苏教版 (2019)选择性必修第一册4.3 等比数列第2课时教学设计及反思

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第一册4.3 等比数列第2课时教学设计及反思，共11页。教案主要包含了等比数列的通项公式与函数的关系，等比数列的判定与证明，等比数列中项的设法等内容，欢迎下载使用。
一、等比数列的通项公式与函数的关系
问题1 观察等比数列的通项公式，你认为它与我们熟悉的哪一类函数有关？
提示 由an＝a1qn－1＝eq \f(a1,q)·qn可知，当q>0且q≠1时，等比数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的第n项an是指数型函数f(x)＝eq \f(a1,q)·qx(x∈R)当x＝n时的函数值，即an＝f(n)．
知识梳理 等比数列的通项公式与指数型函数的关系
(1)当q>0且q≠1时，等比数列{an}的第n项an是指数型函数f(x)＝eq \f(a1,q)·qx(x∈R)当x＝n时的函数值，即an＝f(n)．
(2)任意指数型函数f(x)＝kax(k，a是常数，k≠0，a>0且a≠1)，
则f(1)＝ka，f(2)＝ka2，…，f(n)＝kan，…构成一个等比数列{kan}，其首项为ka，公比为a.
注意点：(1)a1>0，q>1时，数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))为正项的递增等比数列；(2)a1>0,0