高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.1.4 数乘向量教案
展开乘法向量
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【教学目标】 要求学生进一步掌握实数与向量的积的定义、数乘运算的三个运算律，熟练掌握向量共线的充要条件。 |
【教学过程】 |
一、复习提问 |
1．什么是向量的数乘？ |
2．向量数乘的三个运算定律是什么？ |
结合律：λ(μ)=(λμ) ① 第一分配律：(λ+μ) =λ+μ ② 第二分配律：λ(+)=λ+λ ③ |
3．向量共线的条件是什么？ |
向量 (≠0)与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使＝λ， |
判断A．B．C三点是否共线，可以通过判断向量、是否共线，即是否存 |
在实数λ，使得＝λ成立。 |
二、新课 |
例1．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且＝，＝， |
你能用、表示、、、吗？ |
解：在平行四边形ABCD中， ∵＝＋， ＝－ |
又∵平行四边形的两条对角线互相平分， |
∴＝－＝－（＋）＝－－ |
∴＝＝（－）＝＋ |
＝＝（＋）＝＋ |
＝－＝－（－）＝－＋ |
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