生的思维，培养实事求是的科学态度，增强计算能力和解决问题的能力.
【教学重点】
重点是整式的加减运算及把多项式按某一个字母升降幂排列.
【教学难点】
难点是熟练地进行整式的加减运算.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）给定两个多项式：x2+5x-8与-2x2+3x-3，如何求它们的和与差？（2）两个多项式1+3a2+2a与2a2+3a-5的排列有什么区别？哪个多项式的排列更美观.
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解减法运算的实际意义，通过对比得出整式的减法与加法的关系.并归纳出整式的减法法则.
情境1中①他们两次共买了21本软面抄和25支水笔；②21x+25y.
情境2中：
（2）1+3a2+2a的排列很任意，2a2+3a-5是按字母a的指数从大到小的顺序排列的，这样的排列更美观些.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.整式加减的一般步骤
问题整式加减的一般步骤是什么？
【教学说明】学生通过回顾列代数式、合并同类项和去括号的知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】整式加减的一般步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，合并同类项.整式的加减运算实际上就是去括号，合并同类项.
2.升幂、降幂
问题什么是升幂、降幂排列？
【教学说明】学生通过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】在整式加减运算中，运算结果常将多项式按某个字母（如x）的次数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降幂（或升幂）排列.
三、运用新知，深化理解
1.设M=2a-3b,N=-2a-3b,则M+N=（ ）
A.4a-6b B.4a C.-6b D.4a+6b
2.减去2-3x等于6x2-3x-8的代数式是（ ）
3.把多项式2xy2-3x2y+1先按x的指数从大到小的次序排列（降幂排列）；再按y的指数从小到大的次序排列.
4.先化简下式，再求值：
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的减法了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.C 2.D
3.解：按x的指数从大到小的次序排列如下：
-3x2y+2xy2+1；
按y的指数从大到小的次序排列如下：
1-3x2y+2xy2
四、师生互动，课堂小结
1.整式加减的一般步骤是什么？什么是升幂、降幂排列？
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第75页“练习”和教材第76页“习题2.2”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在本节的教学中，通过实际生活的需要引出整式加减运算，让学生体会把实际问题转化为数学问题，说明数学来源于实际，又用于实际.逐步形成应用数学的意识.学生自己总结、归纳、思考，加强学生的思维，充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力.同时强调解题的规范性，培养学生的表达能力.
本章复习
1.对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握代数式、单项式、多项式、同类项等有关概念和合并同类项、去括号及添括号法则.掌握整式的运算.
2.釆用讨论法、练习法、尝试指导法，反思整式的相关概念、法则和运算，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.
3.通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活.通过本章知识的学习，进一步体会抽象和模型化数学思想，建立符号意识，提高分析问题和解决问题的能力.
【教学重点】
回顾本章知识，构建知识体系.
【教学难点】
整式加减.
一、知识框图，整体把握
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立知识框图.二、释疑解惑，加深理解
1.对于本章概念的理解：
（1）代数式是用运算符号连接数与字母的式子，从运算角度看，它是一个计算程序.单项式是数字与字母积的形式，它只有一种运算符号，它是代数式的一种情况，注意区分代数式与整式.
（2）单项式的系数包括前面的符号，当系数是1或—1时，“1”省略不写.多项式的项也要注意它前面的符号.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，几个常数项也是同类项.
2.整式运算的说明：
(1)列代数式：列代数式时关键是把实际问题中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系.
（2）求代数式的值：其格式是先化简再代入字母的取值.
（3）整式的加减：整式加减的实质是去括号和合并同类项.
3.关于本章的数学方法：
本章由数到式，使学生经历“符号化”的过程，体验了数学的抽象，渗透了函数的思想，发展了推理能力，知道了归纳方法的作用.
三、典例精析，复习新知
例1设n为任意一个整数，请你用含有n的代数式表示：
(1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数；
(3)任意一个能被3整除的数；
（4）任意一个被5整除余1的数；
【分析】因为偶数就是能被2整除的数，奇数就是除以2余1的数，根据这些特点，即可写出各数.
解：(1)2n (2)2n+1 (3)3n （4）5n+1.
【点评】用字母表示数，实际上是表示具有相同特征的“一类”数.所以，在用字母表示某个数时，熟练掌握这类数所具有的特点是求解的关键.
例2会议室里有m条长椅，如果每6个学生坐一条长椅，则其中一条长椅上只坐了2个学生，并且还余下一条长椅.请你用含m的代数式表示会议室里有多少学生.
【分析】把长椅分为三类：①坐满学生的长椅；②没有坐满学生的长椅；③没坐学生的长椅.由此求出学生的人数.
解：根据题意，共有学生6（m-1-1）+2=（6m-10）人.
例3化简下列各题：
【分析】本题按照“由外向里”的方法去括号，可使括号前“-”出现较少.
例4已知x= ，y=-1，求5（2x2y-3x）-2(4x-3x2y)的值；
【分析】先通过去括号，合并同类项等方法把式子化简后再代入求值.
解：5（2x2y-3x）-2(4x-3x2y)=10x2y-15x-8x+6x2y=16x2y-23x.
当x=，y=-1时，原式=16×（）2×（-1）-23×=-4-=-.
例5如图所示，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个.
【分析】通过观察，可以发现从第2幅开始，每幅图中有两种不同的菱形，而大的菱形正好和n相同，小的菱形比大的菱形少一个，例如第4幅中，大的菱形有4个，小的菱形有3个，所以总的是7个，依次类推.
【答案】7 2n-1
【教学说明】这一环节是本节课重点所在，这5个例题层次递进，对本章重要知识点进行有效复习和巩固，强化学生对本章重点知识的理解与运用.
四、复习训练，巩固提高
1.有一组数，分别为1，3，5，7，…，n.请你写出第10个、第20个、第n个数.
2.农贸市场某天黄瓜的价格为a元/千克，西红柿的价格为b元/千克，买3千克黄瓜和2千克西红柿用的钱数用代数式表示为________；
3.化简：5abc-{2a2b+［3abc-3(5ab2-a2b)］}.
4.若x+2y2+5的值是7，求代数式3x+6y2+4的值.
5.已知一列数为1，3，7，15，…，问第5个数是多少，第n个数是多少？
【答案】1.第10个数为10×2-1=19，第20个数为20×2-1=39，第n个数为2n-1.
2.（3a+2b）元
3.5abc-{2a2b+［3abc-3(5ab2-a2b)］}
=5abc-{2a2b+［3abc-15ab2+3a2b］}
=5abc-{2a2b+3abc-15ab2+3a2b}
=5abc-{5a2b+3abc-15ab2}
=5abc-a2b-abc+3ab2
=abc-a2b+3ab2.
4.解：x+2y2+5=7，所以x+2y2=2.
所以3x+6y2+4=3（x+2y2）+4=3×2+4=10.
5.第5个数是25-1=31，第n个数是2n-1.
五、师生互动，课堂小结
本堂课你能系统地回顾本章所学有关整式加减的知识吗？你会解决代数式的化简求值问题吗？你还有哪些困惑与疑问？
【教学说明】教师引导学生回顾本章知识，尽可能让学生自主交流与反思，对于学生的困惑与疑问，教师应予以补充和点评.
1.布置作业:从教材第80~83页“复习题”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节复习是首先通过知识框图整体把握，引导学生对本章知识点梳理，构建本章知识体系，通过典型例题探究加深学生对主要思想方法的理解，掌握常用解题方法.在教学中，关注学生是否认真思考，相互交流与合作，以及学生对问题的理解情况，使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系.通过典型例题强化有理数的运算，训练学生的计算能力和分析解决问题的能力，从而提高他们应用数学的意识.
1.在现实情境中理解用字母表示数的意义.
2.能用字母运算律和计算公式.
3.让学生在探索基本数量关系的过程中，建立符号意识.
4.从一个学生熟悉的实例引入用字母表示数，并通过各种师生活动加深学生对“奇偶数”的概念和用字母表示数的意义的理解；并使学生会用字母表示数和数量关系，使学生进一步发展符号感.
5.从学生的生活实际中提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生思维严谨的良好素养.
【教学重点】
重点是会用字母表示数和规律.
【教学难点】
难点是探索一般规律并用字母表示.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：科学家爱因斯坦上小学的时候，在一次数学课中，发现了下列等式：1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5，+=+.他认为，这是数学运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.你能发现这个规律吗？你能把这个规律用简明的方法表示出来吗？你还能用简明的方法表示哪些运算规律？
【情境2】实物投影，并呈现问题：游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看.老师为什么能猜到你想到的数呢？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现用字母表示数的意义，从而会用字母表示数和规律.情境1中有理数加法的交换律，用字母表示为：a+b=b+a，还可以表示：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)，乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律a×b=b×a，乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c.情境2中学生体验并感受到了用字母表示数的优越性.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到用字母表示数的意义，发展学生的数学符号意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.奇数和偶数
问题1什么是奇数？什么是偶数？
问题2用字母如何表示奇数和偶数？
【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.
【归纳结论】能被2整除的整数叫偶数.不能被2整除的整数叫做奇数.用整数k表示任意的整数，则任意一个偶数表示为：2k，任意一个奇数表示为：2k+1.
2.字母表示数的意义
问题用字母表示数有什么作用？
【教学说明】一方面让学生经历用字母表示数，在用字母表示数和数量关系的过程中体会用字母表示数的意义，另外发展学生运用符号的意识.
【归纳结论】用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性.因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来.用字母可以简明地表示数学运算律、公式、数量关系、未知数等.
三、运用新知，深化理解
1.字母与数相乘的3v表示什么，下面同学的说法中，正确的个数是（ ）
①我一小时走v千米，3小时共走3v千米；②小明说小彬一分钟跑v米，3分钟跑3v米；③晶晶说一个瓶子体积共v升，3个同样的瓶子体积是3v升；④媛媛说老虎一顿吃3公斤肉，v顿吃3v公斤肉.
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.下列用字母表示“分数的分子、分母同乘以不等于0的数，分数的值不变”正确的是（ ）
3.请用字母表示:
(1)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s= ；(2)梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s= ；(3)圆的半径为R，面积为s，周长为L,则S= , L= .
4.如图，用字母表示图中阴影部分的面积：
5.如图所示的是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.
【答案】1.A 2.D
四、师生互动，课堂小结
1.什么叫做奇数？什么叫做偶数？
2.用字母表示数有什么意义？
3.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第57页“练习”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解用字母表示数的意义，理解奇偶数的概念，掌握奇偶数的表示方法和能用字母来表示数和数量关系，为代数式的学习打好基础，同时发展了学生的符号意识.
2代数式
第1课时代数式
1.在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念.
2.在学生掌握用字母表示数的基础上，引入代数式的概念，通过各种师生活动加深学生对代数式的概念和代数式的意义的理解，并使学生学会用代数式表示数量关系，在解决问题的过程中发展符号感.
3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，发展学生创新精神.
【教学重点】
认识代数式.
【教学难点】
会正确书写代数式.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）苹果每千克a元，买30千克应付多少元?（2）小芳三分钟能打m个汉字，平均每分钟打多少个汉字？（3）小斌将边长为10 cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？
【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）成人2名，小孩3名，购买门票应付多少元？（2）成人x名，小孩y名，购买门票应付多少元？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生列出相应的代数式.归纳出代数式的概念，体会代数式的实际背景或几何意义.情境1中：（1）30a；（2）；（3）100-4x2.情境2中：（1）35；（2）10x+5y.
【教学说明】通过对知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.
二、思考探究，获取新知
1.代数式的概念
问题1什么是代数式？单独一个数或一个字母也是代数式吗？
问题2一个代数式是由什么组成呢？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子.单独一个数或一个字母也是代数式.一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成.
2.列代数式
问题书写代数式时，应注意什么？
【教学说明】让学生明确代数式的书写格式及书写代数式时应注意的问题.
【归纳结论】(1)数与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；(2)遇到除法时，一般用分数的形式来写，带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；(3)在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来再写单位.
三、运用新知，深化理解
1.在0，π，3，2πR，，a-b中，代数式有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.下列各式中，符合代数式书写格式规定的是（ ）
3.（1）n箱苹果重p千克，每箱重 千克.
（2）甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为 厘米.
（3）全校学生总数是x，其中女生占40%，则男生人数是 .
（4）一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为 ，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是 .
4.代数式 的系数是 ，次数是；-πx的系数是 ，次数是 .
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.D2. D
四、师生互动，课堂小结
1.什么叫做代数式？如何写代数式？
2.什么叫做单项式？什么是单项式的系数和次数？什么是常数项?什么是多项式的次数？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以及加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第59、60、62页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课从回顾知识入手，让学生进一步感受字母表示数的意义.在解释简单代数式的实际背景时，通过学生自己说，巩固知识，中间教师适当给予补充.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，能激发学生的好奇心与求知欲，提高课堂效率.
第2课时代数式的意义
1.能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系.
2.经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.
3.在与他人交流过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.
【教学难点】
利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
一、情境导入,初步认识
【情境】一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
（1）已知父亲身高a米，母亲身高b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；
（2）女生小红父亲身高1.75米,母亲身高1.62米；男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高1.60米.预测成年以后小红和小明谁个子高？
【教学说明】利用学生十分关注的身高问题，调动起学生的兴趣，由此也告知学生数学来源于生活.
二、思考探究，获取新知
代数式的意义
问题代数式的意义是什么？
【教学说明】让学生明确代数式的意义，说出一个代数式所表示的实际意义.
【归纳结论】说出代数式的意义，关键是要弄清它们所表示的数量之间的运算关系.
三、运用新知，深化理解
1.用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（ ）
A.a，b两数的平方差
B.a与b差的平方
C.a与b的平方的差
D.b，a两数的平方差
2.代数式的意义是（ ）
A.a与b的3倍除a与b的积
B.a与b的和的3倍除以a与b的积的商
C.a的3倍与b的和除以a与b的积
D.a与b的3倍的和除以a与b的积
3.说出下列代数式的意义：
(1)2a-b (2)2(a-b) (3)a-2b
【教学说明】学生通过分析，与同伴交流，正确地列出代数式，让学生初步感受怎样列代数式.
【答案】1.A 2.B
3.（1）a的2倍与b的差.（2）a与b的差的2倍.
（3）a与b的2倍的差.
四、师生互动，课堂小结
1.让学生充分发表自己的感受，相互补充.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
1.布置作业：从教材第60、62页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念，锻炼学生的计算能力，激发学生的兴趣.
第3课时 整式
1.感受单项式概念的建立过程，知道它与代数式的区别和联系.
2.理解单项式、多项式的概念，能指出单项式的系数和次数，多项式的项、次数，知道整式的概念.
3.在代数式的基础上再引出单项式的概念，并通过各种师生活动加深学生对单项式、单项式的系数和次数的理解；使学生在经历学习单项式，多项式的过程中，体会类比思想和归纳思想.
4.建立整式的有关概念，是以后学习“式”的运算及“式”的变形的基础.在建立整式的有关概念的过程中，通过辨析代数式的特点，能有效、准确地认识单项式和多项式，有效地培养了学生的数学思维能力,并积累了较好的数学活动经验.
【教学重点】
重点是理解整式的意义.
【教学难点】
难点是理解单项式、多项式、整式的概念.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：在代数式中，类似 的式子有什么共同特点？类似2x+3，b+a，ab+ac，w-2,100a+10b+c的式子又有什么共同特点？
思考：这些所有的代数式有什么共同特点？
【情境2】实物投影，并呈现问题:情境1中各代数式的系数和次数分别是多少？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生观察单项式和多项式的特点，引出整式的概念，体会整式的几何意义.情境1中，
都是数与字母的积，叫做单项式，2x+3，b+a，ab+ac，w-2，100a+10b+c都是几个单项式的和，叫做多项式.情境2中， 的系数分别是4,1， ，-1，次数分别是1,2,3,1.
【教学说明】通过对知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受，激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.
二、思考探究，获取新知
1.单项式
问题1什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？
问题2单独的一个数字或字母是单项式吗？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如：a2，-m2.
2.多项式
问题1什么是多项式？什么是多项式次数？什么是常数项？
问题2单项式与多项式有什么联系？
【教学说明】学生通过理解单项式的知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式，如：3n4-2n2＋n＋1叫做四次四项式.
3.整式
问题1什么是整式？
问题2单项式、多项式、整式与代数式有什么联系？
【教学说明】学生通过系统地回顾与归纳知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】单项式与多项式统称整式.单项式、多项式、整式与代数式的关系如图.
三、运用新知，深化理解
1.找出下列代数式中的单项式和多项式.
2.单项式3x2yn-1是关于x，y的五次单项式，则n= .
（2）多项式2y4-y3+3y2-y-1是 次 项式，常教项是 ，三次项是 .
4.判断下列代数式是否是单项式：
5.把多项式a3＋b3-3a2b-3ab2重新排列：（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
四、师生互动，课堂小结
1.什么叫单项式？什么是单项式的系数和次数？什么是常数项？什么是多项式的次数？
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识进行很好的回顾以加深学习的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材中第64页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课从回顾知识入手，让学生进一步感受代数式的意义.在讲授单项式、多项式有关概念时，通过学生自己说，巩固知识，教师适当给予补充.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，能激发学生的好奇心和求知欲，提高课堂效率.
3. 代数式的值
1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.
2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.
3.在解决实际问题的过程中，初步感受两个数量之间的对应关系，进一步发展符号意识.
4.从学生熟悉的代数式引出“代数式的值”的概念，通过各种师生活动加深学生对“代数式的值”的理解；让学生在经历知识的获得过程中，体会对应的数学思想，有助于培养学生的函数观念.过程中还培养了学生的运算能力，提高了教学效率.
5.经历将数学问题实际化的过程，感受数学在生活中的应用，初步体会对应的数学思想.
【教学重点】
重点是当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.
【教学难点】
难点是正确地求出代数式的值.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：用语言叙述代数式2n+10的意义.你能根据代数式2n+10编成一道实际问题吗？
思考(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么的值确定而确定的？
【情境2】实物投影，并呈现问题：如图，下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，按下图的排列规律推断，第八个图案的棋子数是多少，第n个图案的棋子数用含n的代数式表示出来，你能说出第58个图案的棋子数吗？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确叙述代数式的实际意义时，字母n在实际问题中可以设计不同的取值情况.探寻规律的活动中，让学生体会规律的作用，感受数学符号的必要性.同时我们可以使问题简洁化，明白学习代数式值的意义.情境1中代数式2n+10的意义是n的2倍与10的和；根据代数式编成的实际问题为：某学校为了开展体育活动，要添置一批羽毛球拍，每班配2副，学校另外留10副，如果这个学校共有n个班，总共需多少副羽毛球拍？思考：（1）必须给出n的值，（2）代数式的值是由代数式中字母的值确定而确定的.情境2中第八个图案的棋子有32枚，第n个图案的棋子数为4n.第58个图案的棋子是：4×58=232.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到实际生活中有些问题需要人们写出相应的表达式，然后求其相应的值，可以使问题简洁方便.为引入代数式的值做准备，并使学生体验数学知识与生活实际的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
代数式的值
问题1什么是代数式的值？求代数式值的一般步骤是什么？
问题2求代数式的值的书写格式是什么？
【教学说明】学生通过回顾代数式的意义及列代数式，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果，叫做代数式的值.求代数值的步骤：①代入数值；②计算结果.书写格式需写出“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的.
三、运用新知，深化理解
1.下列说法正确的是（ ）
A.代数式的值与代数式中的字母有关
B.代数式中的字母可以任意取值
C.代数式x2＋x-1的值是-1
D.一个含有一个字母的代数式，只有一个值
2.已知（1-m）2＋|n＋2|＝0，则m＋n的值为（ ）
A.-1 B.-3 C.3 D.不确定
3.华氏温度f和摄氏温度c的关系式为f＝c＋32.当人的体温为37度时，华氏温度为 度.
4.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折.设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：
5.当x＝1，y＝3时，求下列各代数式的值：
6.求代数式-5a2＋6b-3的值.
（1）当a＝0，b＝-1时；
（2）求a＝-1，b＝3时.
7.若代数式2a2＋3a＋1的值为5，求代数式4a2＋6a＋8的值
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对代数式的值的概念有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.A 2.A 3.98.6
4.56 80 156.8
5.解：（1）16；（2）16；（3）通过计算，可以发现，（x+y）2与x2+2xy+y2的值相等.
6.解：（1）当a＝0，b＝-1时
原式＝-5×0＋6×（-1）-3
＝0-6-3＝-9
（2）当a＝-1，b＝3时，
原式＝-5×（-1）2＋6×3-3
＝-5＋18-3＝10
7.解：由2a2＋3a＋1＝5，得2a2＋3a＝4，所以4a2＋6a＋8＝2（2a2＋3a）＋8＝16.
四、师生互动，课堂小结
1.什么叫做代数式的值？求代数式的值的一般步骤是什么？
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第66页“练习”和教材第67页“习题2.1”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课主要是在学生学习了代数式的基础上，从现实生活中的实例出发，引出代数式的值.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合，与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象，概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，培养学生准确的运算能力，提高教学效率.由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念.
2.2整式加减
1. 合并同类项
1.理解同类项的概念，会识别同类项.
2.理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用.
3.会把一个多项式中的同类项合并，体会整体思想，即换元的思想的应用.
4.从学生熟悉的单项式、代数式的值得出“同类项”的概念，并通过各种师生活动加深学生对合并同类项的方法的理解；经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.
5.通过同类项及同类项合并的学习，让学生在学习的过程中培养合作意识，语言表达能力，学会与人交流，发展学生的思维，培养良好的个性品质，渗透换元的数学思想及体会数学与生活的密切联系.使学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.
【教学重点】
重点是识别同类项及合并同类项.
【教学难点】
难点是合并同类项.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）教师这里有一小袋硬币.哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？（2）有下面三个多项式：2x2y3-2；5+3x2y3；-2-5x2y3,取x= ,y= ,求三个多项式的和，比一比，看谁算得快而准（请同学选择x和y的值，算完后介绍经验）.通过计算你能发现什么？说出你的发现.（3）观察：式子a与4a,ab与ab有什么特点？
【情境2】实物投影，并呈现问题：
思考a+4a=(+4)a，abab=(1)ab用到了哪些运算定律？2a+3b=5ab吗？什么样的式子才可以合并？怎样合并？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解同类项的特征，并用适当的语言表达出来,从而得出同类项的概念和合并的方法.情境1中（1）分类数硬币.（2）无论x、y取何值，计算的结果都是1.（3）两组式子中，它们所含的字母相同，相同字母的指数也相同.情境2中乘法分配律，2a+3b不等于5ab.所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式能合并.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识的连贯性.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.同类项
问题1什么是同类项？几个常数是同类项吗？
问题2同类项必须满足什么条件？同类项与项的系数有关吗？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项.同类项必须满足两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等.同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可.
2.合并同类项
问题1什么是合并同类项？合并同类项的法则是什么？
问题2合并同类项的依据是什么？合并时应注意什么问题？
【教学说明】学生通过对同类项的认识，结合分配律的知识，在经过观察、分析、类比后得出结论.
【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的次数不变.合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄.(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减).
三、运用新知，深化理解
1.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
2.若abx与ayb2是同类项，则下列结论中正确的是（ ）
A.x=2,y=1 B.x=0,y=0
C.x=2,y=0 D.x=1,y=1
3.下面的式子中，正确的是（）
4.若am+1b3与(n-1)a2b3是同类项，且它们合并后结果是0，则（ ）
A.m=2,n=2 B.m=1,n=2
C.m=2,n=0 D.m=1,n=0
5.合并同类项：
6.先化简，再求值：
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对合并同类项有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.B 2.A 3.A 4.D
四、师生互动，课堂小结
1.什么是同类项？什么是合并同类项？合并同类项的法则是什么？
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第71页“练习”和教材第76页“习题2.2”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课主要是在学生学习了代数式的基础上，讲述合并同类项，在教学的过程中，通过联系已学知识，得出合并同类项的法则.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合，与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象，概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，培养学生准确的运算能力，提高教学效率.
2. 去括号、添括号
第1课时去括号
1.经历去括号法则的形成过程，理解去括号的意义.
2.掌握去括号法则，并能运用法则进行运算，培养运算能力.
3.从学生熟悉的生活实例得出“去括号”的实际作用法则，并通过各种师生活动加深学生对去括号法则的理解.
4.通过去括号的学习，培养学生主动探究的能力，由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活.
【教学重点】
重点是准确理解去括号法则并会正确地化简整式.
【教学难点】
难点是括号前面是“-”号，去括号时括号内各项变号容易产生错误.
一、情境导入,初步认识
【情境】实物投影，并呈现问题：老张和老李家有两块土地和一个20平米的院子，土地如图的长方形,两家要联合起来种大棚蔬菜，你能帮他们计算一下这三块土地的面积和吗？比较你们所列出的式子，你发现了什么问题？
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确列出带有括号的整式和不带有括号的整式，对比所列结果，通过观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，从而得出法则.情境中20+3(x+2)=20+3x+3×2.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
去括号法则
问题1去括号法则的内容是什么？
问题2去括号法则的依据是什么？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】去括号法则：（1）如果括号前是“+”号，去括号时括号里的各项不改变符号.（2）如果括号前是“-”号，去括号时括号里各项都改变符号.去括号的依据是乘法分配律.
三、运用新知，深化理解
1.下列去括号中正确的是（ ）
2.已知-x+2y=5，那么5x-2y2-(3x-2y)-60的值为（）
A.80 B.10 C.210 D.40
3.根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”.
（1）a (-b+c)=a-b+c
（2）a (b-c-d)=a-b+c+d
（3）-(2x+3y) (x-3y)=-3x
（4）m+n [m-(n+p)]=2m-p
4.化简：3a-[5a-(2a-1)]=
5.先化简,再计算:
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对去括号有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.C 2.A
3.(1)+ (2)- (3)- (4)+
4.-1 5.7a2-6ab 24
四、师生互动，课堂小结
1.有理数的加法法则是什么？有理数加法的一般步骤是什么？
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第73页“练习”和教材第76页“习题2.2”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在本节的教学中，通过实际生活中的例子，引出带有括号的整式和不带有括号的整式，由同学自己来想出两种式子，体现了生活中的数学，增加了数学和实际生活的联系.引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力，法则的运用过程中，有利于培养学生的逻辑能力和运算能力.
第2课时添括号
1.理解添括号的意义.
2.掌握添括号法则，能运用法则进行运算.
3.使学生在具体情境中体会添括号的必要性，能运用运算律添括号，总结法则，并能利用法则解决简单的问题.
4.通过师生的共同活动，培养学生的应用意识.让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和观念.
【教学重点】
运用添括号法则，并会正确地化简整式.
【教学难点】
如何运用添括号法则.
一、情境导入,初步认识
【情境】实物投影，并呈现问题：某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？如何列式呢？
100-3(a+b) 100-3a-3b
【教学说明】学生独立思考后，分析得出100-3（a+b）=100-3a-3b,运用乘法分配律.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
添括号法则
问题1添括号法则的内容是什么？
问题2去括号法则与添括号法则的异同点是什么？
【教学说明】学生在掌握去括号的法则的基础上，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号.（2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.去括号与添括号，括号前面是“+”号时各项都不改变符号，括号前面是“-”号时各项都改变符号.
三、运用新知，深化理解
1.添加括号后，不改变式a-2b+3c的值，正确的是（ ）
A.a+(2a+3c) B.a+(-2b+3c)
C.a-(2b+3c) D.a-(-2b-3c)
2.数a在数轴上的位置如图所示，化简：
|a-1|+|a-2|=
【答案】1.B 2.1
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾添括号法则等知识点.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识提炼和知识归纳.
1.布置作业：从教材第74页“练习”和教材第76页“习题2.2”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课从学生探究添括号法则，到运用添括号法则进行计算，培养学生动手、动脑习惯，体验应用知识解决问题的成就感，激发学生学习的兴趣.
3 整式加减
1.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体会整式加减的意义，发展符号意识.
2.能进行整式加减，掌握整式加减的一般步骤，会按某个字母的指数把整式进行升幂或降幂排列.
3.在问题的探究过程中，体会数学的简洁美.在合作学习解决问题过程中，体会合作交流的重要性.
4.从学生熟悉的生活实例得出“整式加减”运算，同时明白把运算的结果按某个字母的升幂或降幂排列，从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际，使学生在经历结论得出的过程中，体会转化的数学思想.
5.通过整式加减的学习，让学生在学习的过程中进一步发展符号意识，学会与人交流，发展学生的思维，培养实事求是的科学态度，增强计算能力和解决问题的能力.
【教学重点】
重点是整式的加减运算及把多项式按某一个字母升降幂排列.
【教学难点】
难点是熟练地进行整式的加减运算.
一、情境导入,初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）给定两个多项式：x2+5x-8与-2x2+3x-3，如何求它们的和与差？（2）两个多项式1+3a2+2a与2a2+3a-5的排列有什么区别？哪个多项式的排列更美观.
【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解减法运算的实际意义，通过对比得出整式的减法与加法的关系.并归纳出整式的减法法则.
情境1中①他们两次共买了21本软面抄和25支水笔；②21x+25y.
情境2中：
（2）1+3a2+2a的排列很任意，2a2+3a-5是按字母a的指数从大到小的顺序排列的，这样的排列更美观些.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.整式加减的一般步骤
问题整式加减的一般步骤是什么？
【教学说明】学生通过回顾列代数式、合并同类项和去括号的知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】整式加减的一般步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，合并同类项.整式的加减运算实际上就是去括号，合并同类项.
2.升幂、降幂
问题什么是升幂、降幂排列？
【教学说明】学生通过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】在整式加减运算中，运算结果常将多项式按某个字母（如x）的次数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降幂（或升幂）排列.
三、运用新知，深化理解
1.设M=2a-3b,N=-2a-3b,则M+N=（ ）
A.4a-6b B.4a C.-6b D.4a+6b
2.减去2-3x等于6x2-3x-8的代数式是（ ）
3.把多项式2xy2-3x2y+1先按x的指数从大到小的次序排列（降幂排列）；再按y的指数从小到大的次序排列.
4.先化简下式，再求值：
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的减法了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.
【答案】1.C 2.D
3.解：按x的指数从大到小的次序排列如下：
-3x2y+2xy2+1；
按y的指数从大到小的次序排列如下：
1-3x2y+2xy2
四、师生互动，课堂小结
1.整式加减的一般步骤是什么？什么是升幂、降幂排列？
2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材第75页“练习”和教材第76页“习题2.2”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在本节的教学中，通过实际生活的需要引出整式加减运算，让学生体会把实际问题转化为数学问题，说明数学来源于实际，又用于实际.逐步形成应用数学的意识.学生自己总结、归纳、思考，加强学生的思维，充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力.同时强调解题的规范性，培养学生的表达能力.
本章复习
1.对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握代数式、单项式、多项式、同类项等有关概念和合并同类项、去括号及添括号法则.掌握整式的运算.
2.釆用讨论法、练习法、尝试指导法，反思整式的相关概念、法则和运算，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.
3.通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活.通过本章知识的学习，进一步体会抽象和模型化数学思想，建立符号意识，提高分析问题和解决问题的能力.
【教学重点】
回顾本章知识，构建知识体系.
【教学难点】
整式加减.
一、知识框图，整体把握
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立知识框图.二、释疑解惑，加深理解
1.对于本章概念的理解：
（1）代数式是用运算符号连接数与字母的式子，从运算角度看，它是一个计算程序.单项式是数字与字母积的形式，它只有一种运算符号，它是代数式的一种情况，注意区分代数式与整式.
（2）单项式的系数包括前面的符号，当系数是1或—1时，“1”省略不写.多项式的项也要注意它前面的符号.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，几个常数项也是同类项.
2.整式运算的说明：
(1)列代数式：列代数式时关键是把实际问题中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系.
（2）求代数式的值：其格式是先化简再代入字母的取值.
（3）整式的加减：整式加减的实质是去括号和合并同类项.
3.关于本章的数学方法：
本章由数到式，使学生经历“符号化”的过程，体验了数学的抽象，渗透了函数的思想，发展了推理能力，知道了归纳方法的作用.
三、典例精析，复习新知
例1设n为任意一个整数，请你用含有n的代数式表示：
(1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数；
(3)任意一个能被3整除的数；
（4）任意一个被5整除余1的数；
【分析】因为偶数就是能被2整除的数，奇数就是除以2余1的数，根据这些特点，即可写出各数.
解：(1)2n (2)2n+1 (3)3n （4）5n+1.
【点评】用字母表示数，实际上是表示具有相同特征的“一类”数.所以，在用字母表示某个数时，熟练掌握这类数所具有的特点是求解的关键.
例2会议室里有m条长椅，如果每6个学生坐一条长椅，则其中一条长椅上只坐了2个学生，并且还余下一条长椅.请你用含m的代数式表示会议室里有多少学生.
【分析】把长椅分为三类：①坐满学生的长椅；②没有坐满学生的长椅；③没坐学生的长椅.由此求出学生的人数.
解：根据题意，共有学生6（m-1-1）+2=（6m-10）人.
例3化简下列各题：
【分析】本题按照“由外向里”的方法去括号，可使括号前“-”出现较少.
例4已知x= ，y=-1，求5（2x2y-3x）-2(4x-3x2y)的值；
【分析】先通过去括号，合并同类项等方法把式子化简后再代入求值.
解：5（2x2y-3x）-2(4x-3x2y)=10x2y-15x-8x+6x2y=16x2y-23x.
当x=，y=-1时，原式=16×（）2×（-1）-23×=-4-=-.
例5如图所示，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个.
【分析】通过观察，可以发现从第2幅开始，每幅图中有两种不同的菱形，而大的菱形正好和n相同，小的菱形比大的菱形少一个，例如第4幅中，大的菱形有4个，小的菱形有3个，所以总的是7个，依次类推.
【答案】7 2n-1
【教学说明】这一环节是本节课重点所在，这5个例题层次递进，对本章重要知识点进行有效复习和巩固，强化学生对本章重点知识的理解与运用.
四、复习训练，巩固提高
1.有一组数，分别为1，3，5，7，…，n.请你写出第10个、第20个、第n个数.
2.农贸市场某天黄瓜的价格为a元/千克，西红柿的价格为b元/千克，买3千克黄瓜和2千克西红柿用的钱数用代数式表示为________；
3.化简：5abc-{2a2b+［3abc-3(5ab2-a2b)］}.
4.若x+2y2+5的值是7，求代数式3x+6y2+4的值.
5.已知一列数为1，3，7，15，…，问第5个数是多少，第n个数是多少？
【答案】1.第10个数为10×2-1=19，第20个数为20×2-1=39，第n个数为2n-1.
2.（3a+2b）元
3.5abc-{2a2b+［3abc-3(5ab2-a2b)］}
=5abc-{2a2b+［3abc-15ab2+3a2b］}
=5abc-{2a2b+3abc-15ab2+3a2b}
=5abc-{5a2b+3abc-15ab2}
=5abc-a2b-abc+3ab2
=abc-a2b+3ab2.
4.解：x+2y2+5=7，所以x+2y2=2.
所以3x+6y2+4=3（x+2y2）+4=3×2+4=10.
5.第5个数是25-1=31，第n个数是2n-1.
五、师生互动，课堂小结
本堂课你能系统地回顾本章所学有关整式加减的知识吗？你会解决代数式的化简求值问题吗？你还有哪些困惑与疑问？
【教学说明】教师引导学生回顾本章知识，尽可能让学生自主交流与反思，对于学生的困惑与疑问，教师应予以补充和点评.
1.布置作业:从教材第80~83页“复习题”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节复习是首先通过知识框图整体把握，引导学生对本章知识点梳理，构建本章知识体系，通过典型例题探究加深学生对主要思想方法的理解，掌握常用解题方法.在教学中，关注学生是否认真思考，相互交流与合作，以及学生对问题的理解情况，使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系.通过典型例题强化有理数的运算，训练学生的计算能力和分析解决问题的能力，从而提高他们应用数学的意识.
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