苏科版八年级上册4.4 近似数课时训练

初中数学苏科版八年级上册4.4近似数 同步练习

一、单选题（共10题；共20分）

1.由四舍五入得到的近似数 ，是精确到                 

A. 10000                                  B. 100                                  C.                                   D. 

2.用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是 (    )           

A. 3.79                                     B. 3.800                                     C. 3.8                                     D. 3.80

3.近似数39.37亿是精确到（  ）           

A. 百分位                                 B. 千万位                                 C. 百万位                                 D. 亿位

4.由四舍五入法得到的近似数8.30万，它是精确到（    ）位．           

A. 精确到百分位                      B. 精确到百位                      C. 精确到千位                      D. 精确到万位

5.小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（   ）           

A. 48                                       B. 48.0                                       C. 47                                       D. 47.9

6.蓝鲸是世界上体积最大的动物，有一只蓝鲸的体重约为1.68×105kg，1.68×105这个近似数它精确到（   ）           

A. 百位                                  B. 百分位                                  C. 千分位                                  D. 千位

7.近似数0.402的有效数字的个数和精确度分别是(     )

A. 3个；精确到千位      B. 3个；精确到百分位      C. 3个；精确到千分位      D. 2个；精确到千分位

8.对于四舍五入得到的近似数3.20×105  ， 下列说法正确的是（　　）

A. 有3个有效数字，精确到百分位                           B. 有6个有效数字，精确到个位
C. 有2个有效数字，精确到万位                              D. 有3个有效数字，精确到千位

9.下列结论正确的是（   ）

A. 0.12349有六个有效数字                                     B. 0.12349精确到0.001为0.124
C. 12.349精确到百分位为12.35                              D. 12.349保留两个有效数字为12.35

10.下列说法错误的是（    ）           

A. 0.350是精确到0.001的近似数
B. 3.80万是精确到百位的近似数
C. 一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为51.0
D. 近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是

二、填空题（共8题；共8分）

11.如果用四舍五入法并精确到百分位，那么0.7856≈________．   

12.近似数13.7万精确到________位.   

13.把8.5046用四舍五入法精确到0.01后所得到的近似数是________.   

14.小亮的体重为43.90kg，精确到1kg得到的近似数为________．   

15.某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到100mL表示为________.   

16.地球的半径约为6.4×106m，这个近似数精确到________m.   

17.某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为________.   

18.我国“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数据67500精确到千位的近似值为________．（结果用科学记数法表示）   

三、解答题（共8题；共40分）

19.用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．

①9.23456（精确到0.0001）；

②567899（精确到百位）．

20.用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．

（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．

21.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．

（1）349995（精确到百位）；（2）349995（精确到千位）（3）3.4995（精确到0.01）；（4）0.003584（精确到千分位）

22.据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；
②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）   

23.小亮与小明讨论有关近似数的问题：
小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103
小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103 ．
小亮：…
你怎样评价小亮与小明的说法？   

24.已知圆环的大圆半径R=4.56 cm，小圆半径r=2.47 cm，试用计算器求圆环的面积（结果保留一位小数，π取3.142）．   

25.  2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．   

26.世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3 ． 请分别按下列要求取近似数．

（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；

（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；

（3）将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 C  

解：近似数 ，精确到百分位，即精确到 ，

故答案为：C.

【分析】根据近似数的精确度是看最后那个数在哪个数位上进行解答即可

2.【答案】 D  

解：∵3.7963≈3.80，

∴3.8963精确到百分位得到的近似数是3.80；

故答案为：D.

【分析】根据精确度的要求和四舍五入法，即可解答本题．

3.【答案】 C  

解：39.37亿中最后一位7表示7百万，所以是精确到百万位，

故答案为：C.

【分析】根据精确到哪一位，需要看末尾数字实际在哪一位，来选择即可.

4.【答案】 B  

解：近似数8.30万，它是精确到百位．

故答案为：B．

【分析】根据近似数的精确方法，可得出答案。注意8.30万的万位是8。

5.【答案】 B  

解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．

故答案为：B．

【分析】精确到0.1也叫精确到十分位，就是四舍五入到这一位.

6.【答案】 D  

解：∵1.68×105=168000，

∴近似数1.68×105是精确到千位.

故答案为：D.

【分析】把数还原后，再看首数1.68的最后一位数字8所在的位数是千位，即精确到千位.

7.【答案】 C  

【分析】有效数字，即从左边第一个不是0的数字起，所有的数字．近似数最后一位所在的数位即该数的精确度。
【解答】近似数0.402的有效数字有4、0、2共3个，精确到千分位，
故选C.
【点评】解答本题的关键是熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字。

8.【答案】 D  

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．a×10n的有效数字与n的值无关，但精确到哪一位就与n的值有关．近似数3.20×105中的3表示三十万，应是万位，3.20的最后一位应是千位，因而这个数精确到千位数．

【解答】近似数3.20×105有3个有效数字，且是精确到千位．
故选D．

9.【答案】 C  

解：A、0.12349有5个有效数字，所以A选项错误；

B、0.12349≈0.123（精确到0.001），所以B选项错误；

C、12.349确到百分位为12.35，所以C选项正确；

D、12.349保留两个有效数字为12，所以D选项错误．

故选C．

【分析】根据有效数字的定义对A、D进行判断；利用近似数的精确度对B、C进行判断．

10.【答案】 C  

解：A、0.350是精确到0.001的近似数，所以A选项的说法不符合题意；

B、3.80万是精确到百位的近似数，所以B选项的说法不符合题意；

C、用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为50.5，所以C选项的说法符合题意；

D、近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205，所以D选项的说法不符合题意．

故答案为：C．

【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．

二、填空题

11.【答案】0.79 

解：0.7856≈0.89（精确到百分位）．
故答案为0.79．
【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字5进行四舍五入即可．

12.【答案】 千  

解：近似数13.7万中的3，表示3万，是万位，因而13.7最后的数字7应是千位，则13.7万是精确到千位.故近似数13.7万是精确到千位.

【分析】根据最后一个数所在的位置就是精确度，即可得出答案.

13.【答案】 8.50  

解：8.5046≈8.50（精确到0.01）.

故答案为8.50.

 【分析】利用四舍五入法按要求取近似值即可。

14.【答案】44kg 

解：43.90kg，精确到1kg得到的近似数是44kg．
故答案是：44kg．
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，进行四舍五入计算即可。

15.【答案】 1.9×103  

解：将1890mL精确到100mL，其结果为1.9×103mL，

故答案为1.9×103.

【分析】先用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度求解.

16.【答案】 100000  

解：6.4x106千米这个近似数精确到100000m，故答案为100000.

【分析】科学记数法的的精确数,即表示成形式为a×10n的形式的数，它的有效数字的个数与a有效数字的个数相同，而与n的大小无关.

17.【答案】 2×103  

解：将1890精确到1000后可以表示为2×103.

故答案为:2×103.

【分析】先利用科学记数法表示，再把百位上的数字8进行四舍五入即可.

18.【答案】6.8×104 

解：67500≈68000=6.75×104  ，

故答案为：6.8×104.

【分析】精确到千位即对千位后面的数进行四舍五入，然后再利用科学记数法表示即可.

三、解答题

19.【答案】 解：①9.23456≈9.2346（精确到0.0001）；

②567899≈5.679×105（精确到百位）．

【分析】①根据近似数的精确度求解；

②先用科学记数法表示，然后把十位上的数字9进行四舍五入即可．

20.【答案】 解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米

（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米

（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．

【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；

（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；

（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；

21.【答案】 解：（1）原式≈350000=3.500×105；

（2）原式≈350000=3.50×105；

（3）原式≈3.50；

（4）原式≈0.004．

【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．当1≤|a|＜10时，n取非负整数；当0≤|a|＜1时，n取非正整数．

22.【答案】解：①284700000精确到百万位，则对十万位的7进行四舍五入，则284700000≈2.85×108；537196000精确到百万位，则对十万位的1进行四舍五入，则537196000≈5.37×108；②人均占有的土地面积约为537196000÷284700000≈1.9（平方千米） 

【分析】①由题意精确到百万位，则百万位后的数只能四舍五入，所以可用科学计数法表示；即：284700000≈2.85×108；537196000≈5.37×108；
②由题意精确到0.1平方千米，则西部10个省（市、区）人均占有的土地面积=537196000÷284700000≈1.9（平方千米）。

23.【答案】解：小亮的说法正确，小明的不正确．
因为由四舍五入取近似值时，
由精确的那个数位起，
如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；
如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．
故3498精确到千位的近似数只能是3000=3×103 ．
而不能是4000 

【分析】由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．据此作答。

24.【答案】解：圆环的面积S=πR2-πr2  ，
=3.142×4.562-3.142×2.472，
=46.2（cm2）
故答案为：46.2 cm2 ．  

【分析】根据题意得到圆环的面积S=πR2-πr2  ， 代入已知数，用计算器求出圆环的面积，由结果保留一位小数，根据四舍五入得到近似数.

25.【答案】解： =3.855×105≈3.86×105 ．答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km 

【分析】先根据速度公式得到月球到地球之间的距离，再进行四舍五入精确到1000km即可。

26.【答案】 解：（1）撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m=5.1499×106m；

（2）沙层的深度大约是366cm≈3.7×102cm；

（3）撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345km3≈3.3×104km3 ．

【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．同时根据四舍五入以及有效数字的定义，运用科学记数法表示较大的数．