初中数学9.1.1 不等式及其解集教案及反思

第1课时　9.1.1　不等式及其解集

一、创设情景，导入新课

问题　一辆匀速行驶的汽车在11：20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？(列式表示)

分析：设车速是x千米/时，40分钟=小时=______小时．

从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到________小时，即：＜．

从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即：________________．

二、新授

1、观察：(1)a+b＞c　(2)1200≠1350　(3)1200≤1350　(4)50x＜1200

不等式的定义：

①用“＜”或“______”表示大小关系的式子叫做不等式；

②用“≠”表示____________的式子也是不等式；

③用“______”或“≥”表示大小关系的式子叫做不等式．

说明：符号“≥”读作“_______________”，也可以说是“___________”；

符号“______”读作“_______________”，也可以说是“___________”．

2、试一试：下列各式

(1)－2＜5　　　(2)m+3≠0　　　　(3)7y－5＞3　　　　(4)2x-3=0

(5)5y+4　　　　(6)3x+2y＜0　　　(7)5x-1≤-x＋3　　　(8)-3m+2＞5

其中是不等式有(填序号)__________________________________．

思考：(3)(7)(8)都含有______个未知数，未知数的次数都是______．

一元一次不等式的定义：

含有______未知数，未知数的______是___的不等式叫做一元一次不等式．

3、例1：用不等式表示：

(1)a是正数：__________．　　　　(2)a与5的和小于7：__________．

(3)y的4倍不大于8：__________．　　(4)a+2不等于a-2：__________．

4、试一试：用不等式表示：

(1)a是负数：__________．　　(2)a与2的差大于－1：__________．

(3)a的一半不小于3：__________．

5、思考：当x=65，55，45时，不等式x＞50是否成立？

不等式的解：使不等式成立的____________的值叫做不等式的解．

6、思考：判断下列数中哪些是不等式x＞50的解：

66，　-73，　9，　50，　74.9，　25.1，　90，　0．

你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？

7．不等式的解集

一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．

8、练习：

(1)下列说法正确的是(　　)

A．x=3是2x＞1的解集　　　B．x=3不是2x＞1的解

C．x=3是2x＞1的唯一解　　D．x=3是2x＞1的解

注意：不等式的解和不等式的解集是一样的吗？

(2)下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？

-4，　-2.5，　0，　1，　2.5，　3，　3.2，　4.8，　8，　12

归纳：求不等式的解集的过程叫____________________．

9、例2．直接想出不等式的解集：

(1)x-2＞0　　　　　　(2)2x≤6　　　　　　(3)x+1＞5

解：________　　　　解：________　　　　解：________

不等式解集的表示方法：

第一种：用式子(如x＞3)，即用最简形式的不等式(如x＞a或x＜a)来表示．

第二种：利用数轴表示不等式的解集．

11、例3．用数轴表示下列不等式的解集：

(1)x＞－1　　　　　　　　　　　　　　(2)x≤2

总结：用数轴表示不等式的解集的步骤：①画数轴；②定界点；③定方向．

12、写出下列数轴所表示的不等式的解集：

(1)____________　　　　　　　　(2)____________

三、作业：

课本P115　练习　第1、2、3题。