甘肃省白银市景泰县第四中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（无答案）

2021～2022学年度第二学期期中试卷

七年级数学

（考生注意：本卷满分150分，考试时间为120分钟）

1.下列计算正确的是 (　　)

A.a3·a2=a6       B.a5+a5=a10      C.(- 3a3)2=6a6       D.(a3)2·a=a7

2. 下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A． B． 

C． D．   

3. 小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（    ）

A.时间          B.小明           C.80元        D.红包里的钱

4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（   ）

（A）50°     （B）130°      （C）50°或130°  （D）不能确定

5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （    ）

A．相交      B．平行       C．相交或平行   D．垂直

6．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （    ）

A．（﹣x﹣y）（x﹣y）   B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）

  C．（x+y）（﹣x+y）       D．（x﹣y）（﹣x+y）

7．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是 （    ）

A．∠EDC=∠EFC         B．∠AFE=∠ACD                     （7题图）     

C．∠1=∠2               D．∠3=∠4

8．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝80°，∠2＝50°．

要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（    ）

A．10° B．20°   

C．30°  D．50°

9. 若是完全平方式，则实数k的值为（　　）

A． B． C． D．

10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形和1个正方形，第②个图案有7个三角形和2个正方形，第③个图案有10个三角形和3个正方形，…依此规律，如果第n个图案中正三角形和正方形的个数共有2021个，则n=（    ）．

A．503         B．504         C．505            D．506

二、仔细填一填：（本题共8道小题，每小题4分，共32分）

11．已知变量y与x的关系式是，则当时，．

12. ∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角的∠3，若∠3=45°，

那么∠1=                   。

13. 据统计，新冠病毒变异后的直径为0.00000018米，用科学计数法表示为     　米。

14. 如图所示,AB⊥l1,AC⊥l2,垂足分别为B,A,则A点到直线l1的距离是线段

　　　　的长度. 

15. 已知=3，则的值是            ．

16. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在,的位置，若,则等于           .                                          

17.已知：，则 =              。.

18. 如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：

第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，

第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，

第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，

第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．

若∠En=1度，那∠BEC等于　   　度

三、解答题（本题共38分）

19．计算（每题4分,共24分）

(1) (x＋2)(x－2)－(x－2)2                   (2)

(3)                        （4）  

（5）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）；  （6）

20.（本题8分）已知x2－2x－1＝0.求代数式(x－1)2＋x(x－4)＋(x－2)(x＋2)的值.

21.（本题6分）请将下列证明过程补充完整：

   已知：∠1=∠E，∠B=∠D. 求证：AB∥CD

证明：∵ ∠1=∠E（已知）

∴       ∥        （                ）

          ∴ ∠D+∠2=180°   （                 ）

∵ ∠B=∠D（已知）     

∴ ∠B+ ∠2= 180°   （                 ）

∴ AB∥CD          （                 ）

B卷（共50分）

四．尺规作图 (本题 6分)                                                          

22.（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD．（要求：不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若直线DE∥AB，设DE与BM交于点C．试说明：∠A＝∠BCD．

五、解答题（本题共44分）

23.（本题7分）如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．

（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．

24．（本题7分）如图，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2. 求证：FG∥BC

25.（本题8分）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．

（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长＝　       　；

（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：

方法一：　              　

方法二：　               　

（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：

（m+n）2、（m﹣n）2、mn

　                     　．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．

26.(本题10分) 将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm．纸条的总长度y（cm）与白纸的张数x（张）的关系可以用下表表示：

（1）表格中：a＝　   　，b＝　   　

（2）直接写出y与x的关系式是　             ；

（3）要使粘合后的长方形周长为2028cm，则需要用多少张这样的白纸？

27．(本题12分)填空：=__________.

（x﹣1）（x2+x+1）=__________.

=_________.

=___________. ……

（1）根据上面的规律得:=______（其中为正整数，且）

（2）计算：=______；

（3）（x10﹣1）÷（x﹣1）=_________________；　        　，

（4）设，计算的个位数字为？

（5）计算：.