八年级上册4.4 近似数教学课件ppt
展开准确数与近似数按要求取近似数精确度
下列语句中,那些数据是精确的,哪些数据是近似的?1.我和妈妈去买水果,买了8个苹果,大约5千克.2.小民与小李买了2瓶水,4根黄瓜,6袋香巴拉牛肉 干,约20元,然后骑车去大约3.5km外去郊游,大 约玩了4.5小时回家.3.我国共有56个民族.
精确数:8,2,4,6,56; 近似数:5,20,3.5和4.5.
请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数.
我国的陆地面积约为960万平方千米.
在第五次全国人口普查我国人口总数约为:12.95亿人.
小明家的房屋面积约为114平方米.
圆周率π约为3.14.
1.准确数:与实际完全符合的数.2.近似数:与实际非常接近的数;它一般由测量、 统计得到.3.精确度:近似数与准确数的接近程度;其表述 形式:精确到某位、精确到零点多少1和多少分 之一等.
特别提醒 取近似数的方法是四舍五入法,关键是看准精确度,需要注意的问题是近似数的舍入,只考虑精确度后面的第一个数字,且近似数小数点后末位数字是0时千万不能省略不写.
下列问题中的数据,哪些是近似数?哪些是 准确数? (1)某年我国国民经济增长7.8%;(2)一星期有7天; (3)检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌约 80 000万个;(4)我国古代有四大发明;(5)某校有36个班级;(6)小明的体重是46.3 kg.
导引:根据近似数、准确数的定义解答.
解:(1)(3)(6)是近似数,(2)(4)(5)是准确数.
区别近似数和准确数主要扣住定义进行识别.
1 下列问题中出现的数,是近似数的是( ) A.七(2)班有40人 B.一星期有7天 C.一本书共有180页 D.小华的身高为1.6 m2 下列数据中,是准确数的是( ) A.王敏体重40.2 kg B.七(3)班有47名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 m D.太平洋最深处低于海平面11 023 m
写出用科学记数法表示的数的原数
导引:近似数1.70精确到百分位,应由千分位上的数 字四舍五入得到.故当百分位上为9时,千分 位上的数应不小于5;当百分位上为0时,千分 位上的数应小于5.
近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是( ) A.1.695≤x<1.705 B.1.65≤x<1.75 C.1.7≤x<1.75 D.1.695≤x≤1.705
由近似数确定准确数的范围时,只需在近似数的最后一位之后再取一位,数值记为0,再在这一位上加减5即可.如a≈1.70,可取1.700,用1.700-0.005=1.695,1.700+0.005=1.705,同时注意“含小不含大”,即1.695≤a<1.705.
若某人体重约41 kg,那么这个人的准确体 重x(kg)的范围是( ) A.40.5≤x<41.5 B.40<x<42 C.40.5≤x≤41.5 D.40.5<x<41.5 由四舍五入得到的近似数是3.75,那么原 数不可能是( ) 4 3 4
解:有效数字不同 : 3.20有三个有数字, 3.2 有二个有效数字.
精确度不同: 3.20精确到百分位, 3.2 精确到十分位.
由此可见,3.20比3.2的精确度高
按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有 π≈3 (精确到个位),π≈3. 1 (精确到0. 1,或叫做精确到十分位),π≈3.14 (精确到0.01,或叫做精确到百分位),π≈3.142 (精确到_____,或叫做精确到_______),π≈3. 141 6 (精确到______,或叫做精确到_______), ……
按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近 似数: (1)0.015 8 (精确到 0.001);(2)304.35 (精确到个位); (3)1.804 (精确到 0.1); (4)1.804 (精确到 0.01).
解:(1) 0.015 8≈0.016; (2)304.35≈304; (3)1.804≈1.8; (4)1.804≈1.80.
这里的1.8和 1.80的精确度相同吗?表示近似数时,能简单地把1.80后面的0去掉吗?
下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪 一位? (1)230; (2)18.3; (3)0.009 8; (4)20.010; (5)9.03万; (6)3.21×104.
导引:判断近似数精确到哪一位,应当看末位数字在 哪一位上.
解:(1)精确到个位. (2)精确到十分位. (3)精确到万分位. (4)精确到千分位. (5)9.03万=90 300,精确到百位. (6)3.21×104=32 100,精确到百位.
对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的数的近似数的精确度,最后一位数字所在的数位就是它的精确度;对于带计数单位的或用科学记数法表示的数,应当写出原数之后再判断精确到哪一位.本题运用了逆向思维法.
用四舍五入法对下列各数取近似数. (1)0.463 0(精确到百分位); (2)0.029 66(精确到0.001); (3)1.572 8(保留两位小数); (4)5.649(精确到0.1).
导引:根据精确度进行四舍五入.(1)中千分位上 为3,应舍去;(2)中精确到0.001,即精确到 千分位,万分位上为6,应向前一位进1; (3)中小数点后第三位上的数为2,应舍去; (4)中精确到0.1,即精确到十分位,百分位 上为4,应舍去.
解:(1)0.463 0≈0.46. (2)0.029 66≈0.030. (3)1.572 8≈1.57. (4)5.649≈5.6.
(1)计算:(2×102)×(3×104), (2×104)×(4×107), (5×107)×(7×104); (2)已知式子(a×10m)×(b×10n)=c×10p(其 中a,b,c均为大于或等于1且小于10的 数,m,n,p均为正整数)成立,请说出 m,n,p之间存在的等量关系.
导引:(a×10m)×(b×10n)=(a×b)×10m+n,注意结 果要用科学记数法表示.
解:(1)(2×102)×(3×104)=6×106; (2×104)×(4×107)=8×1011; (5×107)×(7×104)=35×1011=3.5×1012. (2) 当1≤ab<10时,m+n=p; 当ab≥10时,m+n+1=p.
(a×10m)×(b×10n)=ab×10m+n.当1≤ab<10时,用科学记数法表示为ab×10m+n;当ab≥10时,用科学记数法表示为 ×10m+n+1.
1 下列各对近似数中,精确度一样的是( ) 与0.280 与0.07 C.5百万与500万 D.1.1×103与1 1002 下列各数表示正确的是( ) A.57 000 000=57×106 8(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015 (用四舍五入法精确到十分位)≈1.8 D.25 700=2.57×105
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